Masalah Matematika Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

12

BAB II DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS

PENELITIAN

A. Deskripsi Teoritik

Deskripsi teoritik merupakan suatu penjabaran konseptual yang akan dilakukan dalam suatu penelitian. Deskripsi teoritik pada bab ini menyajikan uraian mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika dan pendekatan SAVI.

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Sesuai dengan standar isi mata pelajaran matematika yang ditetapkan Depdiknas tahun 2006, kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan tujuan umum dari pembelajaran matematika. Berikut penjelasan teori mengenai kemampuan pemecahan masalah.

a. Masalah Matematika

Kehidupan manusia tidak terlepas dari masalah yang dihadapinya. Masalah yang beraneka ragam tersebut, tentu saja memerlukan cara penyelesaian yang berbeda-beda. Suatu masalah dipandang sebagai masalah dan bersifat relatif artinya suatu persoalan yang dianggap masalah oleh seseorang, belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Lester dalam Ketut menyatakan bahwa masalah sebagai situasi dimana perorangan ataupun grup diminta untuk menyelesaikan sebuah tugas yang belum tersedia algoritma yang sesuai sebagai metode penyelesaian. 1 Sedangkan menurut Ruseffendi masalah bagi seseorang adalah suatu persoalan yang tidak dikenalnya dan orang tersebut berkeinginan dan berkemampuan untuk menyelesaikannya, terlepas apakah ia dapat 1 Ketut Sutame, Implementasi Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Masalah, Berpikir Kritis Serta Mengeliminir Kecemasan Matematika, ISBN: 978- 979-16353-6-3. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011. mengerjakannya dengan benar atau tidak. 2 Hal ini menunjukkan bahwa dalam mengatasi masalah diperlukan kemampuan berpikir kompleks yang tidak dapat dengan segera menemukan solusi dari masalah tersebut. Menurut sebagian besar ahli Pendidikan Matematika, masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun suatu pertanyaan tidak otomatis menjadi suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan challenge yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin routine procedure yang sudah diketahui si pelaku, maka untuk menyelesaikan masalah diperlukan waktu yang relatif lebih lama dari proses pemecahan soal rutin biasa. 3 Sejalan dengan hal tersebut, Suherman menyatakan bahwa suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah bagi anak tersebut. 4 Jadi, persoalan atau pertanyaan akan jadi masalah bagi seseorang apabila persoalan tersebut menantang yang penyelesaiaanya membutuhkan cara-cara yang tidak standar. Berdasarkan definisi-definisi tentang masalah di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah merupakan suatu pertanyaan yang menantang seseorang dan tantangan tersebut diterima atau berusaha diselesaikan dengan prosedur yang tidak rutin atau yang belum pernah diketahui, sehingga dibutuhkan waktu yang relatif lama dalam menyelesaikan masalah tersebut. Masalah dalam matematika adalah persoalan atau soal yang perlu dicari pemecahannya. Suatu masalah matematika adalah masalah yang dikaitkan dengan materi belajar atau materi penugasan matematika, bukan masalah yang dikaitkan 2 Ani Minarni, Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. ISBN: 978-979-16353-8-7. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2012. 3 Fajar Shadiq, Kemahiran Matematika, Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2009, h. 4 4 Djamilah B Widjajanti. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika:Apa Dan Bagaimana Mengembangkannya, ISBN: 978-979-16353-3-2. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2009. dengan kendala belajar atau hambatan hasil belajar matematika. 5 Polya menjelaskan bahwa masalah matematika mempunyai dua kategori, yaitu masalah untuk menemukan teoritis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki dan masalah untuk menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benarsalah atau tidak kedua-duanya. 6 Masalah yang terkait dengan menemukan sesuatu lebih tepat digunakan pada matematika yang sifatnya dasar, sedangkan matematika yang terkait dengan membuktikan lebih tepat digunakan pada matematika lanjut. Meiring menyatakan bahwa suatu masalah dapat dikategorikan masalah matematika harus memiliki beberapa syarat yaitu 1 situasi harus memuat pernyataan awal dan tujuan, 2 situasi harus memuat ide-ide matematika, 3 menarik seseorang untuk mencari penyelesaiannya, dan 4 harus memuat penghalang atau rintangan antara yang diketahui dan yang diinginkan. 7 Berdasarkan teori tentang masalah matematika, maka dapat disimpulkan bahwa suatu masalah disebut masalah matematika bilamana masalah tersebut memuat ide-ide matematika dan bersifat menantang, dimana penyelesaiannya membutuhkan proses penerapan aturan-aturan matematika. Masalah dalam pembelajaran matematika dapat disajikan dalam bentuk soal rutin dan soal tidak rutin. 8 Soal rutin biasanya tidak memerlukan pemikiran yang mendalam dari pemecah masalah karena hanya mencakup penerapan konsep matematika yang mirip dengan hal yang baru dipelajari. Sedangkan dalam soal tidak rutin, diperlukan pemikiran dan kreativitas yang lebih mendalam dari pemecah masalah. Oleh karena itu, dalam memecahkan soal tidak rutin kadang diperlukan strategi-strategi seperti menggambar, menebak atau mencoba-coba dan melakukan cek, serta harus direncanakan oleh siswa dengan seksama bagaimana memecahkan masalah tersebut. 5 Sri Wardani, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP, Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010, h. 15 6 Laily A Mahromah, Identifikasi Tingkat Metakognisi Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Perbedaan Skor Matematika, Jurnal MATHEdunesa Vol 2 No.1, 2013. 7 Abdussakir. Pembelajaran Matematika Melalui Pemecahan Masalah Realistik. 2011. Online. Sumber: http:blog.uin-malang.ac.idabdussakir20110306pembelajaran-matematika-melalui- pemecahan-masalah-realistik 2 April 2013, 17.30 WIB 8 Sri Wardhani. Op,Cit, h. 27 Terkait masalah, Charles R dalam Sri Wardani menyatakan bahwa ada sedikitnya lima tipe masalah di luar bahan latihan drill exercise yang sering digunakan dalam penugasan matematika berbentuk pemecahan masalah. Lima tipe masalah tersebut pada intinya sebagai berikut: 9 1. Masalah Penerjemahan Sederhana Simple Translation Problem Penggunaan masalah dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi pengalaman kepada siswa menerjemahkan situasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis. 2. Masalah Penerjemahan Kompleks Complex Translation Problem Sebenarnya masalah ini mirip dengan masalah penerjemahan yang sederhana, namun di dalamnya menuntut lebih dari satu kali penerjemahan dan ada lebih dari satu operasi hitung yang terlibat. 3. Masalah Proses Process Problem Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswa mengungkapkan proses yang terjadi dalam pikirannya. Siswa dilatih untuk mengembangkan strategi umum dalam memahami, merencanakan, dan memecahkan masalah, serta mengevaluasi hasilnya. 4. Masalah Penerapan Applied Problem Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswa mengeluarkan berbagai keterampilan, proses, konsep dan fakta untuk memecahkan masalah nyata kontekstual. Masalah ini akan menyadarkan siswa pada nilai dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. 5. Masalah Puzzle Puzzle Problem Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk member kesempatan kepada siswa mendapatkan pengayaan matematika yang bersifat rekreasi recreational mathematics. Mereka menemukan suatu penyelesaian yang terkadang fleksibel namun di luar perkiraan memandang suatu masalah dari berbagai sudut pandang. Perlu diperhatikan di sini bahwa 9 Ibid, h. 18 masalah puzzle tidak mesti berujud teka-teki, namun dapat pula dalam bentuk aljabar yang penyelesaiannya diluar perkiraan.

b. Pemecahan Masalah Matematik