Materi Pokok Kompetensi Dasr Tujuan Kegiatan Rumus Pintar

1. Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat dengan kecepatan udara pada sayap bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah sebesar 30 ms. Jika massa jenis SOAL DISKUSI 2. Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia harus mengetahui kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat pada masing-masing sayap agar pesawat tersebut dapat lepas landas dari lintasan penerbangan dengan baik. Jika sayap 3. Perusahaan Daerah Air Minum PDAM memasang pipa venturimeter yang dialiri air seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas penampang A 1 dan A 2 masing-masing 12 cm 2 dan 8 cm 2 , g = 10 ms 2 . Untuk mengetahui penggunaan air para pelanggan PDAM, pihak perusahaan harus mengetahi berapa kecepatan aliran air v yang memasuki pipa d. Tahap 4 Memeriksa Kembali ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………… 25 cm Hari, tanggal : Nilai Paraf Jawaban LKS Pertemuan 3 No. Pertanyaan Jawaban Skor 1. Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat dengan kecepatan udara pada sayap bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah sebesar 30 ms. Jika massa jenis udara 1,2 kgm 3 dan tekanan udara pada bagian atas sayap pesawat sebesar 103.000 Pa. Untuk mempertahankan agar pesawat dapat terbang stabil pada ketinggian kontsan. Berapakah tekanan di bagian bawah sayap pesawat?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Pada saat pesawat terbang kecepatan udara di atas dan di bawah sayap berbeda, masing-masing 60 ms dan 30 ms. Dengan massa jenis udara 1,2 kgm 3 dan tekanan udara pada pesawat bagian atas sebesar 103.000 Pa. Kita dapat menentukan besar tekanan pada bagian bawah dengan menggunakan persamaan gaya angkat pesawat. Diketahui: Tentukan bagian bawah pesawat sebagai titik 1, dan bagian atas pesawat sebagai titik 2. Kecepatan udara bagian bawah pesawat, v 1 = 30 ms Kecepatan udara bagian atas pesawat = v 2 = 60 ms Massa jenis udara, = 1,2 kgm 3 Tekanan udara bagian atas pesawat, P 2 = 103.000 Pa Ditanya: Tekanan udara bagian bawah pesawat, P 1 = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Untuk menghitung besarnya tekanan pada bagian bawah pesawat, maka kita dapat menggunakan persamaan: 2 4  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Dengan persamaan gaya angkat pesawat, kita dapatkan tekanan pada bagian bawah sebesar 104.620 Pa. Jadi pilot dapat menjaga kestabilan pesawat saat terbang. 3 2 2. Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia harus mengetahui kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat pada masing-masing sayap agar pesawat tersebut dapat lepas landas dari lintasan penerbangan dengan baik. Jika sayap pesawat terbang pak  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Misalkan kelajuan udara di bagian atas pesawat v 1 = 150 ms, dan kelajuan udara di bagian bawah v 2 = 140 ms. Luas setiap sayap A = 20 m 2 . Massa jenis udara = 1,2 kgm 3 2 Pa P P P v P v P 104620 540 2160 103000 60 . 2 , 1 . 2 1 103000 30 . 2 , 1 . 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1             Bayu dialiri udara yang masing-masing kelajuannya bagian atas dan bagian bawah sebesar 150 ms dan 140 ms. Jika masa jenis udara = 1,2 kgm 3 , berapa gaya angkat kedua sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m 2 ? Percepatan gravitasi g = 10 ms 2 Pada keadaan ini aliran fluida dianggap pada ketinggian yang sama atau hampir sama, maka h 1 = h 2 . Ditanya: Gaya angkat dari kedua sayap pesawat, F = ?  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal ini merupakan aplikasi dari persamaan Bernoulli, sehingga kita bisa menyelesaikan persamaan ini dengan persamaan Bernoulli Karena ketinggiannya sama, maka kita anggap h 1 = h 2 , sehingga persamaannya menjadi Karena v 1 v 2 , maka selisih tekanan adalah  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 4 3 Untuk luas tiap sayap adalah A, maka gaya angkat yang dihasilkan tiap sayap, F a , adalah Gaya angkat total pasawat yang dihasilkan kedua sayap adalah  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi gaya angkat total pesawat yang dihasilkan kedua sayap sebesar untuk dapat menerbangkan pesawat. 2 3. Perusahaan Daerah Air Minum PDAM memasang pipa venturimeter yang dialiri air seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas penampang A 1 dan A 2 masing-masing 12 cm 2 dan 8 cm 2 , g = 10 ms 2 . Untuk mengetahui penggunaan air para pelanggan PDAM, pihak perusahaan harus mengetahi berapa kecepatan aliran air v yang memasuki pipa venturimeter?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Diketahui: Luas penampang pipa besar, A 1 = 12 cm 2 Luas penampang pipa sempit, A 2 = 8 cm 2 Kelajuan zat cair pada pipa sempit = v 2 Kelajuan zat cair pada pipa besar = v 1 Beda ketinggian zat cair, h = 25 cm Ditanya: Kecepatan air yang memasuki pada pipa titik 1, v 1 = ? 2  Tahap 2 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Untuk menghitung besarnya kecepatan air pada pipa yang kecil maka kita dapat menggunakan persamaan:  Tahap 3 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 4 3 25 cm  Tahap 4 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi kecepatan aliaran air dalam pipa venturimeter miliki PDAM sebesar . 2 Keterangan : 168 Kisi-Kisi Instrumen Tes Konsep Fluida Dinamis Sub Konsep Indikator Aspek Kognitif No soal Jml C4 Persamaan Kontinuitas, Debit Fluida dan Daya Generator 1. Menerapkan persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator dalam kehidupan sehari-hari. 2. Menganalisis persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator pada kehidupan sehari-hari. C4 1, 2 3,4,5, 6, 7 7 Persamaan Bernoulli dan Teorema Torricelli 3. Menerapkan persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menganalisis persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli dalam kehidupan sehari-hari. C4 8, 9 10, 11 4 Penerapan Persamaan Bernoulli 5. Menerapkan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari 6. Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari. C4 12, 13 14, 15 4 Jumlah Soal 15 169 Instrumen Tes pada Konsep Fluida Dinamis Standar Kompetensi : Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar : Menganalisis hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan dinamik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Materi Pokok : Fluida Dinamis KelasSemester : XI Genap Jenis Tes : Uraian Jumlah Soal : 15 soal Indikator Soal Jenjang Kognitif Soal Pembahasan Skor Persamaan Kontinuitas, Debit Fluida dan Daya Generator:  Menerapkan persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator C4 1. Tangki air pak Aldi mengalami kebocoran sehingga air terbuang sia- sia. Pak Aldi berniat menambal kebocoran tangki air tersebut, setelah dilakukan pengecekan ternyata terdapat dua lubang yang memiliki ukuran diameter berbeda. Jika salah satu lubang memiliki diameter 6 cm dan kecepatan aliaran air yang keluar  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Diameter pipa 1, d 1 = 6c m 2 170 sebesar 2 cms. Agar dapat menambal lubang tersebut dengan tepat pak Aldi perlu mengetahui diameter lubang kedua. Berapa diameter lubang kedua jika kecepatan aliran air pada lubang kedua sebesar 4 cms? Kecepatan laju aliran air, v 1 = 2 cms Kecepatan laju aliran air, v 2 = 4 cms Ditanya: Berapa diameter lubang kedua?