Penyelesaian dari persamaan diatas dapat dipecahkan dengan pendekatan fungsi regresi linier dengan terlebih dahulu mentranformasikan persamaaan diatas ke
dalam bentuk logaritma natural ln, sehingga menjadi:
ij d
c j
m i
m k
ij T
ln ln
ln ln
ln −
+ +
=
β α
Nilai parameter-parameter yang dihasilkan dari analisis di atas dapat menggambarkan karakteristik suatu wilayah. Wilayah dengan nilai
α lebih besar dari
β, menunjukkan karakter wilayah produksi, dimana kegiatan interaksi wilayah terutama ditimbulkan oleh aktivitas produksi di wilayah tersebut.
Sedangkan wilayah dengan β yang lebih tinggi dari α adalah karakteristik wilayah
pasar. Daya tarik pasar menjadi faktor daya tarik yang dominan di dalam interaksi antar sub-wilayah di wilayah tersebut. Nilai c menunjukkan elastisitas perubahan
interaksi T
ij
untuk setiap perubahanpeningkatan jarak, artinya, terdapat dampak yang tinggi dari setiap perubahan jarak aksesibilitas terhadap interaksi antar-
wilayah.
2.4.1.2. Analisis Diversitas Entropi
Perkembangan suatu sistem dapat dipahami dari semakin meningkatnya jumlah komponen system serta penyebaran jangkauan spasial komponen sistem
tersebut. Kedua hal tersebut pada dasarnya bermakna peningkatan kuantitas komponen serta perluasan hubungan spasial dari komponen di dalam sistem
maupun dengan sistem luar. Artinya suatu sistem dikatakan berkembang jika jumlah dari komponenaktifitas sistem tersebut bertambah atau aktifitas dari
komponen sistem tersebar lebih luas. Perluasan jumlah komponen aktifitas ini dapat dianalisis dengan menghitung indeks diversifikasi dengan konsep entropi.
Prinsip pengertian indeks entropi ini adalah semakin beragam aktifitas atau semakin luas jangkauan spasial, maka semakin tinggi entropi wilayah. Artinya
wilayah tersebut semakin berkembang. Persamaan umum entropi salah satunya adalah adalah Shanon entropi index
sebagai berikut : S = -
Σ P
i
ln P
i
Pi
n i
∑
=1
= 1 Proporsi dimana : P
i
adalah peluang yang dihitung dari persamaan :
Xi Xi
∑
Dalam identifikasi tingkat perkembangan sistem dengan konsep entropi ini berlaku bahwa makin tinggi nilai entropi maka tingkat perkembangan suatu
system akan semakin tinggi. Nilai entropi itu sendiri selalu lebih besar atau paling tidak sama dengan 0 S
≥ 0 . Wilayah dengan nilai S paling tinggi dibanding yang lain adalah merupakan wilayah yang paling berkembang. Sektor yang
terdapat disemua lokasi nilai S merata kurang memusat jika dibandingkan sektor yang nilai S nya tidak merata.
2.4.1.3. Linear Programming Transport Model
Linear Programming merupakan teknik matematis untuk menemukan keputusan optimum dengan memperhatikan kendala contraints tertentu dalam
bentuk ketidaksamaan linear yang dinyatakan dalam bentuk variabel-variabel tertentu. Optimasi menyangkut masalah maksimisasi atau minimisasi.
Jika variabel x dan y adalah fungsi dari z, maka nilai z maksimum apabila
setiap pergerakan dari titik itu menyebabkan menurunnya nilai nilai x dan begitu sebaliknya.
Apabila biaya dan harga per unit berubah bersama besarnya output, masalah itu bukan merupakan masalah linear, tetapi jika keduanya tidak berubah bersama
output masalahnya adalah masalah linear. Dengan demikian linear programming dapat didefinisikan sebagai suatu
metode untuk menetapkan kombinasi optimal faktor-faktor untuk memproduksi output tertentu atau kombinasi optimal produk yang akan diproduksi.
Asumsi linear programming: 1.
Adanya kendala tertentu atau keterbatasan sumber tertentu, misalnya kredit, bahan mentah, keterbatasan ruang.
2. Adanya beberapa proses produksi alternatif yang terbatas jumlahnya.
3. Hubungan linear antara berbagai variabel yang mencerminkan
adanya proporsi yang konstan antara input dan output didalam suatu proses.
4. Harga dan koefisien input dan output adalah tertentu dan konstan dan
keduanya dapat diketahu dengan pasti. 5.
Sumber total yang dipakai harus sama dengan jumlah sumber yang dipakai oleh masing-masing perusahaan.
6. Faktor kelembagaan diasumsikan konstan.
Penggunaan linear programming dalam perencanaan misalnya dalam pemilihan alternatif optimum dan minimisasi biaya pada suatu lokasi tertentu.
Berbagai masalah transportasi dalam memecahkan masalah angkutan seperti: pemilihan rute, transportasi barang, alokasi alat transportasi yang digunakan.
Keterbatasan linear programming: 1.
Tidak mudah menetapkan fungsi tujuan tertentu. 2.
Tidak mudah menemukan adanya berbagai kendala sosial, kelembagaan, finasial yang mungkin menghambat pencapaian tujuan
yang telah ditetapkan. 3.
Kendala-kendala tersebut tidak dapat dinyatakan secara langsung sebagai ketidaksamaan linear.
4. Jika masalah diatas dapat diatasi, masalah pokoknya adalah
memperkirakan nilai yang relevan dari berbagai koefisien konstan yang masuk kedalam masalah linear programming yaitu populasi,
harga dan sebagainya. 5.
Kebanyakan hubungan adalah nonlinier, sedangkan linear programming diasumsikan hubungan input dan output.
6. Teknik ini mengasumsikan adanya persaingan murni dalam produk
dan pasar faktor. Teknik yang terdapat dalam linear programming adalah sama dengan teknik
yang dipergunakan di dalam analisa input-output industri.
2.4.2. Spatial Econometrics
