Dengan kata lain penerimaan maksimum dapat diperoleh jika rate of product transformation RPT sama dengan rasio harga.
Dalam teori ekonomi hubungan produk-produk bisa bersifat kompetitif, komplementer, suplementer dan produk gabungan Doll Orazem, 1978. Untuk
itu petani sebagai manajer pertanian harus mencoba untuk mengkombinasikan produk-produk yang diproduksi dari sumberdaya yang terbatas untuk mengambil
keuntungan yang maksimum dari adanya hubungan yang komplementer atau suplementer di antara produk-produk tersebut Soekartawi et al., 1985
3.2. Model Produk Antara
Konsep model produk antara dapat digunakan untuk menjelaskan konsep integrasi, dimana input untuk usahatani ternak berasal dari output yang dihasilkan
oleh usahatani tanaman. Berbeda dengan konsep usahatani terpadu sebagaimana yang dijelaskan pada Gambar 1, maka konsep integrasi lebih lengkap lagi,
sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2, dimana produk yang dihasilkan pertanian digunakan sebagai input untuk produk pertanian lainnya yang disebut
sebagai intermediate product atau produk antara. Sejumlah input yang digunakan misalnya pada lahan tertentu, dihasilkan
output berupa hijauan Z
1
sekaligus juga menghasilkan biji-bijian atau grain Z
2
. Sebagai contoh lain pada lahan sawah juga ditanami rumput untuk pakan ternak sapi. Hasil yang diperoleh pada lahan sawah ini adalah dedak ataupun
jerami padi yang dapat digunakan sebagai input bagi ternak sapi untuk menghasilkan daging, bersama-sama dengan rumput yang juga dihasilkan dari
areal persawahan. Pada konsep integrasi, Z
2
dapat digambarkan sebagai produk sampingan yang dihasilkan dari penggunaan sejumlah input tertentu dimana input
Z
1
Hijauan ini juga digunakan untuk menghasilkan hijauan. Produk sampingan sebagai output
digunakan sebagai input bagi ternak untuk menghasilkan final product berupa daging
Sumber : Debertin 1986 Gambar 2. Penentuan Kombinasi Optimum Produk Antara
Gambar 2 memperlihatkan bahwa kombinasi output yang dihasilkan antara hijauan dan biji-bijian adalah sepanjang Kurva Kemungkinan Produksi KKP.
Hijauan dan biji-bijian yang dihasilkan oleh input lahan merupakan produk antara yang dapat digunakan sebagai input bagi sapi untuk menghasilkan produk berupa
daging Parakkasi, 1995. Kombinasi input hijauan dan biji-bijian yang digunakan untuk memproduksi daging ditunjukkan sepanjang kurva isokuan.
Jika produk antara yang dihasilkan oleh tanaman tersebut tidak diperjualbelikan atau dengan kata lain tidak ada pasar bagi produk antara, maka
kombinasi hijauan dan biji-bijian yang akan memberikan produksi daging yang Z
2
Biji-bijian
Isokuan produk daging dengan jual beli produk antara
Isokuan produk daging tanpa jual beli produk antara Iso Revenue
KKP C
A
Z
1c
Z
1b
Z
1a
Z
2b
Z
2a
B Z
2c
paling optimum adalah pada titik A, dengan jumlah hijauan yang dihasilkan adalah sebanyak Z
1b
dan biji-bijian sebanyak Z
2a
, karena pada saat ini kurva kemungkinan produksi bersinggungan dengan kurva isokuan.
Solusi optimum terletak pada titik tangen RPT Rate of Product Transformation dari kombinasi produk antara hijauan dan biji-bijian yang
dihasilkan dari sejumlah input tertentu yang sama dengan MRTS Marginal Rate of Technical Substitution dari kombinasi hijauan dan biji-bijian untuk
memproduksi sejumlah produk tertentu daging sebagai final product. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa RPT untuk memproduksi biji-bijian dan hijauan
sama dengan MRTS biji-bijian dan hijauan untuk memproduksi daging. Jika terdapat pasar untuk produk antara, maka kombinasi optimum yang
memberikan pendapatan maksimum adalah pada titik B. Jika harga produk antara dipersoalkan karena ada pasar untuk kegiatan penjualan dan pembelian hijauan
Z
1
dan biji-bijian Z
2
, maka terdapat pertimbangan harga yang ditunjukkan dengan adanya garis iso revenue, yaitu garis yang menunjukkan tingkat
pendapatan yang sama dari kombinasi produksi hijauan dan biji-bijian. Nilai kombinasi produk 0Z
1a
dan 0Z
2c
sama dengan nilai kombinasi produk 0Z
1c
dan 0Z
2a
yang dapat digunakan untuk meningkatkan produksi output daging pada tingkat isokuan optimum daging . Tetapi produk hijauan yang dihasilkan petani
0Z
1a
tidak mencukupi kebutuhan untuk memproduksi daging pada tingkat isokuan optimum dari daging yaitu sebesar 0Z
1c
. Di sisi lain terdapat kelebihan biji-bijian yang dihasilkan yaitu sebanyak Z
2a
Z
2c
, karena yang dibutuhkan untuk memproduksi daging hanya sebesar 0Z
2a
. Dengan demikian, pada tingkat harga pasar, petani akan menjual biji-bijian sebesar Z
2a
Z
2c
dan membeli hijauan sebesar
Z
1a
Z
1c
. Dengan adanya jual beli produk antara ini akan merangsang petani untuk meningkatkan output dibanding bila petani hanya menggunakan produk sendiri.
3.3. Konsep Pemecahan Masalah dengan Program Linier
