Materi Pokok Kompetensi Dasr Tujuan Kegiatan Rumus Pintar
1. Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat dengan kecepatan udara pada sayap
bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah sebesar 30 ms. Jika massa jenis
SOAL DISKUSI
2. Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia harus mengetahui
kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat pada masing-masing sayap agar pesawat tersebut dapat lepas landas dari lintasan penerbangan dengan baik. Jika sayap
3. Perusahaan Daerah Air Minum PDAM memasang pipa venturimeter yang dialiri air
seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas penampang A
1
dan A
2
masing-masing 12 cm
2
dan 8 cm
2
, g = 10 ms
2
. Untuk mengetahui penggunaan air para pelanggan PDAM, pihak perusahaan harus mengetahi berapa kecepatan aliran air v yang memasuki pipa
d. Tahap 4 Memeriksa Kembali ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
………………
25 cm
Hari, tanggal : Nilai
Paraf
Jawaban LKS Pertemuan 3
No. Pertanyaan
Jawaban Skor
1. Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat
dengan kecepatan udara pada sayap bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah sebesar
30 ms. Jika massa jenis udara 1,2 kgm
3
dan tekanan udara pada bagian atas sayap pesawat
sebesar 103.000 Pa. Untuk mempertahankan agar pesawat dapat terbang stabil pada ketinggian
kontsan. Berapakah tekanan di bagian bawah sayap pesawat?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
Pada saat pesawat terbang kecepatan udara di atas dan di bawah sayap berbeda, masing-masing 60 ms dan 30 ms. Dengan massa jenis udara
1,2 kgm
3
dan tekanan udara pada pesawat bagian atas sebesar 103.000 Pa. Kita dapat menentukan besar tekanan pada bagian bawah dengan
menggunakan persamaan gaya angkat pesawat. Diketahui:
Tentukan bagian bawah pesawat sebagai titik 1, dan bagian atas pesawat sebagai titik 2.
Kecepatan udara bagian bawah pesawat, v
1
= 30 ms Kecepatan udara bagian atas pesawat = v
2
= 60 ms Massa jenis udara,
= 1,2 kgm
3
Tekanan udara bagian atas pesawat, P
2
= 103.000 Pa Ditanya:
Tekanan udara bagian bawah pesawat, P
1
= ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi
penyelesaian masalah
dengan menuliskan
persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab:
Untuk menghitung besarnya tekanan pada bagian bawah pesawat, maka kita dapat menggunakan persamaan:
2
4
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Dengan persamaan gaya angkat pesawat, kita dapatkan tekanan pada bagian bawah sebesar 104.620 Pa. Jadi pilot dapat menjaga kestabilan
pesawat saat terbang. 3
2 2.
Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia harus mengetahui
kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat pada masing-masing sayap agar pesawat tersebut
dapat lepas landas dari lintasan penerbangan dengan baik. Jika sayap pesawat terbang pak
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
Diketahui: Misalkan kelajuan udara di bagian atas pesawat v
1
= 150 ms, dan kelajuan udara di bagian bawah v
2
= 140 ms. Luas setiap sayap A = 20 m
2
. Massa jenis udara
= 1,2 kgm
3
2 Pa
P P
P v
P v
P
104620 540
2160 103000
60 .
2 ,
1 .
2 1
103000 30
. 2
, 1
. 2
1 2
1 2
1
1 1
2 2
1 2
2 2
2 1
1
Bayu dialiri
udara yang
masing-masing kelajuannya bagian atas dan bagian bawah sebesar
150 ms dan 140 ms. Jika masa jenis udara = 1,2 kgm
3
, berapa gaya angkat kedua
sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m
2
? Percepatan gravitasi g = 10 ms
2
Pada keadaan ini aliran fluida dianggap pada ketinggian yang sama atau hampir sama, maka h
1
= h
2
. Ditanya:
Gaya angkat dari kedua sayap pesawat, F = ?
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Soal ini merupakan aplikasi dari persamaan Bernoulli, sehingga kita bisa
menyelesaikan persamaan ini dengan persamaan Bernoulli
Karena ketinggiannya sama, maka kita anggap h
1
= h
2
, sehingga persamaannya menjadi
Karena v
1
v
2
, maka selisih tekanan adalah
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 4
3
Untuk luas tiap sayap adalah A, maka gaya angkat yang dihasilkan tiap sayap, F
a
, adalah
Gaya angkat total pasawat yang dihasilkan kedua sayap adalah
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Jadi gaya angkat total pesawat yang dihasilkan kedua sayap sebesar untuk dapat menerbangkan pesawat.
2
3. Perusahaan
Daerah Air
Minum PDAM
memasang pipa venturimeter yang dialiri air seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas
penampang A
1
dan A
2
masing-masing 12 cm
2
dan 8 cm
2
, g = 10 ms
2
. Untuk mengetahui penggunaan air para pelanggan PDAM, pihak
perusahaan harus mengetahi berapa kecepatan aliran air v yang memasuki pipa venturimeter?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.
