yaitu varietas jagung putih lokal, varietas Sukmaraga, Lamuru dan Semar-10 pada lahan kering di Kalimantan Tengah, menunjukkan bahwa varietas jagung
yang paling adaptif adalah semar-10 dengan dosis pemupukan urea 100 kg, SP36 100 kg dan kompos 1 500 kg, yang memberikan hasil 6.83 tonhekar jagung
pipilan kering dengan RC rasio sebesar 2.6. Sementara rata-rata pertambahan bobot badan ternak sapi yang diberikan pakan rumput dan jerami jagung dalam
kisaran normal. Pemanfaatan limbah daun dan batang jagung, limbah ubi kayu berupa
ampas ubi kayu dan limbah padi berupa dedak sebagai pakan pokok sapi telah banyak dilakukan oleh petani di daerah Deli Serdang Sumatera Utara. Hasil
penelitian Wasito et al. 2004 menunjukkan bahwa penggemukan sapi Brahman atau Simental dengan pakan jerami jagung dan konsentrat ampas ubi kayu, dedak
halus, bungkil kelapa dan garam dapur selama tujuh bulan memberikan keuntungan paling tinggi dengan nilai BC rasio di atas 1.3. Tingkat konsumsi
jerami jagung yang tertinggi adalah untuk varietas Pioner 12, yaitu sampai dengan 90 persen karena batangnya yang lunak dan rapuh, sehingga sisa pakan cenderung
sedikit.
2.3. Penelitian Optimalisasi
Penelitian optimalisasi telah banyak dilaksanakan. Widiati 1986 melakukan penelitian tentang optimalisasi usahatani ternak sapi perah impor
menggunakan analisis linear programming. Penelitian ini bertujuan mencari beberapa alternatif atau kemungkinan-kemungkinan pola produksi usahatani
ternak sapi perah yang memberikan pendapatan sesuai dengan yang diinginkan. Pendapatan yang diinginkan untuk dapat dicapai oleh petani adalah sebesar dua
juta rupiah per tahun. Pendapatan ini diperoleh melalui aktivitas usaha tanaman, memelihara sapi perah, menjual dan membeli hijauan pakan serta menjual dan
membeli pupuk kandang. Adapun kendala yang dihadapi petani adalah kendala luas lahan, tenaga kerja dan modal.
Untuk mencapai pendapatan 2 juta rupiah pertahun, maka alternatif kegiatan usahatani yang dilakukan adalah meningkatkan produktivitas dimana
dalam jangka panjang adalah meningkatkan produktivitas tenaga kerja, produktivitas lahan dan meningkatkan produktivitas ternak. Sedangkan dalam
jangka pendek adalah menambah jumlah ternak. Alternatif lain adalah meningkatkan harga produksi susu. Aktivitas produksi tanaman dilakukan dengan
alternatif luas lahan nol hektar, lebih kecil atau sama dengan 0.5 hektar dan lebih kecil atau sama dengan 1 hektar. Dengan adanya kenaikan produksi susu, maka
solusi optimal untuk memperoleh pendapatan 2 juta pertahun, direkomendasikan untuk mengusahakan ternak sapi perah 21.87 ekor untuk petani yang tidak
mengusahakan lahan pertanian. Sedangkan untuk petani yang mengusahakan lahan pertanian 0.5 -1 hektar masing-masing direkomendasikan aktivitas produksi
ternak sapi perah sebanyak 14.74 ekor dan 8.19 ekor, dengan pola tanam rumput monokultur.
Rusastra 1985 melakukan penelitian dengan model linier untuk usahatani ternak. Model yang dikembangkan adalah untuk menangkap keragaman
agroekologi pada berbagai wilayah yang memiliki topografi berbeda. Wilayah yang dikaji meliputi daerah dataran rendah, dataran berbukit dan dataran tinggi.
Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa untuk mempertahankan kehadiran usaha ternak pada suatu daerah spesifik tertentu perlu diciptakan teknologi yang
mampu berkompetisi dalam hal pemanfaatan tenaga kerja petani dan modal usaha secara lebih efisien dan menguntungkan.
Ilham dan Saktyanu 1998 menganalisis sistem usahatani terpadu dalam menunjang pembangunan pertanian berkelanjutan dengan menggunakan model
linier, yang bertujuan untuk menganalisis perencanaan usahatani terpadu di Kabupaten Magetan Jawa Timur, berkaitan dengan ketersediaan sumberdaya
lahan, tenaga kerja dan modal sesuai dengan kondisi biofisik dalam upaya melaksanakan usahatani yang berkelanjutan.
