III. KERANGKA PEMIKIRAN
Aktivitas usahatani sangat terkait dengan kegiatan produksi yang dilakukan petani, yaitu kegiatan memanfaatkan sejumlah faktor produksi yang
dimiliki petani dengan jumlah yang terbatas. Produksi merupakan suatu kegiatan yang merubah input menjadi output. Kegiatan ini dalam ekonomi biasa disebut
fungsi produksi. Fungsi produksi menggambarkan hubungan teknis yang merubah input sumberdaya menjadi output Debertin, 1986; Beattie and Taylor, 1985.
Produksi maksimal dapat dicapai jika petani melakukan aktivitas produksi secara efisien, yaitu dengan sumberdaya yang terbatas dapat dihasilkan produksi
maksimal atau dengan jumlah sumberdaya yang minimal diperoleh produksi dengan jumlah tertentu, sehingga konsep produksi sangat terkait dengan efisiensi.
Dalam kaitannya dengan konsep efisiensi teknis, suatu tingkat penggunaan faktor produksi dikatakan lebih efisien dari tingkat pemakaian yang lain apabila dapat
memberikan rata-rata produksi Average Physical Product yang lebih besar Sugiarto et al., 2005. Pelaku ekonomi biasanya lebih memfokuskan perhatian
pada konsep efisiensi ekonomis dibandingkan efisiensi teknis. Dalam hal ini, efisiensi ekonomis tercapai pada saat pemakaian input atau faktor produksi
memberikan keuntungan yang maksimum.
3.1. Konsep Hubungan Antara Dua Produk
Memadukan usahatani tanaman dengan ternak merupakan aktivitas produksi yang memadukan dua cabang usahatani atau lebih. Dengan demikian
sumberdaya yang tersedia dimanfaatkan secara bersama untuk menghasilkan tanaman serta memelihara ternak. Dalam satu areal lahan misalnya, petani selain
mengusahakan tanaman pangan juga memelihara ternak. Sehingga dalam luasan lahan tertentu, petani dihadapkan pada pilihan berapa luasan lahan yang sebaiknya
digunakan untuk menanam tanaman pangan serta berapa jumlah ternak yang dapat dipelihara, sesuai dengan jumlah hijauan maupun limbah hasil pertanian yang
dapat disediakan dari luasan lahan tersebut. Terbatasnya jumlah tenaga kerja keluarga, juga menuntut petani untuk
dapat mengalokasikan waktu kerja pada kegiatan tanaman dan memelihara ternak. Dalam hal ini petani harus dapat menentukan berapa besar sebaiknya alokasi
waktu untuk masing-masing anggota keluarga yang dicurahkan pada setiap kegiatan usahatani tersebut. Demikian pula untuk sumberdaya lainnya yang
digunakan sebagai input produksi. Jika tujuan petani adalah memperoleh pendapatan maksimal dari hasil
tanaman serta memelihara ternak, maka petani dituntut untuk dapat mengalokasikan masing-masing sumberdaya yang terbatas tersebut secara efisien.
Kondisi ini dapat digambarkan dengan Kurva Kemungkinan Produksi KKP, sebagaimana terlihat pada Gambar 1. Kurva kemungkinan produksi ini
menunjukkan kombinasi dua produk yang dapat dihasilkan dari sejumlah input tertentu, sesuai dengan ketersediaan sumberdaya yang dimiliki petani.
Berdasarkan Gambar 1 dapat dijelaskan bahwa usahatani tanaman dan usahatani ternak dilakukan pada areal lahan yang sama sebagai input produksinya.
Dengan sejumlah input tertentu, jumlah ternak yang dapat dihasilkan ditunjukkan sepanjang sumbu horisontal y
1
, dan jumlah tanaman yang dihasilkan adalah sepanjang sumbu vertikal y
2
. Untuk menentukan berapa jumlah ternak dan tanaman yang sebaiknya diproduksi untuk memberikan pendapatan yang
y
1
’ maksimum, maka dapat digunakan garis iso revenue. Garis iso revenue ini
menunjukkan bahwa sepanjang garis tersebut memberikan jumlah penerimaan yang sama, baik dari usaha tanaman maupun ternak. Kombinasi produksi ternak
dan produksi tanaman yang dapat memaksimumkan penerimaan adalah pada titik A, dimana KKP bersinggungan dengan garis iso-revenue. Jumlah ternak yang
diproduksi adalah sebanyak y
1
’ dan jumlah tanaman yang diproduksi adalah y
2
’.
y
2
Tanaman Pangan
Kurva Kemungkinan
Produksi y
2
’ A Iso revenue-line
R= p
1
y
1
+ p
2
y
2
Sumber : Diadopsi dari Debertin 1986 Gambar 1. Penentuan Kombinasi Optimum Dua Produk
Sebagaimana dijelaskan oleh Debertin 1986, kondisi pada Gambar 1 dapat pula dituliskan secara matematis sebagai berikut :
Untuk menghasilkan produk y
1
dan y
2
dengan sejumlah input tertentu, maka digunakan persamaan :
x =
gy
1
,y
2
………………………………………………………...…… 1 dimana:
x =
bundle input yang digunakan untuk produksi ternak dan tanaman y
1
Ternak
y
1
= output ternak y
2
= output tanaman g
= fungsi
transformasi produk
Dijelaskan pula bahwa persamaan di atas bukan merupakan fungsi produksi, demikian pula fungsi g tidak sama dengan fungsi produksi yang biasa dituliskan
dengan notasi f. Sedangkan persamaan penerimaan yang diperoleh dari usahatani tanaman
dan ternak adalah : R= p
1
y
1
+ p
2
y
2
…………………..…………………….……………… 2 dimana:
R =
penerimaan p
1
= harga output tanaman pangan p
2
= harga output ternak y
= jumlah
output Sehingga untuk memaksimumkan penerimaan dengan sumberdaya tertentu yang
tersedia sebagaimana digambarkan dalam kurva kemungkinan produksi, melalui persamaan lagrangian adalah :
L = p
1
y
1
+ p
2
y
2
+ θ
[ x - gy
1
,y
2
]……………………………………… 3 maka maksimisasi penerimaan dapat diperoleh dari turunan pertama yang sama
dengan nol, yaitu :
1 1
1
= −
= y
g p
Y L
δ δ
θ δ
δ ……………………...……………..…………….. 4
2 2
2
= −
= y
g p
Y L
δ δ
θ δ
δ ………………………..………..………………...5
,
2 1
= −
= y
y g
x L
δλ δ
……………… …………………..……………..6 Dari persamaan 4 dan 5 diperoleh :
2 2
1 1
y g
p y
g p
δ δ
δ δ
θ =
= atau
2 1
1 2
p p
y y
= δ
δ atau RPT = rasio harga
Dengan kata lain penerimaan maksimum dapat diperoleh jika rate of product transformation RPT sama dengan rasio harga.
Dalam teori ekonomi hubungan produk-produk bisa bersifat kompetitif, komplementer, suplementer dan produk gabungan Doll Orazem, 1978. Untuk
itu petani sebagai manajer pertanian harus mencoba untuk mengkombinasikan produk-produk yang diproduksi dari sumberdaya yang terbatas untuk mengambil
keuntungan yang maksimum dari adanya hubungan yang komplementer atau suplementer di antara produk-produk tersebut Soekartawi et al., 1985
3.2. Model Produk Antara
Kategori