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab:  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. √ √ d 2  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, diameter pada lubang kedua sebesar 4,3 cm. Setelah mengetahui kedua diameter 4 3 2 171 masing-masing pak Aldi dapat menambal lubang tersebut dengan tepat. C4 2. Walikota Bandung berniat membuat terowongan air untuk mengatasi masalah banjir yang sering terjadi tiap musim hujan tiba. Agar terowongan tersebut memiliki daya tahan yang kuat dan air yang ditampung dapat diperkiraan sebelum meluap kepermukaan. Walikota perlu mengetahui massa air yang dapat ditampung terowongan air tersebut tiap menit. Jika terowongan air memiliki luas penampang 2 m 2 dan kecepatan aliran air sebesar 2 ms, berapa massa air yang dapat ditampung? ρ = 1000 kg.m 3  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Luas penampang, A= 2 m 2 Waktu, t =1menit = 60 s Massa jenis air, Ditanya: Berapa massa setelah 1 menit?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: 2 4 172  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, massa air yang dapat ditampung terowongan tersebut sebesar per menit. 3 2  Menganalisis persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator C4 3. Sebuah bak mandi diisi air menggunakan keran dengan jari-jari penampang keran 7 mm dan kecepatan laju aliran air sebesar 5 ms. Bak mandi tersebut penuh dalam waktu 10 menit. Akibat terjadi pemadaman listrik, seorang anak yang ingin mandi harus mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 6 liter. Berapa kali anak tersebut harus menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut hingga bak terisi penuh?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Tentukan volume bak sebagai volume total, V total , sebagai hasil kali jumlah menuangkan air, n, dengan volume ember V ember . Volume ember untuk mengisi bak, V ember = 6 liter = 6 x 10 -3 m 3 2 173 Jari-jari penampang keran, r = 7 mm = 7 x 10 -3 m Kecepatan laju aliran air, v = 5 ms Waktu yang dibutuhkan agar bak penuh, t = 10 menit = 600 s Ditanya: Berapa kali anak menuang air dengan ember n = ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: atau  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 4 3 174 Jadi banyaknya anak menuangkan air dengan ember adalah 77 kali.  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, untuk mengisi bak sampai penuh anak tersebut harus menuangkan sebanyak 77 kali dengan ember bervolume 6 L. 2 C4 4. Pak Burhan merupakan seorang tukang kebun di sekolah. Ia berniat untuk menyiram tanaman yang ada di halaman sekolah dengan menggunakan dua jenis selang yang berdiameter berbeda. Masing-masing selang berdiameter 4 cm dan 2 cm. Agar tidak melampaui gerbang sekolah pak Burhan ingin mengetahui berapa kecepatan aliran pada selang kecil, jika pada penampang besar kecepatan aliran air sebesar 2 ms?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Diameter penampang besar d 1 dan diameter penampang kecil d 2 : d 1 = 4 cm d 2 = 2 cm 2 175 kelajuan fluida penampang besar, v 1 = 2 ms Ditanya : kelajuan fluida di penampang kecil, v 2 = ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Sehingga:  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. =  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan memeriksa kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi kecepatan aliran pada selang kecil 4 3 2 176 sebesar 8 ms, dengan demikian pak Burhan dapat mengotrol dalam menyiram tanaman agar tidak melampaui gerbang sekolah. C4 5. Sumur milik pak Johan yang baru saja dibor ingin menggunakan pipa yang memiliki diameter berbeda dan dihubungkan langsung ke tangki air. Diameter pipa besar bernilai r dan pipa kecil bernilai . Agar air dari sumur dapat cepat naik ke tangki air, bagaimana cara pemasangan pipa yang tepat?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri atau menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Sebelum dilakukan perhitungan, terlebih dahulu tentukan indeks 1 untuk keadaan mula- mula dan indeks 2 untuk keadaan akhir fluida. Kelajuan fluida mula-mula adalah v 1 = v Jari-jari silinder mula-mula, r 1 = r Jari-jari silinder akhir, r 2 = Ditanya: Cara pemasangan pipa yang tepat, maka kita terlebih dahulu menentukan kecepatan aliran air dalam pipa.  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau 2 4 177 konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal ini berkaitan dengan persamaan kontinuitas, maka kita gunakan rumus persamaan kontinuitas,  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? 3 2 178 Dengan perbandingan besar kecepatan aliran pipa besar dan pipa kecil bernilai v ; 4v, maka cara pemasangan pipa yang tepat agar air cepat naik ke tangki air adalag dengan memasang pipa berdiameter r dibawah mesin pompa dan sebagai keluaran digunakan pipa yang berdiameter . C4 6. Pak Bambang memiliki dua buah pompa air, salah satu pompa tersebut akan dijual karena dirasa efisiensi kerja mesin pompa mulai menurun. Sebelum menjual pak Bambang ingin mengetahui pompa mana yang memiliki efisiensi mesin yang lebih kecil karena pak Bambang ingin menjual pompa yang memiliki efisiensi lebih kecil. Jika pompa air yang dimiliki pak Bambang 100 watt dan 85 watt. Dan keduanya digunakan untuk menyedot air dari kedalaman 9 meter. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam masing-masing bak berukuran 0,8 m 3 . Jika bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit, Pompa mana yang akan dijual oleh pak Bambang?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Daya masukan terhadap pompa 1, P input1 = 100 W Daya masukan terhadap pompa 2, P input2 = 85 W Kedalaman air h = 9 m Volume bak V = 0,8 m 3 Waktu setelah bak penuh t = 15 menit = 900 s Ditanya: Efisiensi pompa 1 dan 2 = ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. 2 4 179 Jawab: Persamaan yang digunakan dalam perhitungan efisiensi pada soal ini dapat menggunakan Untuk mencari daya keluaran, pertama kita cari debit air pada pompa tersebut. Setelah mencari nilai Q, kemudian hitung daya keluaran berdasarkan persamaan di atas  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 3 180 Efisiensi pompa 1: Efisiensi pompa 2:  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, efisiensi pompa 100 W yang sebesar 80 dan pompa 85 W sebesar 94 . Dengan demikian mesin pompa yang lebih efisien mesin pompa yang kedua. 2 C4 7. Pintu air yang berada di bendungan Katulampa memiliki tinggi 20 m dimanfaatkan untuk pembangkit  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk 181 listrik tenaga air PLTA yang memiliki volume 10 m 3 . Listrik yang dihasilkan dimanfaatkan untuk kebutuhan warga sekitar. Jika dalam 1 jam warga memerlukan 1100 kW. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya sebesar 1100 kW, jika efisiensi yang dihasilkan sebesar 55? 10 3 kgm 3 simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Dalam kasus ini diketahui Ketinggian air terjun, h = 20 m Volume, V = 10 m 3 Efisiensi pompa, = 55 Daya, P = 1100 kW = 1100. 10 3 W Ditanya : Waktu yang dibutuhkan menghasilkan daya, t =?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Dalam kasus ini konsep fisika yang terkait adalah daya listrik pada generator, debit air atau Q = Vt 2 4 182  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi untuk memenuhi kebutuhan listrik warga sekitar dalam 1 jam PLTA memerlukan waktu atau selama 100 detik. 