Diketahui: Luas penampang pipa besar, A
1
= 12 cm
2
Luas penampang pipa sempit, A
2
= 8 cm
2
Kelajuan zat cair pada pipa sempit = v
2
Kelajuan zat cair pada pipa besar = v
1
Beda ketinggian zat cair, h = 25 cm Ditanya:
Kecepatan air yang memasuki pada pipa titik 1, v
1
= ? 2
Tahap 2 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Untuk menghitung besarnya kecepatan air pada pipa yang kecil maka
kita dapat menggunakan persamaan:
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 4
3
25 cm
Tahap 4 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Jadi kecepatan aliaran air dalam pipa venturimeter miliki PDAM sebesar .
2
Keterangan :
168
Kisi-Kisi Instrumen Tes Konsep Fluida Dinamis
Sub Konsep Indikator
Aspek Kognitif No soal
Jml C4
Persamaan Kontinuitas, Debit
Fluida dan Daya Generator
1. Menerapkan persamaan kontinuitas, debit dan gaya
generator dalam kehidupan sehari-hari. 2.
Menganalisis persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator pada kehidupan sehari-hari.
C4 1, 2
3,4,5, 6, 7
7
Persamaan Bernoulli dan
Teorema Torricelli 3.
Menerapkan persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli
dalam kehidupan sehari-hari.
4. Menganalisis persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli
dalam kehidupan sehari-hari. C4
8, 9
10, 11 4
Penerapan Persamaan Bernoulli
5. Menerapkan persamaan Bernoulli dalam kehidupan
sehari-hari 6.
Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari.
C4 12, 13
14, 15 4
Jumlah Soal 15
169
Instrumen Tes pada Konsep Fluida Dinamis
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar
: Menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Materi Pokok : Fluida Dinamis
KelasSemester : XI Genap
Jenis Tes : Uraian
Jumlah Soal : 15 soal
Indikator Soal Jenjang
Kognitif Soal
Pembahasan Skor
Persamaan Kontinuitas, Debit Fluida dan Daya
Generator: Menerapkan persamaan
kontinuitas, debit dan gaya generator
C4 1.
Tangki air pak Aldi mengalami kebocoran sehingga air terbuang sia-
sia. Pak Aldi berniat menambal kebocoran tangki air tersebut, setelah
dilakukan
pengecekan ternyata
terdapat dua lubang yang memiliki ukuran diameter berbeda. Jika salah
satu lubang memiliki diameter 6 cm dan kecepatan aliaran air yang keluar
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Diameter pipa 1, d
1
= 6c m 2
170
sebesar 2 cms. Agar dapat menambal lubang tersebut dengan
tepat pak Aldi perlu mengetahui diameter
lubang kedua.
Berapa diameter lubang kedua jika kecepatan
aliran air pada lubang kedua sebesar 4 cms?
Kecepatan laju aliran air, v
1
= 2 cms Kecepatan laju aliran air, v
2
= 4 cms Ditanya:
Berapa diameter lubang kedua?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
√ √ d
2
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? Jadi, diameter pada lubang kedua sebesar 4,3
cm. Setelah mengetahui kedua diameter 4
3
2
171
masing-masing pak Aldi dapat menambal lubang tersebut dengan tepat.
C4 2.
Walikota Bandung berniat membuat terowongan air untuk mengatasi
masalah banjir yang sering terjadi tiap musim hujan tiba. Agar terowongan
tersebut memiliki daya tahan yang kuat dan air yang ditampung dapat
diperkiraan
sebelum meluap
kepermukaan. Walikota
perlu mengetahui massa air yang dapat
ditampung terowongan air tersebut tiap menit. Jika terowongan air
memiliki luas penampang 2 m
2
dan kecepatan aliran air sebesar 2 ms,
berapa massa
air yang
dapat ditampung? ρ = 1000 kg.m
3
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam
Istilah Fisika Diketahui:
Luas penampang, A= 2 m
2
Waktu, t =1menit = 60 s Massa jenis air,
Ditanya: Berapa massa setelah 1 menit?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
2
4
172
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? Jadi, massa air yang dapat ditampung
terowongan tersebut sebesar
per menit.
3
2
Menganalisis persamaan kontinuitas, debit dan
gaya generator C4
3. Sebuah bak mandi diisi air
menggunakan keran dengan jari-jari penampang
keran 7
mm dan
kecepatan laju aliran air sebesar 5 ms. Bak mandi tersebut penuh dalam
waktu 10 menit. Akibat terjadi pemadaman listrik, seorang anak
yang ingin mandi harus mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang
volumenya 6 liter. Berapa kali anak tersebut harus menuangkan air ke
dalam bak dengan ember tersebut hingga bak terisi penuh?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Tentukan volume bak sebagai volume total,
V
total
, sebagai hasil kali jumlah menuangkan air, n, dengan volume ember V
ember
. Volume ember untuk mengisi bak, V
ember
= 6 liter = 6 x 10
-3
m
3
2
173
Jari-jari penampang keran, r = 7 mm = 7 x 10
-3
m Kecepatan laju aliran air, v = 5 ms
Waktu yang dibutuhkan agar bak penuh, t = 10 menit = 600 s
Ditanya: Berapa kali anak menuang air dengan ember
n = ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
atau
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
4
3
174
Jadi banyaknya anak menuangkan air dengan ember adalah 77 kali.
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? Jadi, untuk mengisi bak sampai penuh anak
tersebut harus menuangkan sebanyak 77 kali dengan ember bervolume 6 L.
