2.4.2. Spatial Econometrics
Menurut LeSage 1999, berhubungan dengan masalah data spasial, ada 2 hal yang perlu diperhatikan dalam masalah data yang berhubungan dengan
komponen lokasi, yaitu: 1
ketergantungan spasial spatial dependence: pengamatan pada suatu lokasi tergantung pula pada lokasi yang lain.
y
i
= fy
j
, i = 1, . . . , n j ≠ i
2 spatial heterogeneity : variasi hubungan antar tempat
y
i
= X
i
β
i
+ ε
i
dimana X
i
adalah explannatory variable berupa vektor yang diasosiasikan dengan parameter
β
i
, y
i
adalah dependent variable dalam observasi atau lokasi.
Karena regresi biasa kurang mengakomodir masalah-masalah yang berhubungan dengan komponen lokasi tersebut, maka dikembangkan regresi spasial untuk
mngakomodirnya.
2.4.2.1. Spatial autoregressive models
Prinsip dasar Spatial Autoregressive Model mirip dengan regresi berbobot weighted regression, dengan variable yang menjadi pembobot adalah faktor
lokasi. Kedekatan dan keterkaitan antar lokasi ini menyebabkan munculnya fenomena ‘autokorelasi spasial’. Spatial autoregressive merupakan
pengembangan dari regresi sederhana, yang digunakan untuk data spasial. Misalnya untuk mengetahui tingkat perkembangan di suatu wilayah selain
dipengaruhi veriabel bebas hasil olah PCA juga dipengaruhi oleh variable lain, yaitu hubungan spasial.
Spatial Autoregressive Model ini digunakan untuk membuat model pendugaan terhadap nilai dari variabel penjelas. Prasyarat dalam analysis Spatial
Autoregressive Model adalah sample harus independent. Untuk itu sebelum dilakukan model ini, data harus diolah terlebih dahulu salah satunya dengan
menggunakan PCA Principal Component Analysis. Data yang digunakan untuk variabel bebas x berasal dari komponen
utama hasil pengolahan PCA. Representasi faktor lokasi pada spatial autoregressive model dalam bentuk matriks kedekatan yang disebut matriks
pembobot spasial. Untuk perhitungan matriks pembobot spasial W yang paling umum digunakan adalah ketetanggaan batas wilayah antar kabupatenkota
kontiguity dan fungsi jarak antar wilayah misalnya kebalikan jarak antar kabupatenkota. Tidak menutup kemungkinan, pembobot spasial W juga
menggunakan aspek-aspek lain misalnya : aliran komoditas barang antar wilayah atau aliran kendaraan antar wilayah
Rumus umum Spatial Autoregressive Model adalah sebagai berikutl:
r r
n k
r k
k n
k r
k k
r
X X
W Y
W Y
ε β
ρ ρ
α
+ +
+ +
=
∑ ∑
= =
1 .
2 1
. 1
dimana : Y
r
: Fungsi tujuanpeubah respondependent variable , misalnya Kinerja Pembangunan Daerah r
α
,
β
: Konstantakoefisien fungsi regresi
ρ
1.k
: Koefisien regresi
W
k
: Matriks pembobot spasial antar wilayah
ρ
2.k
: Konstantakoefisien regresi
X : Variabel bebaspeubah penjelasindependent variabel misalnya:
pola pengalokasian anggaran n
: banyaknya jenis pembobot spasial Seperti dalam Kelley 1997, bahwa teknik econometrics dibagun dari
data-data yang terikat oleh observasi dari waktu ke waktu. Secara nyata, ketergantungan data yang melibatkan observasi antar ruang sedikit mendapat
perhatian. Meskipun demikian ada beberapa teknik untuk mengakomodasi data spasial tersebut diantaranya adalah Spatial Auto Regressions SAR, Conditional
Auto Regresssions CAR, dan kriging. Dalam operasi ekonometrics diperlukan perhitungan-perhitungan determinan, invers, dan perkalian matriks n x n dimana
n adalah jumlah observasi yang dilakukan.Karenanya, sering terjadi proses estimasi spasial memerlukan sebanyak n
3
operasi. Sehingga bila jumlah data sangat banyak akan memerlukan proses komputasi yang cukup berat. Untuk
matriks yang banyak elemen nol 0 atau disebut matriks jarang sparse matrix, teknik matriks jarang akan mengurangi alokasi memori yang diperlukan dan
mempercepat waktu komputasi. Salah satu perangkat lunak yang mendukung operasi matriks jarang adalah MATLAB.
2.5. Sistem Informasi Geografis
Sistem Informasi Geografis SIG merupakan suatu sistem berbasiskan komputer yang digunakan untuk menyimpan dan memanipulasi informasi-
informasi geografis. SIG dirancang untuk mengumpulkan, menyimpan dan menganalisis obyek-obyek dan fenomena-fenomena dimana lokasi geografis
merupakan karakteristik yang penting atau kritis untuk dianalisis. Dengan demikian SIG merupakan sistem komputer yang memiliki empat kemampuan
dalam menganalisis data yang berreferensi geografis, yaitu masukan, keluaran, manajemen data penyimpanan dan pemanggilan data serta analisis dan
manipulasi data. SIG memungkinkan pengguna untuk memahami konsep-konsep lokasi,
posisi, koordinat, peta, ruang dan permodelan spasial secara mudah. Selain itu dengan SIG pengguna dapat membawa, meletakkan dan menggunakan data yang
menjadi miliknya sendiri ke dalam sebuah bentuk model representasi miniatur permukaan bumi untuk kemudian dimanipulasi, dimodelkan atau dianalisis baik
secara tekstual, secara spasial maupun kombinasinya analisis melalui query atribut dan spasial, hingga akhirnya disajikan dalam bentuk sesuai dengan
kebutuhan pengguna.
Kategori