3 2 Persamaaan Bernoulli dan Teorema Torricelli:  Menerapkan persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli C4 8. Pak Andi memasang pipa mendatar dari rumah ke kolam ikan yang terletak dibelakang rumah, pipa tersebut dipasang di sisi dinding dan dipasang pengait agar pipa menempel tetap ditempat yang pak Andi inginkan. Pak Andi memasang pipa horizontal yang memiliki luas penampang 20 cm 2 di bagian yang besar dan 5 cm 2 di bagian yang lebih  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Tentukan pipa bagian besar sebagai titik 1 dan pipa kecil sebagai titik 2. Luas penampang di pipa besar, A 1 = 20 cm 2 2 183 sempit mengalir air dengan kecepatan pada pipa sempit 4 ms. Tekanan dalam bagian yang sempit adalah 4,80 x 10 4 Pa 4,80 atm. Agar pemasangan pengait pipa tepat dan mampu menahn tekanan air dalam pipa, pak Andi perlu mengetahui berapa tekanan dalam bagian pipa yang lebih besar? Luas penampang di pipa kecil, A 2 = 5 cm 2 Kecepatan air pada pipa kecil, P 2 = 4,80 x 10 4 Pa = 4,80 atm Ditanya: Tekanan pada pipa besar P 1 = ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal tersebut berkaitan dengan hukum Bernoulli, maka kita dapat menggunakan persamaan berikut. Untuk aliran fluida horizontal h 1 = h 2 , sehingga berlaku: 4 184  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Untuk mencari kecepatan air di pipa besar, maka dapat digunakan persamaan kontinuitas  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, sekarang pak Andi dapat memasang pengait pipa yang tepat agar pengait tersebut dapat menahan tekanan pipa sebesar . 3 2 185 C4 9. Tangki air di sekolah Nina merupakan tangki air terbuka. Tangki tersebut mengalami kebocoran dan pihak sekolah bermaksud untuk menambal lubang pada tangki. Jika tangki tersebut diisi dengan air sampai mencapai ketinggian H lihat gambar. Air menyemprot keluar dengan laju 1,5 Ls pada lubang kebocoran di samping tangki dengan luas 3,0 cm 2 dan jarak semprotan air mengenai tanah adalah 5 m diukur dari lubang. Sebelum menambal lubang pada tangki, perlu diketahui berapakah ketinggian lubang air pada tangki dari permukaan tanah?g = 10 ms 2  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Luas lubang kebocoran, A = 3,0 cm 2 = 3,0 x 10 -4 m 2 Debit air, Q = 1,5 Ls = 1,5 x 10 -3 m 3 s Jarak air yang keluar dari tangki, x = 5 m Percepatan gravitasi, g = 10 ms 2 Ditanya: Ketinggian lubang air dari permukaan tanah, H-h = ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: atau √ √ 2 4 H h v x x 186 Kecepatan semburan air keluar dari lubang dapat dihitung dengan Kedalaman lubang diukur dari permukaan air, h dapat dihitung dari rumus kecepatan semburan. √  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 3 187 ketinggian permukaan zat cair dalam tangki H, dapat dihitung dari jarak mendatar semprotan. H – h = 6,25 – 1,25 = 5 m Jadi ketinggian lubang air dari permukanan tanah adalah 5 m.  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, pihak sekolah dapat menambal lubang air pada tangki di ketinngian 5 m dari permukaan tanah. 2  Menganalisis persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli C4 10. Seorang perawat bernama Putri memasang cairan infus pada pasiennya pada pukul 10.00. Botol infus memiliki volume 0,9 L, luas penampang selang infus sebesar 1  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri atau menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. 188 cm 2 dan kecepatan aliran cairan infus dalam selang 1 x 10 -4 ms. Untuk melancarkan tugas Putri sebagai perawat , ia perlu mengetahui berapa lama waktu yang diperlukan untuk 1 botol cairan infus akan habis?  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Volume wadah, V = 0,9 liter = 0,9 x 10 -3 m 3 Luas penampang, A = 1 cm 2 = 1 x 10 -4 m 2 Kecepatan aliran v = 1 x 10 -4 ms Ditanya: Waktu yang diperlukan untuk 1 botol cairan akan habis?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal ini berkaitan dengan debit aliran fluida, maka kita dapat menggunakan rumus 2 4 189  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, 1 botol cairan infus akan habis dalam waktu 18000 s atau 5 jam. Artinya Putri harus mengganti botol cairan infus dalam 5 jam sekali. 3 2 C4 11. Bu Maryam mengisi bak mandi menggunakan keran dengan jari-jari penampang 2cm dan kecepatan laju aliran air sebesar 4,3 ms. Bak tersebut penuh dalam waktu 1,5 menit. Akibat terjadi pemadaman listrik Bu Maryam mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 0,9 liter. Berapa kali bu Maryam menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut hingga  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Jari-jari , r = 2 cm, 2x10 -2 Kecepatan laju aliran air, v = 4,3 ms 2 190 bak terisi penuh? Waktu, t = 1,5 menit = 90 s Ditanya: Berapa kali bu Maryam menuangkan air ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: atau  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 4 3 191  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi banyaknya bu Maryam menuangkan air dengan ember adalah 54 kali sehingga bak terisi penuh. 2 Penerapan Persamaan Bernoulli:  Menerapkan persamaan Bernoulli C4 12. Air mengalir ke dalam rumah melalui pipa dengan diameter 2,0 cm pada tekanan absolut 4,0 x 10 5 Pa sekitar 4 atm. Pipa berdiameter 1,0 cm digunakan untuk aliran yang menuju kamar mandi di lantai dua setinggi 5,0 m. Ketika laju alir pada pipa ke dalam rumah adalah 2 ms, agar pipa yang digunakan tepat dan mampu menahan besar tekanan air yang ada di dalam kamar mandi maka perlu diketahui berapa besar tekanan air di dalam kamar mand tersebut? g = 10 ms 2  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Misalkan titik 1 dan titik 2 berturut-turut sebagai pipa masukkan dan pipa yang berada di dalam kamar mandi. Diameter titik 1, d 1 = 2,0 cm, maka jari-jari r 1 = 1,0 cm Diameter titik 2, d 2 = 1,0 cm, maka jari-jari r 2 = 0,5 cm Tekanan pada titik 1, P 1 = 4,0 x 10 5 Ketinggian pada titik 1, h 1 = 0 Ketinggian pada titik 2, h 2 = 5,0 m Kelajuan air pada titik 1, v 1 = 2 ms Percepatan gravitasi, g = 10 ms 2 2 192 Ditanya: Tekanan air pada pipa 2, P 2 = ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Pada soal ini dapat digunakan persamaan berikut: Laju air v 2 pada pipa kamar mandi didapat dari persamaan kontinuitas: 4 193 Ambil h 1 =0 pada bagian masukkan dan h 2 = 5,0 m pada kamar mandi. Cari tekanan pada titik 2, P 2 dengan menggunakan persamaan Bernoulli.  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat.  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi, besar tekanan pada pipa 2 sebesar . 3 2 194 C4 13. Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat dengan kecepatan udara pada sayap bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah sebesar 30 ms. Jika massa jenis udara 1,2 kgm 3 dan tekanan udara pada bagian atas sayap pesawat sebesar 103.000 Pa. Untuk mempertahankan agar pesawat dapat terbang stabil pada ketinggian kontsan. Berapakah tekanan di bagian bawah sayap pesawat?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram. Pada saat pesawat terbang kecepatan udara di atas dan di bawah sayap berbeda, masing- masing 60 ms dan 30 ms. Dengan massa jenis udara 1,2 kgm 3 dan tekanan udara pada pesawat bagian atas sebesar 103.000 Pa. Kita dapat menentukan besar tekanan pada bagian bawah dengan menggunakan persamaan gaya angkat pesawat.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Tentukan bagian bawah pesawat sebagai titik 1, dan bagian atas pesawat sebagai titik 2. Kecepatan udara bagian bawah pesawat, v 1 = 30 ms Kecepatan udara bagian atas pesawat = v 2 = 60 ms Massa jenis udara, = 1,2 kgm 3 Tekanan udara bagian atas pesawat, P 2 = 103.000 Pa Ditanya: Tekanan udara bagian bawah pesawat, P 1 = ? 2 195  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Untuk menghitung besarnya tekanan pada bagian bawah pesawat, maka kita dapat menggunakan persamaan:  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 4 3 Pa P P P v P v P 104620 540 2160 103000 60 . 2 , 1 . 2 1 103000 30 . 2 , 1 . 