2
C4 4.
Pak Burhan merupakan seorang tukang kebun di sekolah. Ia berniat
untuk menyiram tanaman yang ada di halaman
sekolah dengan
menggunakan dua jenis selang yang berdiameter berbeda. Masing-masing
selang berdiameter 4 cm dan 2 cm. Agar
tidak melampaui
gerbang sekolah pak Burhan ingin mengetahui
berapa kecepatan aliran pada selang kecil, jika pada penampang besar
kecepatan aliran air sebesar 2 ms?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam
Istilah Fisika Diketahui:
Diameter penampang besar d
1
dan diameter penampang kecil d
2
: d
1
= 4 cm d
2
= 2 cm 2
175
kelajuan fluida penampang besar, v
1
= 2 ms Ditanya : kelajuan fluida di penampang kecil,
v
2
= ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Sehingga:
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
=
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan memeriksa kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Jadi kecepatan aliran pada selang kecil 4
3
2
176
sebesar 8 ms, dengan demikian pak Burhan dapat mengotrol dalam menyiram tanaman
agar tidak melampaui gerbang sekolah.
C4 5.
Sumur milik pak Johan yang baru saja dibor ingin menggunakan pipa
yang memiliki diameter berbeda dan dihubungkan langsung ke tangki air.
Diameter pipa besar bernilai r dan pipa kecil bernilai
. Agar air dari sumur dapat cepat naik ke tangki air,
bagaimana cara pemasangan pipa yang tepat?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri atau menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Sebelum dilakukan perhitungan, terlebih
dahulu tentukan indeks 1 untuk keadaan mula- mula dan indeks 2 untuk keadaan akhir fluida.
Kelajuan fluida mula-mula adalah v
1
= v Jari-jari silinder mula-mula, r
1
= r Jari-jari silinder akhir, r
2
= Ditanya:
Cara pemasangan pipa yang tepat, maka kita terlebih dahulu menentukan kecepatan aliran
air dalam pipa.
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
2
4
177
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Soal ini berkaitan dengan persamaan kontinuitas, maka kita gunakan rumus
persamaan kontinuitas,
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
3
2
178
Dengan perbandingan besar kecepatan aliran pipa besar dan pipa kecil bernilai v ; 4v, maka
cara pemasangan pipa yang tepat agar air cepat naik ke tangki air adalag dengan memasang
pipa berdiameter r dibawah mesin pompa dan sebagai keluaran digunakan pipa
yang berdiameter
. C4
6. Pak Bambang memiliki dua buah
pompa air, salah satu pompa tersebut akan dijual karena dirasa efisiensi
kerja mesin pompa mulai menurun. Sebelum menjual pak Bambang ingin
mengetahui
pompa mana
yang memiliki efisiensi mesin yang lebih
kecil karena pak Bambang ingin menjual
pompa yang
memiliki efisiensi lebih kecil. Jika pompa air
yang dimiliki pak Bambang 100 watt dan
85 watt.
Dan keduanya
digunakan untuk menyedot air dari kedalaman 9 meter. Air disalurkan
oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam masing-masing bak
berukuran 0,8 m
3
. Jika bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit,
Pompa mana yang akan dijual oleh pak Bambang?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Daya masukan terhadap pompa 1, P
input1
= 100 W Daya masukan terhadap pompa 2, P
input2
= 85 W Kedalaman air h = 9 m
Volume bak V = 0,8 m
3
Waktu setelah bak penuh t = 15 menit = 900 s Ditanya:
Efisiensi pompa 1 dan 2 = ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. 2
4
179
Jawab: Persamaan yang digunakan dalam perhitungan
efisiensi pada soal ini dapat menggunakan
Untuk mencari daya keluaran, pertama kita cari debit air pada pompa tersebut.
Setelah mencari nilai Q, kemudian hitung daya keluaran berdasarkan persamaan di atas
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
3
180
Efisiensi pompa 1:
Efisiensi pompa 2:
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? Jadi, efisiensi pompa 100 W yang sebesar 80
dan pompa 85 W sebesar 94 . Dengan demikian mesin pompa yang lebih efisien
mesin pompa yang kedua.
2
C4 7.
Pintu air yang berada di bendungan Katulampa memiliki tinggi 20 m
dimanfaatkan untuk
pembangkit
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
181
listrik tenaga air PLTA yang memiliki volume 10 m
3
. Listrik yang dihasilkan
dimanfaatkan untuk
kebutuhan warga sekitar. Jika dalam 1 jam warga memerlukan 1100 kW.
Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya sebesar
1100
kW, jika
efisiensi yang
dihasilkan sebesar 55? 10
3
kgm
3
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Dalam kasus ini diketahui
Ketinggian air terjun, h = 20 m Volume, V = 10 m
3
Efisiensi pompa, = 55
Daya, P = 1100 kW = 1100. 10
3
W Ditanya :
Waktu yang dibutuhkan menghasilkan daya, t =?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait adalah daya listrik pada generator, debit air
atau Q = Vt
2
4
182
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? Jadi untuk memenuhi kebutuhan listrik warga
sekitar dalam 1 jam PLTA memerlukan waktu atau selama 100 detik.
3
2
Persamaaan Bernoulli dan Teorema Torricelli:
Menerapkan persamaan
Bernoulli dan teorema Torricelli
C4 8.
