6. Dengan memperhatikan pengertian pada butir 2 dan butir 5, maka dapat
disimpulkan bahwa Factor Loadings L
α
adalah sama dengan Factor Score
Coefficients C
α
kali Eigenvalue untuk Faktor atau Komponen Utamanya λ
α
. Secara matematis dapat ditunjukkan sebagai berikut:
α α
α α
α α
α α
α α
C L
b b
C L
b L
b C
α α
α α
α α
α α
λ λ
λ λ
λ λ
λ λ
= →
= ⋅
= =
⎪ ⎭
⎪ ⎬
⎫ =
=
10
Dengan menggunakan definisi pada Persamaan 5, 6, 7, 9, dan 10, kaitan antara Factor Loadings dengan korelasi seperti pada butir 5 di atas, dapat
ditunjukkan dengan penurunan rumus matematis sebagai berikut:
{ } { }
α α
α α
α α
α α
α
λ λ
λ λ
λ λ
λ
α α
α α
α α
α α
α α
α α
α
b b
Z Z
b Yb
Y b
b b
b Yb
Y Z
Y F
Y =
= ′
= ′
′ =
= ′
′ =
′ =
′ =
j j
r r
: diperoleh
maka ,
1 dengan
kalikan
11
2.6.9. Penyederhanaan Jumlah Variabel
Sesuai dengan tujuan dasar kedua dari analisis PCA penyederhanaan jumlah variabel. Artinya, variabel-variabel baru yang dihasilkan dari proses analisis
Faktor atau Komponen Utama jumlahnya harus lebih sedikit dari jumlah variabel asalnya. Di atas telah disebutkan bahwa dari sebanyak p buah variabel
asal X
j
j=1,2,...,p akan dihasilkan sebanyak q buah q ≤p variabel baru Faktor
atau Komponen Utama F
α
α=1,2,...,q. Ada beberapa cara menetapkan berapa besarnya q, antara lain dengan cara seleksi sebagai berikut:
Dengan mengurutkan masing-masing Faktor atau Komponen Utama F
α
yang dihasilkan dari yang memiliki eigenvalue
λ
α
tertinggi hingga terendah, maka: 1.
Pilihlah Faktor-faktor atau Komponen-komponen Utama yang memiliki λ
α
≥1, artinya pilihlah Faktor atau Komponen Utama yang memiliki kandungan informasi ragam setara dengan informasi yang terkandung
dalam satu variabel asal.
2. Secara bertahap buanglah Faktor atau Komponen Utama setiap langkah
membuang satu Faktor atau Komponen Utama selama perbedaan eigenvalue antar dua Faktor atau Komponen Utama yang berdekatan tidak
begitu signifikan: Jika λ
α
- λ
α
-1
1 maka buanglah F
α
. 3.
Pilihlah Faktor-faktor atau Komponen-komponen Utama yang paling tidak memiliki koefisien korelasi nyata dengan minimal satu variabel asal. Dalam
hal ini sering digunakan kriteria: Jika untuk j=1,2,...,p ada nilai | r
α
j
| ≥0.7
maka pilihlah F
α
. Hal ini dimaksudkan agar setiap Faktor atau Komponen
Utama yang terpilih paling tidak memiliki satu penciri dominan dari variabel asalnya.
Salah satu atau kombinasi dari ketiga cara seleksi Faktor atau Komponen Utama di atas dapat digunakan.
2.6.10. Algoritma Ortogonalisasi PCA
Secara sederhana, algoritma ortogonalisasi dengan PCA adalah mencari
variabel baru Z, yang merupakan kombinasi linear dari variabel-variabel baku Y
seperti pada Persamaan 5, yang ragamnya paling tinggi. Artinya, informasi yang
terkandung dalam variabel-variabel Y semaksimal mungkin terserap dalam variabel baru Z tersebut. Karena Z=Yb, maka yang dicari sesungguhnya adalah
vektor koefisien pembobot b. Karena banyak sekali kemungkinan vektor b yang dapat memaksimumkan ragam Z, maka kita batasi hanya vektor b yang bersifat
baku, yakni b’b=1.
Secara matematis, algoritma PCA ini dapat ditulis sebagai permasalahan optimisasi sebagai berikut:
1 .
. max
= =
′
b b
Yb Y
b Z
Z
t s
12 Fungsi Lagrange dari permasalahan optimisasi ini adalah:
1 −
− =
b b
Yb Y
b
λ
L
13 Syarat perlu untuk mendapatkan solusi, adalah:
2 2
= −
= ∂
∂
b Yb
Y b
λ L
14 Jadi diperoleh persamaan eigen sebagai berikut:
b Rb
b Yb
Y
λ λ
= =
atau
15 Dengan demikian
λ tiada lain adalah akar ciri eigenvalue dari matriks korelasi
antar variabel asal. Vektor b adalah eigenvector dari matriks korelasi antar
variabel asal, untuk eigenvaluenya yang sama dengan λ. Dengan menggunakan
Metode Jacobi, maka penyelesaian persamaan eigen ini akan menghasilkan
eigenvalue dan eigenvector masing-masing sebanyak dimensi R jumlah variabel
asal yang dianalisis.
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi Penelitian
Penelitian dilakukan di wilayah Jawa bagian Barat meliputi Propinsi Jawa Barat, DKI Jakarta, dan Banten dengan unit penelitian terkecil di tingkat
kabupatenkota.
3.2. Kerangka Pemikiran
Perencanaan dan penganggaran merupakan proses yang paling krusial dalam penyelenggaraan pemerintahan, karena berkaitan dengan tujuan dari pemerintahan
itu sendiri untuk mensejahterakan rakyatnya. Perencanaan dan penganggaran merupakan proses yang terintegrasi, oleh karenanya salah satu output penting dari
perencanaan adalah penganggaran. Anggaran bagi suatu pemerintahan merupakan rencana kerja yang akan
dilaksanakan dan disajikan dalam bentuk angka-angka. Angka-angka pada sisi penerimaan mencerminkan rencana pendapatan serta sumber-sumber untuk
mendapatkannya, sedangkan angka-angka pada sisi pengeluaran mencerminkan program kerja pemerintahan maupun pembangunan yang akan dilaksanakan.
Dalam era otonomi daerah, pemerintah daerah dituntut untuk mampu menciptakan sistem manajemen yamg mampu mendukung operasionalisasi
pembangunan daerah. Salah satu aspek dari pemerintah daerah yang harus diatur dengan hati-hati adalah masalah pengelolaan keuangan daerah dan anggaran
daerah. Anggaran Pendapatan dan Belanja Daerah APBD merupakan instrumen kebijakan yang utama bagi pemerintah daerah.
Perencanaan pembangunan wilayah yang disusun secara komprehensif pada akhirnya akan meningkatkan kinerja pembangunan daerah sehingga hasil-hasil
yang diharapkan dapat tercapai. Dalam pembangunan perekonomian daerah, setiap kebijakan dan kegiatan yang ditujukan untuk meningkatkan pembangunan
di daerah pasti akan mendasarkan diri dari kekhasan yang menjadi ciri daerah yang bersangkutan, dimana kegiatan tersebut ditujukan bagi terciptanya
peningkatan baik jumlah maupun jenis kesempatan kerja bagi masyarakatnya,