Nenepath 2001 dalam penelitian diversivikasi ternak sapi potong dengan menggunakan linear programming menunjukkan bahwa pada kondisi optimal,
usaha ternak sapi yang dikombinasikan dengan berbagai macam tanaman akan memberikan tambahan pendapatan dengan jumlah ternak yang berbeda di dua
kecamatan penelitian, karena dipengaruhi luas lahan yang berbeda. Optimalisasi usaha tanaman pangan dan pemeliharaan ternak sapi juga
dilakukan oleh Danialsyah 1998 di daerah Barru Sulawesi Selatan. Selain memasukkan aktivitas usaha tanaman yaitu aktivitas produksi pola tanam tanaman
pangan dan pemeliharaan ternak berupa memelihara sapi induk, penulis juga memasukkan aktivitas menyewa tenaga kerja pria, wanita dan ternak serta tenaga
kerja anak sebagai gembala, menjual hasil produksi tanaman dan ternak, meminjam modal dari pemerintah serta aktivitas membeli bahan makanan untuk
konsumsi keluarga. Adapun kendala yang diperhitungkan adalah sumberdaya tanah sawah, tanah kering, batas pemeliharaan ternak, tenaga kerja keluarga pria,
wanita dan anak yang tersedia, ketersediaan modal kerja milik sendiri dan modal pinjaman, serta konsumsi padi keluarga.
Hasil pemecahan solusi optimal memberikan peningkatan pendapatan dari aktivitas usahatani aktual antara 11,81 persen pada petani dengan kepemilikan
lahan 0.05 – 0.09 hektar dan 52.77 persen pada petani dengan luas pengusahaan lahan 0.50-1.99 hektar, dengan pendapatan asal ternak yang dominan.
Nefri 2000 melakukan penelitian pada peternakan sapi potong skala industri. Untuk produksi pakan sapi berupa konsentrat digunakan program linier
yang meminimumkan biaya dengan keterbatasan sumberdaya yang tersedia. Sedangkan untuk aktivitas produksi daging digunakan program tujuan ganda goal
programming untuk menyelesaikan permasalahan dengan banyak sasaran, yang tidak dapat diselesaikan dengan linear programming. Untuk pengambilan
keputusan produksi dan pemasaran sapi potong maka kendala tujuan atau sasaran yang ditetapkan adalah sasaran keuntungan, sasaran pemenuhan permintaan dan
sasaran pemenuhan kapasitas produksi. Sedangkan kendala fungsional yang dihadapi adalah ketersediaan hijauan, ketersediaan konsentrat, kapasitas
penawaran daging beku, penjualan daging segar dan penjualan daging beku. Hasil analisis tujuan ganda yang menempatkan sasaran keuntungan
sebagai prioritas pertama dan sasaran pemenuhan target penawaran serta target produksi sebagai prioritas kedua dan ketiga memberikan solusi optimal berupa
produksi daging segar sebesar 5 399.372 kg dan produksi daging beku sebesar 180 kg yang didistribusikan ke masing-masing wilayah pemasaran.
Keputusan produksi hasil optimalisasi untuk mencapai sasaran keuntungan yang diharapkan merupakan prioritas pertama, melebihi posisi target penawaran
perusahaan. Sementara sasaran pemenuhan tingkat penawaran dan kapasitas produksi sebagai prioritas kedua ternyata tidak tercapai yaitu melebihi target
sebesar 585.372 kg yang didistribusikan ke wilayah Bandung. Penelitian Howara 2004 yang bertujuan menentukan pola usahatani padi-sapi yang optimal dengan
program linier di Kabupaten Majalengka dengan kendala lahan, benih, pupuk, pakan sapi, tenaga kerja serta modal kerja, memberikan hasil bahwa pola tanam
yang memberikan hasil optimal adalah pada musim tanama I adan II menanam padi, musim tanam III menanam padi, jagung dan kedelai. Selain pola tersebut
aktivitas memelihara ternak serta meminjam kredit pada musim tanam I dan II merupakan solusi optimal yang dapat memberikan pendapatan maksimal.