Pak Andi memasang pipa mendatar dari rumah ke kolam ikan yang
terletak dibelakang rumah, pipa tersebut dipasang di sisi dinding dan
dipasang pengait agar pipa menempel tetap ditempat yang pak Andi
inginkan. Pak Andi memasang pipa horizontal
yang memiliki
luas penampang 20 cm
2
di bagian yang besar dan 5 cm
2
di bagian yang lebih
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Tentukan pipa bagian besar sebagai titik 1 dan
pipa kecil sebagai titik 2. Luas penampang di pipa besar, A
1
= 20 cm
2
2
183
sempit mengalir air dengan kecepatan pada pipa sempit 4 ms. Tekanan
dalam bagian yang sempit adalah 4,80 x 10
4
Pa 4,80 atm. Agar pemasangan pengait pipa tepat dan
mampu menahn tekanan air dalam pipa, pak Andi perlu mengetahui
berapa tekanan dalam bagian pipa yang lebih besar?
Luas penampang di pipa kecil, A
2
= 5 cm
2
Kecepatan air pada pipa kecil, P
2
= 4,80 x 10
4
Pa = 4,80 atm Ditanya:
Tekanan pada pipa besar P
1
= ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Soal tersebut berkaitan dengan hukum Bernoulli, maka kita dapat menggunakan
persamaan berikut.
Untuk aliran fluida horizontal h
1
= h
2
, sehingga berlaku:
4
184
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Untuk mencari kecepatan air di pipa besar, maka dapat digunakan persamaan kontinuitas
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Jadi, sekarang pak Andi dapat memasang pengait pipa yang tepat agar pengait tersebut
dapat menahan tekanan pipa sebesar
. 3
2
185
C4 9.
Tangki air di sekolah Nina merupakan tangki air terbuka. Tangki
tersebut mengalami kebocoran dan pihak sekolah bermaksud untuk
menambal lubang pada tangki. Jika tangki tersebut diisi dengan air
sampai mencapai ketinggian H lihat gambar. Air menyemprot keluar
dengan laju 1,5 Ls pada lubang kebocoran di samping tangki dengan
luas 3,0 cm
2
dan jarak semprotan air mengenai tanah adalah 5 m diukur
dari lubang. Sebelum menambal lubang pada tangki, perlu diketahui
berapakah ketinggian lubang air pada tangki dari permukaan tanah?g = 10
ms
2
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam
Istilah Fisika
Diketahui: Luas lubang kebocoran, A = 3,0 cm
2
= 3,0 x 10
-4
m
2
Debit air, Q = 1,5 Ls = 1,5 x 10
-3
m
3
s Jarak air yang keluar dari tangki, x = 5 m
Percepatan gravitasi, g = 10 ms
2
Ditanya: Ketinggian lubang air dari permukaan tanah,
H-h = ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
atau
√ √
2
4
H h v
x
x
186
Kecepatan semburan air keluar dari lubang dapat dihitung dengan
Kedalaman lubang diukur dari permukaan air, h dapat dihitung dari rumus kecepatan
semburan. √
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
3
187
ketinggian permukaan zat cair dalam tangki H, dapat dihitung dari jarak mendatar semprotan.
H – h = 6,25 – 1,25 = 5 m
Jadi ketinggian lubang air dari permukanan tanah adalah 5 m.
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? Jadi, pihak sekolah dapat menambal lubang air
pada tangki di ketinngian 5 m dari permukaan tanah.
2
Menganalisis persamaan Bernoulli dan teorema
Torricelli C4
10. Seorang perawat bernama Putri
memasang cairan
infus pada
pasiennya pada pukul 10.00. Botol infus memiliki volume 0,9 L, luas
penampang selang infus sebesar 1
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri atau menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
188
cm
2
dan kecepatan aliran cairan infus dalam selang 1 x 10
-4
ms. Untuk melancarkan tugas Putri sebagai
perawat , ia perlu mengetahui berapa lama waktu yang diperlukan untuk 1
botol cairan infus akan habis?
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Volume wadah, V = 0,9 liter = 0,9 x 10
-3
m
3
Luas penampang, A = 1 cm
2
= 1 x 10
-4
m
2
Kecepatan aliran v = 1 x 10
-4
ms Ditanya:
Waktu yang diperlukan untuk 1 botol cairan akan habis?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Soal ini berkaitan dengan debit aliran fluida, maka kita dapat menggunakan rumus
2
4
189
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Jadi, 1 botol cairan infus akan habis dalam waktu 18000 s atau 5 jam. Artinya Putri harus
mengganti botol cairan infus dalam 5 jam sekali.
3
2
C4 11.
Bu Maryam mengisi bak mandi menggunakan keran dengan jari-jari
penampang 2cm dan kecepatan laju aliran air sebesar 4,3 ms. Bak
tersebut penuh dalam waktu 1,5 menit. Akibat terjadi pemadaman
listrik Bu Maryam mengisi bak mandi tersebut
dengan ember
yang volumenya 0,9 liter. Berapa kali bu
Maryam menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut hingga
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Jari-jari , r = 2 cm, 2x10
-2
Kecepatan laju aliran air, v = 4,3 ms 2
190
bak terisi penuh? Waktu, t = 1,5 menit = 90 s
Ditanya: Berapa kali bu Maryam menuangkan air ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
atau
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
4
3
191
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal?