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1             196  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Dengan persamaan gaya angkat pesawat, kita dapatkan tekanan pada bagian bawah sebesar 104.620 Pa. Jadi pilot dapat menjaga kestabilan pesawat saat terbang. 2  Menganalisis gaya angkat pada pesawat. C4 14. Perusahaan Daerah Air Minum PDAM memasang pipa venturimeter yang dialiri air seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas penampang A 1 dan A 2 masing-masing 12 cm 2 dan 8 cm 2 , g = 10 ms 2 . Untuk mengetahui penggunaan air para pelanggan PDAM, pihak perusahaan harus mengetahi berapa kecepatan aliran air v yang memasuki pipa venturimeter?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Luas penampang pipa besar, A 1 = 12 cm 2 Luas penampang pipa sempit, A 2 = 8 cm 2 Kelajuan zat cair pada pipa sempit = v 2 Kelajuan zat cair pada pipa besar = v 1 Beda ketinggian zat cair, h = 25 cm Ditanya: Kecepatan air yang memasuki pada pipa titik 1, v 1 = ?  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau 2 4 197 konsep fisika yang terkait. Jawab: Untuk menghitung besarnya kecepatan air pada pipa yang kecil maka kita dapat menggunakan persamaan:  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. 3 25 cm 198  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan pemeriksaan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi kecepatan aliaran air dalam pipa venturimeter miliki PDAM sebesar . 2 C4 15. Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia harus mengetahui kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat pada masing-masing sayap agar pesawat tersebut dapat lepas landas dari lintasan penerbangan dengan baik. Jika sayap pesawat terbang pak Bayu dialiri udara yang masing- masing kelajuannya bagian atas dan bagian bawah sebesar 150 ms dan 140 ms. Jika masa jenis udara = 1,2 kgm 3 , berapa gaya angkat kedua sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m 2 ?  Tahap 1 Memahami Masalah Menguraikan masalah dengan kata-kata sendiri dan menuliskannya dalam bentuk simbol, gambar atau diagram.  Tahap 2 Mengidentifikasi Masalah dalam Istilah Fisika Diketahui: Misalkan kelajuan udara di bagian atas pesawat v 1 = 150 ms, dan kelajuan udara di bagian bawah v 2 = 140 ms. Luas setiap sayap A = 20 m 2 . Massa jenis udara = 1,2 kgm 3 Percepatan gravitasi g = 10 ms 2 Pada keadaan ini aliran fluida dianggap pada ketinggian yang sama atau hampir sama, maka h 1 = h 2 . Ditanya: Gaya angkat dari kedua sayap pesawat, F = ? 2 199  Tahap 3 Membuat Rencana Menyusun strategi penyelesaian masalah dengan menuliskan persamaan, teorema, atau konsep fisika yang terkait. Jawab: Soal ini merupakan aplikasi dari persamaan Bernoulli, sehingga kita bisa menyelesaikan persamaan ini dengan persamaan Bernoulli Karena ketinggiannya sama, maka kita anggap h 1 = h 2 , sehingga persamaannya menjadi Karena v 1 v 2 , maka selisih tekanan adalah  Tahap 4 Melaksanakan Rencana Siap melakukan perhitungan dengan rencana yang telah dibuat. Untuk luas tiap sayap adalah A, maka gaya 4 3 200 Keterangan: angkat yang dihasilkan tiap sayap, F a , adalah Gaya angkat total pasawat yang dihasilkan kedua sayap adalah  Tahap 5 Memeriksa Kembali Melakukan refleksi dan peninjauan kembali apakah jawaban sudah benar dan masuk akal? Jadi gaya angkat total pesawat yang dihasilkan kedua sayap sebesar untuk dapat menerbangkan pesawat. 2 Instrumen Tes Valid Konsep Fluida Dinamis Sub Konsep Indikator Aspek Kognitif No soal Jml C4 Persamaan Kontinuitas, Debit Fluida dan Daya Generator 1. Menerapkan persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator dalam kehidupan sehari-hari. 2. Menganalisis persamaan kontinuitas, debit dan gaya generator pada kehidupan sehari-hari. C4 1, 2 3,4,5 , 6, 7 7 Persamaan Bernoulli dan Teorema Torricelli 3. Menerapkan persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menganalisis persamaan Bernoulli dan teorema Torricelli dalam kehidupan sehari-hari. C4 8, 9 10, 11 4 Penerapan Persamaan Bernoulli 5. Menerapkan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari 6. Menganalisis penerapan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari. C4 12, 13 14, 15 4 Jumlah Soal 15 Keterangan : Soal valid Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Fluida Dinamis Jawablah pertanyaan di bawah ini pada lembar jawaban yang telah disediakan 1. Tangki air pak Aldi mengalami kebocoran sehingga air terbuang sia-sia. Pak Aldi berniat menambal kebocoran tangki air tersebut, setelah dilakukan pengecekan ternyata terdapat dua lubang yang memiliki ukuran diameter berbeda. Jika salah satu lubang memiliki diameter 6 cm dan kecepatan aliaran air yang keluar sebesar 2 cms. Agar dapat menambal lubang tersebut dengan tepat pak Aldi perlu mengetahui diameter lubang kedua. Berapa diameter lubang kedua jika kecepatan aliran air pada lubang kedua sebesar 4 cms? 2. Walikota Bandung berniat membuat terowongan air untuk mengatasi masalah banjir yang sering terjadi tiap musim hujan tiba. Agar terowongan tersebut memiliki daya tahan yang kuat dan air yang ditampung dapat diperkiraan sebelum meluap kepermukaan. Walikota perlu mengetahui massa air yang dapat ditampung terowongan air tersebut tiap menit. Jika terowongan air memiliki luas penampang 2 m 2 dan kecepatan aliran air sebesar 2 ms, berapa massa air yang dapat ditampung? ρ = 1000 kg.m 3 3. Pak Bambang memiliki dua buah pompa air, salah satu pompa tersebut akan dijual karena dirasa efisiensi kerja mesin pompa mulai menurun. Sebelum menjual pak Bambang ingin mengetahui pompa mana yang memiliki efisiensi mesin yang lebih kecil karena pak Bambang ingin menjual pompa yang memiliki efisiensi lebih kecil. Jika pompa air yang dimiliki pak Bambang 100 watt dan 85 watt. Dan keduanya digunakan untuk menyedot air dari kedalaman 9 meter. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam masing-masing bak berukuran 0,8 m 3 . Jika bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit, Pompa mana yang akan dijual oleh pak Bambang? 4. Pintu air yang berada di bendungan Katulampa yang memiliki tinggi 20 m dimanfaatkan untuk pembangkit listrik tenaga air PLTA yang memiliki volume 10 m 3 . Listrik yang dihasilkan dimanfaatkan untuk kebutuhan warga sekitar. Jika dalam 1 jam warga memerlukan 1100 kW. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya sebesar 1100 kW, jika efisiensi yang dihasilkan sebesar 55? 10 3 kgm 3 5. Pak Andi memasang pipa mendatar dari rumah ke kolam ikan yang terletak dibelakang rumah, pipa tersebut dipasang di sisi dinding dan dipasang pengait agar pipa menempel tetap ditempat yang pak Andi inginkan. Pak Andi memasang pipa horizontal yang memiliki luas penampang 20 cm 2 di bagian yang besar dan 5 cm 2 di bagian yang lebih sempit mengalir air dengan kecepatan pada pipa sempit 4 ms. Tekanan dalam bagian yang sempit adalah 4,80 x 10 4 Pa 4,80 atm. Agar pemasangan pengait pipa tepat dan mampu menahn tekanan air dalam pipa, pak Andi perlu mengetahui berapa tekanan dalam bagian pipa yang lebih besar? 6. Seorang perawat bernama Putri memasang cairan infus pada pasiennya pada pukul 10.00. Botol infus memiliki volume 0,9 L, luas penampang selang infus sebesar 1 cm 2 dan kecepatan aliran cairan infus dalam selang 1 x 10 -4 ms. Untuk melancarkan tugas Putri sebagai perawat , ia perlu mengetahui berapa lama waktu yang diperlukan untuk 1 botol cairan infus akan habis? 7. Bu Maryam mengisi bak mandi menggunakan keran dengan jari-jari penampang 2cm dan kecepatan laju aliran air sebesar 4,3 ms. Bak tersebut penuh dalam waktu 1,5 menit. Akibat terjadi pemadaman listrik Bu Maryam mengisi bak mandi tersebut dengan ember yang volumenya 0,9 liter. Berapa kali bu Maryam menuangkan air ke dalam bak dengan ember tersebut hingga bak terisi penuh? 