lebih termotivasi. Masalah satu dan masalah berikutnya memiliki pola hubungan masalah sumber dan masalah target, sehingga masalah pertama
dapat menjadi pengalaman untuk menyelesaikan masalah berikutnya. Menurut Gagne pemecahan masalah tidak sekadar sebagai bentuk
kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terlebih dahulu, melainkan lebih dari itu,
merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. Apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi
perangkat aturan yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang dihadapi maka ia tidak hanya dapat memecahkan suatu
masalah, melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu yang baru. Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur atau strategi yang
memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir.
22
Dengan demikian, kemampuan pemecahan masalah adalah komponen penting untuk belajar matematika di masa sekarang dan
mendatang. Dengan kemampuan pemecahan masalah, siswa akan membangun dan sekaligus memilikinya kemampuan dasar yang lebih
bermakna dari sekadar kemampuan berpikir, terlebih dengan mengaitkannya pada bidang lain, kemudian siswa dapat membuat strategi-strategi
penyelesaian untuk masalah-masalah selanjutnya yang dipandang lebih efektif. Selain itu, dalam hal ini siswa didorong supaya berpikir bahwa
sesuatu itu multidimensi sehingga mereka dapat melihat banyak kemungkinan penyelesaian untuk suatu masalah dengan ketajaman
pengamatan, analisis yang lebih baik serta pengembangan proses pemecahan masalah itu sendiri.
Pengukuran kemampuan pemecahan masalah secara substansial masih dijadikan patokan guru untuk menentukan tingkat kemampuan
pemecahan masalah siswa. Hal tersebut erat kaitannya dengan indikator
22
Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2010, cet. 4, h. 52.
yang akan dinilai oleh guru dalam mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa.
Adapun indikator pemecahan masalah menurut Sumarmo, yaitu :
23
1 Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah.
2 Membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari
dan menyelesaikannya. 3
Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau diluar matematika.
4 Menjelaskan dan mengintepretasikan hasil sesuai permasalahan asal,
serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban. 5
Menerapkan matematika secara bermakna. Selain menurut Sumarmo, adapun Menurut Klurik dan Reyes indikator
pemecahan masalah adalah sebagai berikut:
24
1 Siswa mampu memahami konsep dan istilah matematika.
2 Siswa mampu mengetahui kesukaran, perbedaan, dan analogi.
3 Siswa mampu mengidentifikasi bagian-bagian khusus dan memilih
prosedur serta data yang benar. 4
Siswa mampu memperkirakan dan menganalisis. 5
Siswa mampu mengevaluasi dan menginterpretasikan fakta kuantitatif dan hubungannnya.
6 Siswa mampu mengetahui data yang tidak relevan.
7 Siswa mampu menggeneralisasikan berdasarkan beberapa contoh.
8 Siswa mampu menukar, mengganti metode atau cara dengan tepat.
Melalui indikator kemampuan pemecahan masalah diharapkan siswa dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan hal yang diketahuinya terlebih dahulu. Hal
tersebut membantu siswa mempermudah menyelesaikan soal pemecahan masalah
23
Utari Sumarmo, “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi”, Kumpulan Makalah “Berpikir dan Disposisi Matematika serta
Pembelajarannya”, 2004, h. 128.
24
Neng Siva Afni Nuraeni, Penggunaan Model Connected Mathematics Task CMT untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA, Skripsi UPI
Bandung, Bandung, 2010,h.17, tidak dipublikasikan.
yang awalnya dianggap sulit. Pembiasaan harus senantiasa dilakukan guru agar siswa mampu mengerjakan soal pemecahan masalah tanpa mengalami kesulitan.
Pembiasaan ini dilakukan melalui latihan soal yang terdapat dalam bahan ajar berbasis pendekatan konstruktivisme yang didesain khusus untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah.