Jadi banyaknya bu Maryam menuangkan air dengan ember adalah 54 kali sehingga bak
terisi penuh. 2
Penerapan Persamaan Bernoulli:
Menerapkan persamaan
Bernoulli C4
12. Air mengalir ke dalam rumah melalui
pipa dengan diameter 2,0 cm pada tekanan absolut 4,0 x 10
5
Pa sekitar 4 atm. Pipa berdiameter 1,0 cm
digunakan untuk aliran yang menuju kamar mandi di lantai dua setinggi
5,0 m. Ketika laju alir pada pipa ke dalam rumah adalah 2 ms, agar pipa
yang digunakan tepat dan mampu menahan besar tekanan air yang ada
di dalam kamar mandi maka perlu diketahui berapa besar tekanan air di
dalam kamar mand tersebut? g = 10 ms
2
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk
simbol, gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Misalkan titik 1 dan titik 2 berturut-turut
sebagai pipa masukkan dan pipa yang berada di dalam kamar mandi.
Diameter titik 1, d
1
= 2,0 cm, maka jari-jari r
1
= 1,0 cm Diameter titik 2, d
2
= 1,0 cm, maka jari-jari r
2
= 0,5 cm Tekanan pada titik 1, P
1
= 4,0 x 10
5
Ketinggian pada titik 1, h
1
= 0 Ketinggian pada titik 2, h
2
= 5,0 m Kelajuan air pada titik 1, v
1
= 2 ms Percepatan gravitasi, g = 10 ms
2
2
192
Ditanya: Tekanan air pada pipa 2, P
2
= ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Pada soal ini dapat digunakan persamaan berikut:
Laju air v
2
pada pipa kamar mandi didapat dari persamaan kontinuitas:
4
193
Ambil h
1
=0 pada bagian masukkan dan h
2
= 5,0 m pada kamar mandi. Cari tekanan pada
titik 2, P
2
dengan menggunakan persamaan Bernoulli.
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk
akal? Jadi, besar tekanan pada pipa 2 sebesar
. 3
2
194
C4 13.
Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat dengan kecepatan udara
pada sayap bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah
sebesar 30 ms. Jika massa jenis udara 1,2 kgm
3
dan tekanan udara pada bagian atas sayap pesawat sebesar
103.000 Pa. Untuk mempertahankan agar pesawat dapat terbang stabil
pada ketinggian kontsan. Berapakah tekanan di bagian bawah sayap
pesawat?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol,
gambar atau diagram. Pada saat pesawat terbang kecepatan udara di
atas dan di bawah sayap berbeda, masing- masing 60 ms dan 30 ms. Dengan massa jenis
udara 1,2 kgm
3
dan tekanan udara pada pesawat bagian atas sebesar 103.000 Pa. Kita
dapat menentukan besar tekanan pada bagian bawah dengan menggunakan persamaan gaya
angkat pesawat.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Tentukan bagian bawah pesawat sebagai titik 1,
dan bagian atas pesawat sebagai titik 2. Kecepatan udara bagian bawah pesawat, v
1
= 30 ms
Kecepatan udara bagian atas pesawat = v
2
= 60 ms
Massa jenis udara, = 1,2 kgm
3
Tekanan udara bagian atas pesawat, P
2
= 103.000 Pa
Ditanya: Tekanan udara bagian bawah pesawat, P
1
= ? 2
195
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi
penyelesaian masalah
dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait.
Jawab: Untuk menghitung besarnya tekanan pada
bagian bawah pesawat, maka kita dapat menggunakan persamaan:
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
4
3
Pa P
P P
v P
v P
104620 540
2160 103000
60 .
2 ,
1 .
2 1
103000 30
. 2
, 1
. 2
1 2
1 2
1
1 1
2 2
1 2
2 2
2 1
1
196
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Dengan persamaan gaya angkat pesawat, kita dapatkan tekanan pada bagian bawah sebesar
104.620 Pa. Jadi pilot dapat menjaga kestabilan pesawat saat terbang.
2
Menganalisis gaya
angkat pada pesawat. C4
14. Perusahaan Daerah Air Minum
PDAM memasang
pipa venturimeter yang dialiri air seperti
pada gambar di bawah ini. Jika luas penampang A
1
dan A
2
masing-masing 12 cm
2
dan 8 cm
2
, g = 10 ms
2
. Untuk mengetahui penggunaan air para
pelanggan PDAM, pihak perusahaan harus mengetahi berapa kecepatan
aliran air v yang memasuki pipa venturimeter?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol,
gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam
Istilah Fisika Diketahui:
Luas penampang pipa besar, A
1
= 12 cm
2
Luas penampang pipa sempit, A
2
= 8 cm
2
Kelajuan zat cair pada pipa sempit = v
2
Kelajuan zat cair pada pipa besar = v
1
Beda ketinggian zat cair, h = 25 cm Ditanya:
Kecepatan air yang memasuki pada pipa titik 1, v
1
= ?
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
2
4
197
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Untuk menghitung besarnya kecepatan air pada pipa yang kecil maka kita dapat menggunakan
persamaan:
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
3
25 cm
198
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Jadi kecepatan aliaran air dalam pipa venturimeter miliki PDAM sebesar
. 2
C4 15.
Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia
harus mengetahui kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat
pada masing-masing sayap agar pesawat tersebut dapat lepas landas
dari lintasan penerbangan dengan baik. Jika sayap pesawat terbang pak
Bayu dialiri udara yang masing- masing kelajuannya bagian atas dan
bagian bawah sebesar 150 ms dan 140 ms. Jika masa jenis udara
= 1,2 kgm
3
, berapa gaya
angkat kedua sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m
2
?
Tahap 1 Memahami Masalah
Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol,
gambar atau diagram.
Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika
Diketahui: Misalkan kelajuan udara di bagian atas pesawat
v
1
= 150 ms, dan kelajuan udara di bagian bawah v
2
= 140 ms. Luas setiap sayap A = 20 m
2
. Massa jenis udara
= 1,2 kgm
3
Percepatan gravitasi g = 10 ms
2
Pada keadaan ini aliran fluida dianggap pada ketinggian yang sama atau hampir sama, maka
h
1
= h
2
. Ditanya:
Gaya angkat dari kedua sayap pesawat, F = ? 2
199
Tahap 3 Membuat Rencana
Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau
konsep fisika yang terkait. Jawab:
Soal ini merupakan aplikasi dari persamaan Bernoulli, sehingga kita bisa menyelesaikan
persamaan ini dengan persamaan Bernoulli
Karena ketinggiannya sama, maka kita anggap h
1
= h
2
, sehingga persamaannya menjadi
Karena v
1
v
2
, maka selisih tekanan adalah
Tahap 4 Melaksanakan Rencana
Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.
Untuk luas tiap sayap adalah A, maka gaya 4
3
200
Keterangan: angkat yang dihasilkan tiap sayap, F
a
, adalah
Gaya angkat total pasawat yang dihasilkan kedua sayap adalah
Tahap 5 Memeriksa Kembali
Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal?
Jadi gaya angkat total pesawat yang dihasilkan kedua sayap sebesar
untuk dapat menerbangkan pesawat.
2
Instrumen Tes Valid Konsep Fluida Dinamis
Sub Konsep Indikator
Aspek Kognitif No soal
Jml C4
Persamaan Kontinuitas, Debit
Fluida dan Daya Generator
1. Menerapkan persamaan kontinuitas, debit dan gaya
generator dalam kehidupan sehari-hari. 2.
Menganalisis persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator pada kehidupan sehari-hari.
C4 1, 2
3,4,5 , 6, 7
7
Persamaan Bernoulli dan
Teorema Torricelli 3.
Menerapkan persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli
dalam kehidupan sehari-hari.
4. Menganalisis persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli
dalam kehidupan sehari-hari. C4
8, 9
10, 11
4
Penerapan Persamaan Bernoulli
5. Menerapkan persamaan Bernoulli dalam kehidupan
sehari-hari 6.
Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari.
C4 12, 13
14, 15
4
Jumlah Soal 15
Keterangan : Soal valid
Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Fluida Dinamis
Jawablah pertanyaan di bawah ini pada lembar jawaban yang telah disediakan
1. Tangki air pak Aldi mengalami kebocoran sehingga air terbuang sia-sia. Pak
Aldi berniat menambal kebocoran tangki air tersebut, setelah dilakukan pengecekan ternyata terdapat dua lubang yang memiliki ukuran diameter
berbeda. Jika salah satu lubang memiliki diameter 6 cm dan kecepatan aliaran air yang keluar sebesar 2 cms. Agar dapat menambal lubang tersebut dengan
tepat pak Aldi perlu mengetahui diameter lubang kedua. Berapa diameter lubang kedua jika kecepatan aliran air pada lubang kedua sebesar 4 cms?
2. Walikota Bandung berniat membuat terowongan air untuk mengatasi masalah
banjir yang sering terjadi tiap musim hujan tiba. Agar terowongan tersebut memiliki daya tahan yang kuat dan air yang ditampung dapat diperkiraan
sebelum meluap kepermukaan. Walikota perlu mengetahui massa air yang dapat ditampung terowongan air tersebut tiap menit. Jika terowongan air
memiliki luas penampang 2 m
2
dan kecepatan aliran air sebesar 2 ms, berapa massa air yang dapat ditampung? ρ = 1000 kg.m
3
3. Pak Bambang memiliki dua buah pompa air, salah satu pompa tersebut akan
dijual karena dirasa efisiensi kerja mesin pompa mulai menurun. Sebelum menjual pak Bambang ingin mengetahui pompa mana yang memiliki efisiensi
mesin yang lebih kecil karena pak Bambang ingin menjual pompa yang memiliki efisiensi lebih kecil. Jika pompa air yang dimiliki pak Bambang 100
watt dan 85 watt. Dan keduanya digunakan untuk menyedot air dari kedalaman 9 meter. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan
ditampung dalam masing-masing bak berukuran 0,8 m
3
. Jika bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit, Pompa mana yang akan dijual oleh pak
Bambang?