8. Seorang pilot sedang menerbangkan pesawat dengan kecepatan udara pada sayap bagian atas pesawat sebesar 60 ms dan bagian bawah sebesar 30 ms. Jika massa jenis udara 1,2 kgm 3 dan tekanan udara pada bagian atas sayap pesawat sebesar 103.000 Pa. Untuk mempertahankan agar pesawat dapat terbang stabil pada ketinggian kontsan. Berapakah tekanan di bagian bawah sayap pesawat? 9. Perusahaan Daerah Air Minum PDAM memasang pipa venturimeter yang dialiri air seperti pada gambar di bawah ini. Jika luas penampang A 1 dan A 2 masing-masing 12 cm 2 dan 8 cm 2 , g = 10 ms 2 . Untuk mengetahui penggunaan air para pelanggan PDAM, pihak perusahaan harus mengetahui berapa kecepatan aliran air v yang memasuki pipa venturimeter? 10. Pak Bayu merupakan seorang pilot. Dalam menerbangkan pesawat ia harus mengetahui kelajuan udara, massa jenis udara dan gaya angkat pada masing- masing sayap agar pesawat tersebut dapat lepas landas dari lintasan penerbangan dengan baik. Jika sayap pesawat terbang pak Bayu dialiri udara yang masing-masing kelajuannya bagian atas dan bagian bawah sebesar 150 ms dan 140 ms. Jika masa jenis udara = 1,2 kgm 3 , berapa gaya angkat kedua sayap pesawat jika setiap sayap memiliki luas 20 m 2 ? Selamat Mengerjakan 25 cm HASIL PRETEST KELOMPOK EKSPERIMEN Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelas eksperimen adalah sebagai berikut: 7 7 8 12 12 14 14 16 19 19 20 20 20 22 22 22 23 24 24 24 25 25 28 28 30 34 34 35 38 38 Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1. Banyak data N : 30 2. Nilai maksimal X maks : 38 3. Nilai minimal X min : 7 4. Jangkauan J : X maks - X min = 38 - 7 = 31 5. Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6 6. Interval Kelas I : Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Interval Frekuensi fi FK Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 7 – 12 5 5 6,5 12,5 9,5 90,25 47,5 451,25 13 – 18 3 8 12,5 18,5 15,5 240,25 46,5 720,75 19 – 24 12 20 18,5 24,5 21,5 462,25 258 5547 25 – 30 5 25 24,5 30,5 27,5 756,25 137,5 3781,25 31 – 36 3 28 30,5 36,5 33,5 1122,25 100,5 3366,75 37 – 42 2 30 36,5 42,5 39,5 1560,25 79 3120,5 Jumlah 30 4231,5 669 16987,5 Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu: 1. Rata-rata ̅ ̅ ∑ ∑ 2. Median Me: ∑ Dimana : median : tepi bawah kelas median = 18,5 : banyak nilai pengamatan = 30 ∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 8 : frekuensi kelas median = 12 : interval kelas = 6 Maka ∑ 3. Modus Mo: Dimana : modus : tepi bawah kelas modus = 18,5 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 9 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 7 : interval kelas = 6 Maka 4. Standar Deviasi √ ∑ ∑ √ √ √ √ HASIL PRETEST KELOMPOK KONTROL Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil pretest yang didapat dari kelompok kontrol adalah sebagai berikut: 8 9 9 10 12 12 12 15 15 17 18 20 20 20 22 23 23 24 24 28 28 28 30 30 32 34 34 35 35 40 Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1. Banyak data N : 30 2. Nilai maksimal X maks : 40 3. Nilai minimal X min : 8 4. Jangkauan J : X maks - X min = 40 - 8 = 32 5. Banyak Kelas k : k= 1 + 3,3 log n k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6 6. Interval Kelas I : Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Interval Frekuensi fi FK Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 8 – 13 7 7 7,5 13,5 10,5 110,25 73,50 771,75 14 – 19 4 11 13,5 19,5 16,5 272,25 66,00 1089,00 20 – 25 8 19 19,5 25,5 22,5 506,25 180,00 4050,00 26 – 31 5 24 25,5 31,5 28,5 756,25 137,50 3781,25 32 – 37 5 29 31,5 36,5 34,5 1190,25 172,50 5951,25 38 - 43 1 30 37,5 43,5 40,5 1640,25 40,50 1640,25 Jumlah 30 4475,5 670,00 17365,50 Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu: 1. Rata-rata ̅ ̅ ∑ ∑ 2. Median Me: ∑ Dimana : median : tepi bawah kelas median = 19,5 : banyak nilai pengamatan = 30 ∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 11 : frekuensi kelas median = 8 : interval kelas = 6 Maka ∑ 3. Modus Mo: Dimana : modus : tepi bawah kelas modus = 19,5 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 4 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 3 : interval kelas = 6 Maka 4. Standar Deviasi √ ∑ ∑ √ √ √ √ HASIL POSTTEST KELOMPOK EKSPERIMEN Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil posttest yang didapat dari kelas eksperimen adalah sebagai berikut: 52 52 56 58 60 60 60 64 65 65 68 68 68 70 70 72 72 72 75 75 75 77 78 78 82 84 88 88 88 89 Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1. Banyak data N : 30 2. Nilai maksimal X maks : 89 3. Nilai minimal X min : 52 4. Jangkauan J : X maks - X min = 89 - 52 = 37 5. Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6 6. Interval Kelas I : Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Interval Frekuensi fi FK Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 52 – 58 4 4 51,5 58,5 55 3025 220 12100 59 – 65 6 10 58,5 65,5 62 3844 372 23064 66 – 72 9 19 65,5 72,5 69 4761 621 42849 73 – 79 5 24 72,5 79,5 76 5776 380 28880 80 – 86 3 27 79,5 86,5 83 6889 249 20667 87 – 93 3 30 86,5 93,5 90 8100 270 24300 Jumlah 30 32395 2112 151860 Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu: 1. Rata-rata ̅ ̅ ∑ ∑ 2. Median Me: ∑ Dimana : median : tepi bawah kelas median = 65,5 : banyak nilai pengamatan = 30 ∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 10 : frekuensi kelas median = 9 : interval kelas = 7 Maka ∑ 3. Modus Mo: Dimana : modus : tepi bawah kelas modus = 65,5 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 10 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 4 : interval kelas = 7 Maka 4. Standar Deviasi √ ∑ ∑ √ √ √ √ HASIL POSTTEST KELOMPOK KONTROL Perolehan nilai terendah hingga nilai tertinggi berdasarkan hasil posttest yang didapat dari kelas kontrol adalah sebagai berikut: 48 50 50 50 53 55 55 55 58 58 58 63 63 64 65 65 67 67 68 68 70 70 70 72 75 75 78 78 78 84 Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dibutuhkan beberapa nilai, yaitu: 1. Banyak data N : 30 2. Nilai maksimal X maks : 84 3. Nilai minimal X min : 48 4. Jangkauan J : X maks - X min = 84 - 48 = 36 5. Banyak Kelas k : k = 1 + 3,3 log n k = 1+ 3,3 log 30 = 5,87 6. Interval Kelas I : Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Interval Frekuensi fi FK Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 48 – 54 5 5 47,5 54,5 55 2601 255 13005 55 – 61 6 11 54,5 61,5 62 3364 348 20184 62 – 68 9 20 61,5 68,5 69 4225 585 38025 69 – 75 6 26 68,5 75,5 76 5184 432 31104 76 – 82 3 29 75,5 82,5 83 6241 237 18723 83 – 89 1 30 82,5 89,5 90 7396 86 7396 Jumlah 30 29011 1943 128437 Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tersebut, maka dapat ditentukan beberapa nilai, yaitu: 1. Rata-rata ̅ ̅ ∑ ∑ 2. Median Me: ∑ Dimana : median : tepi bawah kelas median = 61,5 : banyak nilai pengamatan = 30 ∑ : frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 11 : frekuensi kelas median = 9 : interval kelas = 7 Maka ∑ 3. Modus Mo: Dimana : modus : tepi bawah kelas modus = 61,5 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 3 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 3 : interval kelas = 7 Maka 4. Standar Deviasi √ ∑ ∑ √ √ √ √ 227 UJI NORMALITAS HASIL PRETEST Uji normalitas menggunakan uji kai kuadrat dengan rumus sebagai berikut: ∑ Keterangan : = nilai tes kai kuadrat = frekuensi yang diobservasi = frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian nilai kai kuadrat adalah sebagai berikut: 1 Jika , data berdistribusi normal. 2 Jika , data berdistribusi tidak normal.