Hasil analisis terhadap sumberdaya menunjukkan bahwa sumberdaya yang terbatas atau langka adalah sumberdaya lahan pada musim tanam III, pupuk TSP
pada musim tanam I dan III, pupuk ZA pada musim tanam II dan III serta modal pada musim tanam I dan II. Sehingga penambahan satu-satuan sumberdaya
tersebut akan menambah pendapatan sebesar nilai dualnya. Penelitian yang mengkaji pengembangan ternak sapi potong dalam sistem
rumahtangga petani dengan menggunakan model linear programming LP, untuk menentukan alokasi optimal penggunaan sumberdaya yang dimiliki petani serta
mengkaji pemanfaatan teknologi pakan, bibit unggul dan kebijakan kredit serta harga output di empat tipologi wilayah di daerah Istimewa Yogyakarta dilakukan
oleh Widiati 2003. Fungsi tujuan model LP adalah memaksimumkan pendapatan rumahtangga petani berupa cash flow selama tiga tahun.
Aktivitas untuk mencapai tujuan secara umum pada penelitian Widiati adalah aktivitas usahatani tanaman dengan berbagai pola tanam, aktivitas
usahatani ternak sapi, aktivitas usaha luar usahatani, aktivitas membeli berbagai macam input, aktivitas menjual produk serta aktivitas konsumsi. Adapun kendala
yang dihadapi adalah luas lahan garapan, jumlah ternak sapi, jumlah tenaga kerja keluarga, jumlah tenaga kerja ternak, jumlah pupuk kandang yang dapat
dihasilkan, jumlah hijauan pakan yang dapat dihasilkan pada setiap pola tanam, pemenuhan konsumsi keluarga dan kendala modal.
Herawati et al. 2004 melakukan penelitian untuk mengestimasi skala usaha yang optimal pada pola integrasi dan non integrasi tanaman-ternak propinsi
Riau dengan menggunakan model Integer Linear Programming. Ternak sapi, kambing jantan, kambing betina, ayam jantan dan ayam betina diperbandingkan
secara simultan dari segi efisiensi ekonomi pada tiga pola usahatani, yaitu 1 usahatani non integrasi dimana ternak sebagai usaha pokok, 2 usahatani
integrasi, usaha ternak sebagai cabang usaha, dan 3 usahatani integrasi, usaha ternak sebagai usaha sambilan. Skala usaha optimal yang diperoleh pada pola 1
adalah 2 kambing jantan, 11 kambing betina, 12 ayam jantan dan 114 ayam betina; pada pola 2 skala optimal adalah pemeliharaan 14 kambing jantan, 92
kambing betina, 10 ayam jantan dan 95 ayam betina, sementara pada pola 3 skala optimal adalah 3 kambing jantan dan 21 kambing betina.
III. KERANGKA PEMIKIRAN
Aktivitas usahatani sangat terkait dengan kegiatan produksi yang dilakukan petani, yaitu kegiatan memanfaatkan sejumlah faktor produksi yang
dimiliki petani dengan jumlah yang terbatas. Produksi merupakan suatu kegiatan yang merubah input menjadi output. Kegiatan ini dalam ekonomi biasa disebut
fungsi produksi. Fungsi produksi menggambarkan hubungan teknis yang merubah input sumberdaya menjadi output Debertin, 1986; Beattie and Taylor, 1985.
Produksi maksimal dapat dicapai jika petani melakukan aktivitas produksi secara efisien, yaitu dengan sumberdaya yang terbatas dapat dihasilkan produksi
maksimal atau dengan jumlah sumberdaya yang minimal diperoleh produksi dengan jumlah tertentu, sehingga konsep produksi sangat terkait dengan efisiensi.
Dalam kaitannya dengan konsep efisiensi teknis, suatu tingkat penggunaan faktor produksi dikatakan lebih efisien dari tingkat pemakaian yang lain apabila dapat
memberikan rata-rata produksi Average Physical Product yang lebih besar Sugiarto et al., 2005. Pelaku ekonomi biasanya lebih memfokuskan perhatian
pada konsep efisiensi ekonomis dibandingkan efisiensi teknis. Dalam hal ini, efisiensi ekonomis tercapai pada saat pemakaian input atau faktor produksi
memberikan keuntungan yang maksimum.
3.1. Konsep Hubungan Antara Dua Produk
Memadukan usahatani tanaman dengan ternak merupakan aktivitas produksi yang memadukan dua cabang usahatani atau lebih. Dengan demikian
sumberdaya yang tersedia dimanfaatkan secara bersama untuk menghasilkan tanaman serta memelihara ternak. Dalam satu areal lahan misalnya, petani selain