4. Pintu air yang berada di bendungan Katulampa yang memiliki tinggi 20 m
dimanfaatkan untuk pembangkit listrik tenaga air PLTA yang memiliki volume 10 m
3
. Listrik yang dihasilkan dimanfaatkan untuk kebutuhan warga sekitar. Jika dalam 1 jam warga memerlukan 1100 kW. Berapakah waktu yang
dibutuhkan untuk menghasilkan daya sebesar 1100 kW, jika efisiensi yang dihasilkan sebesar 55?
10
3
kgm
3
5. Pak Andi memasang pipa mendatar dari rumah ke kolam ikan yang terletak
dibelakang rumah, pipa tersebut dipasang di sisi dinding dan dipasang pengait agar pipa menempel tetap ditempat yang pak Andi inginkan. Pak Andi
memasang pipa horizontal yang memiliki luas penampang 20 cm
2
di bagian yang besar dan 5 cm
2
di bagian yang lebih sempit mengalir air dengan kecepatan pada pipa sempit 4 ms. Tekanan dalam bagian yang sempit adalah
4,80 x 10
4
Pa 4,80 atm. Agar pemasangan pengait pipa tepat dan mampu menahn tekanan air dalam pipa, pak Andi perlu mengetahui berapa tekanan
dalam bagian pipa yang lebih besar?
6. Seorang perawat bernama Putri memasang cairan infus pada pasiennya pada
pukul 10.00. Botol infus memiliki volume 0,9 L, luas penampang selang infus sebesar 1 cm
2
dan kecepatan aliran cairan infus dalam selang 1 x 10
-4
ms. Untuk melancarkan tugas Putri sebagai perawat , ia perlu mengetahui berapa
lama waktu yang diperlukan untuk 1 botol cairan infus akan habis?
7. Bu Maryam mengisi bak mandi menggunakan keran dengan jari-jari
penampang 2cm dan kecepatan laju aliran air sebesar 4,3 ms. Bak tersebut penuh dalam waktu 1,5 menit. Akibat terjadi pemadaman listrik Bu Maryam
mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 0,9 liter. Berapa kali bu Maryam menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut hingga
bak terisi penuh?
8. Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat dengan kecepatan udara pada
sayap bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah sebesar 30 ms. Jika massa jenis udara 1,2 kgm
3
dan tekanan udara pada bagian atas sayap pesawat sebesar 103.000 Pa. Untuk mempertahankan agar pesawat dapat
terbang stabil pada ketinggian kontsan. Berapakah tekanan di bagian bawah sayap pesawat?
9. Perusahaan Daerah Air Minum PDAM memasang pipa venturimeter yang
dialiri air seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas penampang A
1
dan A
2
masing-masing 12 cm
2
dan 8 cm
2
, g = 10 ms
2
. Untuk mengetahui penggunaan air para pelanggan PDAM, pihak perusahaan harus mengetahui berapa
kecepatan aliran air v yang memasuki pipa venturimeter?
10. Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia harus
mengetahui kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat pada masing- masing sayap agar pesawat tersebut dapat lepas landas dari lintasan
penerbangan dengan baik. Jika sayap pesawat terbang pak Bayu dialiri udara yang masing-masing kelajuannya bagian atas dan bagian bawah sebesar 150
ms dan 140 ms. Jika masa jenis udara
= 1,2 kgm
3
, berapa gaya angkat
kedua sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m
2
? Selamat Mengerjakan
25 cm
HASIL PRETEST KELOMPOK EKSPERIMEN
Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelas eksperimen adalah sebagai berikut:
7 7
8 12
12 14
14 16
19 19
20 20
20 22
22 22
23 24
24 24
25 25
28 28
30 34
34 35
38 38
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1.
Banyak data N : 30
2. Nilai maksimal X
maks
: 38 3.
Nilai minimal X
min
: 7 4.
Jangkauan J : X
maks
- X
min
= 38 - 7 = 31 5.
Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n
k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6
6. Interval Kelas I
:
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
Interval Frekuensi
fi FK
Batas Bawah
Kelas Batas
Atas Kelas
Titik Tengah
xi x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
7 – 12
5 5
6,5 12,5
9,5 90,25
47,5 451,25
13 – 18
3 8
12,5 18,5
15,5 240,25
46,5 720,75
19 – 24
12 20
18,5 24,5
21,5 462,25
258 5547
25 – 30
5 25
24,5 30,5
27,5 756,25
137,5 3781,25
31 – 36
3 28
30,5 36,5
33,5 1122,25
100,5 3366,75
37 – 42
2 30
36,5 42,5
39,5 1560,25
79 3120,5
Jumlah 30
4231,5 669
16987,5
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu:
1. Rata-rata ̅
̅ ∑
∑
2. Median Me:
∑
Dimana : median
: tepi bawah kelas median = 18,5
: banyak nilai pengamatan = 30
∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 8 : frekuensi kelas median
= 12 : interval kelas
= 6 Maka
∑
3. Modus Mo:
Dimana : modus
: tepi bawah kelas modus = 18,5
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 9
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 7
: interval kelas = 6
Maka
4. Standar Deviasi
√ ∑
∑
√
√
√ √
HASIL PRETEST KELOMPOK KONTROL
Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelompok kontrol adalah sebagai berikut:
8 9
9 10
12 12
12 15
15 17
18 20
20 20
22 23
23 24
24 28
28 28
30 30
32 34
34 35
35 40
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1.
Banyak data N : 30
2. Nilai maksimal X
maks
: 40 3.