A. Kelompok Kontrol

Tabel Hasil Uji Normalitas Pretest Kelas Kontrol Interval f i Titik Tengah x i xi 2 f i . x i f i . x i 2 Batas Kelas Z Batas Kelas Luas Z Tiap Kelas f t f f - f t 2 X 2 hitung 8 – 13 7 10.5 110.25 73.5 771.75 7.5 -1.657 0.1220 3.660 7 11.156 3.048 14 – 19 4 16.5 272.25 66.0 1089.00 13.5 -0.994 0.2367 7.101 4 9.616 1.354 20 – 25 8 22.5 506.25 180.0 4050.00 19.5 -0.331 0.2792 8.376 8 0.141 0.017 26 – 31 5 28.5 756.25 137.5 3781.25 25.5 0.331 0.1986 5.958 5 0.918 0.154 32 – 37 5 34.5 1190.25 172.5 5951.25 31.5 0.994 0.0896 2.688 5 5.345 1.989 38 - 43 1 40.5 172225 41.5 1722.25 37.5 1.657 0.0233 0.699 1 0.091 0.130 42.5 2.210 Jumlah 30 4557.50 671 17365.50 30 6.691 Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel distribusi frekuensi 2. Menentukan Z batas kelas dengan rumus: ̅ 228 Dimana ̅ : nilai rata-rata : nilai standar deviasi 3. Menentukan luas Z tabel Z Batas Kelas -1.649 -0.983 -0.318 0.348 1.013 1.678 2.233 Luas Tiap Kelas 0.4535 0.3315 0.0948 0.1844 0.3830 0.4726 0.4959 Luas Z tabel masing-masing kelas adalah sebagai berikut: a. Kelas 8 – 13 Z = 0,4535 – 0,3315 = 0,1220 b. Kelas 14 – 19 Z = 0,3315 - 0,0948 = 0,2367 c. Kelas 20 – 25 Z = 0,0498 + 0,1844 = 0,2792 d. Kelas 26 – 31 Z = 0,3830 - 0,1844 = 0,1986 e. Kelas 32 – 37 Z = 0,4726 - 0,3830 = 0,0896 f. Kelas 38 – 43 Z = 0,4959 - 0,4726 = 0,0233 4. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan dengan menggunakan rumus : ∑ 5. Mencari kai kuadrat hitung hitung ∑ 6. Menentukan jumlah kai kuadrat hitung hitung dengan menjumlahkan nilai kai kuadrat tiap-tiap kelas. 229 7. Menguji hipotesis normalitas Nilai tabel dengan derajat kebebasan pada taraf signifikansi adalah 9,488. Menguji normalitas data dengan cara membandingkan nilai hitung dengan tabel. Didapatkan bahwa hitung tabel; 6,691 9,488, maka artinya data terdistribusi normal.