Nilai minimal X
min
: 8 4.
Jangkauan J : X
maks
- X
min
= 40 - 8 = 32 5.
Banyak Kelas k : k= 1 + 3,3 log n
k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6
6. Interval Kelas I
:
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Interval
Frekuensi fi
FK Batas
Bawah Kelas
Batas Atas
Kelas Titik
Tengah xi
x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
8 – 13
7 7
7,5 13,5
10,5 110,25
73,50 771,75
14 – 19
4 11
13,5 19,5
16,5 272,25
66,00 1089,00
20 – 25
8 19
19,5 25,5
22,5 506,25
180,00 4050,00
26 – 31
5 24
25,5 31,5
28,5 756,25
137,50 3781,25
32 – 37
5 29
31,5 36,5
34,5 1190,25 172,50
5951,25 38 - 43
1 30
37,5 43,5
40,5 1640,25
40,50 1640,25
Jumlah 30
4475,5 670,00 17365,50
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu:
1. Rata-rata ̅
̅ ∑
∑
2. Median Me:
∑
Dimana : median
: tepi bawah kelas median = 19,5
: banyak nilai pengamatan = 30
∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 11 : frekuensi kelas median
= 8 : interval kelas
= 6 Maka
∑
3. Modus Mo:
Dimana : modus
: tepi bawah kelas modus = 19,5
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 4
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 3
: interval kelas = 6
Maka
4. Standar Deviasi
√ ∑
∑
√
√
√ √
HASIL POSTTEST KELOMPOK EKSPERIMEN
Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil posttest yang didapat dari kelas eksperimen adalah sebagai berikut:
52 52
56 58
60 60
60 64
65 65
68 68
68 70
70 72
72 72
75 75
75 77
78 78
82 84
88 88
88 89
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1.
Banyak data N : 30
2. Nilai maksimal X
maks
: 89 3.
Nilai minimal X
min
: 52 4.
Jangkauan J : X
maks
- X
min
= 89 - 52 = 37 5.
Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n
k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6
6. Interval Kelas I
:
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Interval
Frekuensi fi
FK Batas
Bawah Kelas
Batas Atas
Kelas Titik
Tengah xi
x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
52 – 58
4 4
51,5 58,5
55 3025
220 12100
59 – 65
6 10
58,5 65,5
62 3844
372 23064
66 – 72
9 19
65,5 72,5
69 4761
621 42849
73 – 79
5 24
72,5 79,5
76 5776
380 28880
80 – 86
3 27
79,5 86,5
83 6889
249 20667
87 – 93
3 30
86,5 93,5
90 8100
270 24300
Jumlah 30
32395 2112
151860
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu:
1. Rata-rata ̅
̅ ∑
∑ 2.
Median Me: ∑
Dimana : median
: tepi bawah kelas median = 65,5
: banyak nilai pengamatan = 30
∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 10 : frekuensi kelas median
= 9 : interval kelas
= 7 Maka
∑
3. Modus Mo:
Dimana : modus
: tepi bawah kelas modus = 65,5
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 10
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 4
: interval kelas = 7
Maka
4. Standar Deviasi
√ ∑
∑
√
√
√ √
HASIL POSTTEST KELOMPOK KONTROL
Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil posttest yang didapat dari kelas kontrol adalah sebagai berikut:
48 50
50 50
53 55
55 55
58 58
58 63
63 64
65 65
67 67
68 68
70 70
70 72
75 75
78 78
78 84
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1.
Banyak data N : 30
2. Nilai maksimal X
maks
: 84 3.
Nilai minimal X
min
: 48 4.
Jangkauan J : X
maks
- X
min
= 84 - 48 = 36 5.
Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n
k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6.
Interval Kelas I :
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Interval
Frekuensi fi
FK Batas
Bawah Kelas
Batas Atas
Kelas Titik
Tengah xi
x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
48 – 54
5 5
47,5 54,5
55 2601
255 13005
55 – 61
6 11
54,5 61,5
62 3364
348 20184
62 – 68
9 20
61,5 68,5
69 4225
585 38025
69 – 75
6 26
68,5 75,5
76 5184
432 31104
76 – 82
3 29
75,5 82,5
83 6241
237 18723
83 – 89
1 30
82,5 89,5
90 7396
86 7396
Jumlah 30
29011 1943
128437
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu:
1. Rata-rata ̅
̅ ∑
∑
2. Median Me:
∑
Dimana : median
: tepi bawah kelas median = 61,5
: banyak nilai pengamatan = 30
∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 11 : frekuensi kelas median
= 9 : interval kelas
= 7 Maka
∑
3. Modus Mo:
Dimana : modus
: tepi bawah kelas modus = 61,5
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 3
: selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 3
: interval kelas = 7
Maka
4. Standar Deviasi
√ ∑
∑
√
√
√ √
227
UJI NORMALITAS HASIL PRETEST
Uji normalitas menggunakan uji kai kuadrat dengan rumus sebagai berikut:
∑
Keterangan : = nilai tes kai kuadrat
= frekuensi yang diobservasi = frekuensi yang diharapkan
Kriteria pengujian nilai kai kuadrat adalah sebagai berikut: 1
Jika , data berdistribusi normal.
2 Jika
, data berdistribusi tidak normal.