B. Kelompok Eksperimen

Tabel Hasil Uji Normalitas Pretest Kelas Eksperimen Interval f i Titik Tengah x i xi 2 f i . x i f i . x i 2 Batas Kelas Z Batas Kelas Luas Z Tiap Kelas f t f f - f t 2 X 2 hitung 7 – 12 5 9.5 90.25 47.5 451.25 6.5 -1.871 0.0876 2.628 5 5.626 2.141 13 – 18 3 15.5 240.25 46.5 720.75 12.5 -1.160 0.1951 5.853 3 8.140 1.391 19 – 24 12 21.5 462.25 258 5547 18.5 -0.450 0.2711 8.133 12 14.954 1.839 25 – 30 5 27.5 756.25 137.5 3781.25 24.5 0.260 0.2354 7.062 5 4.252 0.602 31 – 36 3 33.5 1122.25 100.5 3366.75 30.5 0.971 0.1288 3.864 3 0.746 0.193 37 – 42 2 39.5 1560.25 79 3120.5 36.5 1.681 0.0424 1.272 2 0.530 0.417 42.5 2.392 Jumlah 30 4231.5 669 16987.5 30 6.582 Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel distribusi frekuensi 2. Menentukan Z batas kelas dengan rumus: ̅ Dimana ̅ : nilai rata-rata : nilai standar deviasi 3. Menentukan luas Z tabel Z Batas Kelas -1.871 -1.160 -0.450 0.260 0.971 1.681 2.392 Luas Tiap Kelas 0.4706 0.383 0.1879 0.0832 0.3186 0.4474 0.4898 230 Luas Z tabel masing-masing kelas adalah sebagai berikut: a. Kelas 16 – 20 Z = 0,4706 - 0,383 = 0,0876 b. Kelas 21 – 25 Z = 0,383 - 0,1879 = 0,1951 c. Kelas 26 – 30 Z = 0,1879 + 0,0832 = 0,2711 d. Kelas 31 – 35 Z = 0,3186 - 0,0832 = 0,2354 e. Kelas 36 – 40 Z = 0,4474 - 0,3186 = 0,1288 f. Kelas 41 – 45 Z = 0,4898 - 0,4474 = 0,0424 4. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan dengan menggunakan rumus : ∑ 5. Mencari kai kuadrat hitung hitung ∑ 6. Menentukan jumlah chi-kuadrat hitung hitung dengan menjumlahkan nilai chi-kuadrat tiap-tiap kelas. 7. Menguji hipotesis normalitas Nilai tabel dengan derajat kebebasan pada taraf signifikansi adalah 9,4877. Menguji normalitas data dengan cara membandingkan nilai hitung dengan tabel. Didapatkan bahwa hitung tabel; 6,582 9,4877 maka artinya data terdistribusi normal. 231 UJI NORMALITAS HASIL POSTTEST Uji normalitas menggunakan uji kai kuadrat dengan rumus sebagai berikut: ∑ Keterangan : = nilai tes kai kuadrat = frekuensi yang diobservasi = frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian nilai kai kuadrat adalah sebagai berikut: 1 Jika , data berdistribusi normal. 2 Jika , data berdistribusi tidak normal.

A. Kelompok Kontrol

Tabel Hasil Uji Normalitas Posttest Kelas Kontrol Interval f i Titik Tengah x i xi 2 f i . x i f i . x i 2 Batas Kelas Z Batas Kelas Luas Z Tiap Kelas f t f f - f t 2 X 2 Hitung 48 – 54 5 51 2601 255 13005 47.5 -1.825 0.1449 4.347 5 0.426 0.098 55 – 61 6 58 3364 348 20184 54.5 -1.085 0.2894 8.682 6 7.193 0.829 62 – 68 9 65 4225 585 38025 61.5 -0.345 0.3062 9.186 9 0.035 0.004 69 – 75 6 72 5184 432 31104 68.5 0.395 0.1651 4.953 6 1.096 0.221 76 – 82 3 79 6241 237 18723 75.5 1.135 0.0457 1.371 3 2.654 1.936 83 – 89 1 86 7396 86 7396 82.5 1.875 0.0064 0.192 1 0.653 3.400 89.5 2.614 Jumlah 30 29011 1943 128437 30 6.488 Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel distribusi frekuensi 2. Menentukan Z batas kelas dengan rumus: ̅ 232 Dimana ̅ : nilai rata-rata : nilai standar deviasi 3. Menentukan luas Z tabel Z Batas Kelas -1.825 -1.085 -0.345 0.395 1.135 1.875 2.614 Luas Tiap Kelas 0.4582 0.3133 0.0239 0.2823 0.4474 0.4931 0.4995 4. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan dengan menggunakan rumus : ∑ 5. Mencari kai kuadrat hitung hitung ∑ 6. Menentukan jumlah kai kuadrat hitung hitung dengan menjumlahkan nilai kai kuadrat tiap-tiap kelas. 7. Menguji hipotesis normalitas Nilai tabel dengan derajat kebebasan pada taraf signifikansi adalah 12,59. Menguji normalitas data dengan cara membandingkan nilai hitung dengan tabel. Didapatkan bahwa hitung tabel; 6,488 11,0705, maka artinya data terdistribusi normal. 233

B. Kelompok Eksperimen

Tabel Hasil Uji Normalitas Posttest Kelas Eksperimen Interval f i Titik Tengah x i xi 2 f i . x i f i . x i 2 Batas Kelas Z Batas Kelas Luas Z Tiap Kelas f t f f - f t 2 X 2 Hitung 52 – 58 4 55 3025 220 12100 51.5 -1.806 0.0711 2.133 4 3.486 1.634 59 – 65 6 62 3844 372 23064 58.5 -1.137 0.1891 5.673 6 0.107 0.019 66 – 72 9 69 4761 621 42849 59.5 -1.042 0.2938 8.814 9 0.035 0.004 73 – 79 5 76 5776 380 28880 72.5 0.201 0.2550 7.650 5 7.023 0.918 80 – 86 3 83 6889 249 20667 79.5 0.870 0.1290 3.870 3 0.757 0.196 87 – 93 3 90 8100 270 24300 86.5 1.539 0.0378 1.134 3 3.482 3.071 92.5 2.112 Jumlah 30 32395 2112 151860 30 5.841 Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut: 1. Membuat tabel distribusi frekuensi 2. Menentukan Z batas kelas dengan rumus: ̅ Dimana ̅ : nilai rata-rata : nilai standar deviasi 3. Menentukan luas Z tabel Z Batas Kelas -1.806 -1.137 -1.042 0.201 0.870 1.539 2.112 Luas Tiap Kelas 0.4826 0.4115 0.2224 0.0714 0.3264 0.4554 0.4932 4. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan dengan menggunakan rumus : ∑ 5. Mencari kai kuadrat hitung hitung ∑ 234 6. Menentukan jumlah chi-kuadrat hitung hitung dengan menjumlahkan nilai kai kuadrat tiap-tiap kelas. 7. Menguji hipotesis normalitas Nilai tabel dengan derajat kebebasan pada taraf signifikansi adalah 11,07. Menguji normalitas data dengan cara membandingkan nilai hitung dengan tabel. Didapatkan bahwa hitung tabel; 5,841 11,0705, maka artinya data terdistribusi normal. UJI HOMOGENITAS HASIL PRETEST Uji homogenitas yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji F, yaitu: Keterangan: F = koefisien F tes = varians pada kelompok yang mempunyai nilai besar = varians pada kelompok yang mempunyai nilai kecil Sedangkan varians dapat dihitung dengan rumus : √ ∑ ∑ Kriteria pengujian uji F adalah sebagai berikut: 1 Jika , maka data dinyatakan homogen. 2 Jika , maka data dinyatakan tidak homogen.

A. Tabel Bantu Uji F

Tabel Bantu Uji F Kelas Kontrol Interval Frekuensi fi Batas kelas Titik Tengah xi xi 2 fi.xi fi.xi 2 8 – 13 7 7,5 105 110,25 73,50 771,50 14 – 19 4 13,5 16,5 272,25 66,00 1089,00 20 – 25 8 19,5 22,5 560,25 180,00 4050,00 26 – 31 5 25,5 27,5 756,25 137,50 3781,25 32 – 37 5 31,5 34,5 1190,25 172,00 5951,25 38 - 43 1 37,5 41,5 1722,25 41,50 1722,25 Jumlah 30 4557.5 671 17365,50 Tabel Bantu Uji F Kelas Eksperimen Interval Frekuensi fi Batas Kelas Titik Tengah xi x i 2 f i . x i f i . x i 2 7 – 12 5 6,5 9,5 90,25 47,5 451,25 13 – 18 3 12,5 15,5 240,25 46,5 720,25 19 – 24 12 18,5 21,5 462,25 258 5547 25 – 30 5 24,5 27,5 756,25 137,5 3781,25 31 – 36 3 30,5 33,5 1122,25 100,5 3366,75 37 – 42 2 36,5 39,5 1560,25 79 3120,50 Jumlah 30 4231,5 669 16987,50

B. Perhitungan Nilai Standar Deviasi

1. Kelas Kontrol

√ ∑ ∑ √ √ √ √

2. Kelas Eksperimen

√ ∑ ∑ √ √ √ √

C. Menentukan Nilai

dan Menguji Hipotesis Homogenitas Berdasarkan nilai standar deviasi kedua data, maka nilai adalah Untuk menguji homogenitas, maka harus membandingkan nilai dengan . Pada taraf signifikansi 5 terlihat bahwa nilai 30;30 adalah sebesar 1,84. Maka terlihat nilai . Berdasarkan kriteria pengujian uji F, dengan demikian data bersifat homogen. UJI HOMOGENITAS HASIL POSTTEST Uji homogenitas yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji F, yaitu: Keterangan: F = koefisien F tes = varians pada kelompok yang mempunyai nilai besar = varians pada kelompok yang mempunyai nilai kecil Sedangkan varians dapat dihitung dengan rumus : √ ∑ ∑ Kriteria pengujian uji F adalah sebagai berikut: 3 Jika , maka data dinyatakan homogen. 4 Jika , maka data dinyatakan tidak homogen.

D. Tabel Bantu Uji F

Tabel Bantu Uji F Kelas Kontrol Interval Frekuensi f i Batas Kelas Titik Tengah x i x i 2 f i . x i f i . x i 2 48 – 54 5 47.5 51 2601 255 13005 55 – 61 6 54.5 58 3364 348 20184 62 – 68 9 61.5 65 4225 585 38025 69 – 75 6 68.5 72 5184 432 31104 76 – 82 3 75.5 79 6241 237 18723 83 – 89 1 82.5 86 7396 86 7396 Jumlah 30 29011 1943 128437 Tabel Bantu Uji F Kelas Eksperimen Interval Frekuensi fi Batas Kelas Titik Tengah xi xi 2 fi . xi fi . xi 2 52 – 58 4 51.5 55 3025 220 12100 59 – 65 6 58.5 62 3844 372 23064 66 – 72 9 59.5 69 4761 621 42849 73 – 79 5 72.5 76 5776 380 28880 80 – 86 3 79.5 83 6889 249 20667 87 – 93 3 86.5 90 8100 270 24300 Jumlah 30 32395 2112 151860

E. Perhitungan Nilai Standar Deviasi

1. Kelas Kontrol

√ ∑ ∑ √ √ √ √

2. Kelas Eksperimen

√ ∑ ∑ √ √ √ √

3. Menentukan Nilai

dan Menguji Hipotesis Homogenitas Berdasarkan nilai standar deviasi kedua data, maka nilai adalah Untuk menguji homogenitas, maka harus membandingkan nilai dengan . Pada taraf signifikansi 5 terlihat bahwa nilai 30;30 adalah sebesar 1,84. Maka terlihat nilai . Berdasarkan kriteria pengujian uji F, dengan demikian data bersifat homogen. 241 UJI HIPOTESIS HASIL PRETEST Karena kedua data yang akan diuji terdistribusi normal dan homogen, maka rumus uji hipotesis yang akan digunakan adalah: ̅ ̅ √ dimana √ Keterangan : ̅ = rata-rata data kelompok 1 ̅ = rata-rata data kelompok 2 = varians gabungan kedua kelompok = varians kelompok 1 = varians kelompok 2 = jumlah anggota kelompok 1 = jumlah anggota kelompok 2 Kriteria pengujian uji t adalah sebagai berikut: 1 Jika , maka diterima dan ditolak. 2 Jika , maka diterima dan ditolak. Langkah-langkah menentukan nilai adalah sebagai berikut: 1. Menentukan nilai-nilai yang diketahui. Berdasarkan hasil pretest diperoleh: ̅ 22,37 ̅ 22,30 9,02 2 81,36 8,45 2 = 71,40 2. Menentukan nilai standar deviasi gabungan √ √