5. Persamaan Lingkaran
Sejak di sekolah dasar kita sudah mengenal bentuk lingkaran. Dalam matematika lingkaran didefinisikan sebagai tempat kedudukan atau himpunan
semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu titik
25
. Titik tertentu itu selanjutnya disebut pusat lingkaran, dan jaraknya disebut ukuran
jari-jari. Persamaan lingkaran adalah cara untuk mengekspresikan definisi
lingkaran pada bidang koordinat. Jika pusat lingkaran adalah pada asal bidang koordinat, persamaan adalah
dimana r adalah jari-jari. Ketika pusat lingkaran pada titik
persamaan menjadi .Persamaan lingkaran sering ditemukan dalam bentuk umum
.Menggunakan Menyelesaikan teknik Persegi mengkonversi persamaan untuk bentuk mudah. Persamaan lingkaran juga
ditulis dalam koordinat polar, pada bidang kompleks, dan dengan
menggunakan fungsi trigonometri.
a. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Persamaan garis singgung lingkaran garis dijalan yang dilalui sepeda
dapat disebut garis singgung dan titik persentuhan antara roda sepeda dan jalan disebut titik singgung. Perhatikan bahwa jari-jari yang melalui titik
singgung A dan B selalu tegak lurus dengan jalan.
25
Husein Tampomas, Seribu Pena Matematika untuk SMAMA Kelas XI, Bogor : Penerbit Erlangga, 2008, h. 223.
Garis singgung adalah garis yang memotong lingkaran tepat disatu titik. Titik tersebut disebut titik singgung. Jari-jari lingkaran yang melalui
titik singgung selalu tegak lurus dengan garis singung.
Terdapat tiga macam persamaan garis singgung yaitu : 1.
Garis singgung bergradien m 2.
Garis singgung melalui suatu titik diluar lingkaran 3.
Garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran Persamaan garis singgung dapat dinyatakan dalam bentuk y = mx + c,
sehingga secara umum mencari Persamaan garis singgung adalah mencari nilai m dan c tersebut, seperti sudah dibahas sebelumnya mencari m dan c
dapat dilakukan dengan cara mensubtitusikan persamaan garis tersebut pada persamaan lingkaran, menyusun persamaan kuadrat , menentukan
Diskriminan dan menentukan nilai dari D = 0.
Tabel 2.1 Standar kompetensi dan Kompetensi dasar materi pokok persamaan
lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
3. Menyusun persamaan
lingkaran dan garis singgungnya.
3.1 Menyusun
persamaan lingkaran yang
memenuhi persyaratan yang
ditentukan. 3.1.1
Merumuskan persamaan lingkaran
dengan pusat O0,0 dan a,b.
3.1.2 Menentukan pusat
dan jari-jari lingkaran yang persamaannya
diketahui dan kedudukan titik dan
garis terhadap lingkaran.
3.2 Menentukan
persamaan garis singgung pada
lingkaran dalam berbagai situasi.
3.2.1 Menentukan
persamaan garis singgung yang
melalui suatu titik pada lingkaran..
3.2.2 Menentukan
persamaan garis singgung yang
gradiennya diketahui. 3.2.3
Persamaan garis singgung kutub
polar.
B. Penelitian yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan didukung oleh beberapa hasil penelitian
sebelumnya. Penelitian Noviandi Hamid 2011 UIN Jakarta “Upaya Meningkatkan
Aktivitas Belajar
Matematika Siswa
Melalui Pendekatan Konstruktivisme” dengan menggunakan tutor sebaya lebih
baik dibandingkan dengan pola pembelajaran konvensional. 2.
Penelitian lain yang mendukung adalah penelitian Sutini 2012 UIN Jakarta “Penggunaan LKS dalam Pembelajaran Matematika untuk
Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan FPB dan
KPK Kelas V” dengan penggunakan LKS dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada pokok bahasan FPB dan
KPK kelas V.
C. Kerangka Konseptual
Bahan ajar yang selama ini menunjang pembelajaran memiliki peran yang sangat penting, karena bahan ajar merupakan pedoman bagi
siswa dalam belajar. Akan tetapi bahan ajar yang ada dan telah beredar sekarang ini masih monoton, artinya masih merujuk pada pembelajaran
konvensional yang membosankan dan belum memacu kemampuan pemecahan masalah pada siswa, padahal peserta didik dituntut untuk
memiliki kemampuan tersebut dalam kurikulum pendidikan di Indonesia. Pembelajaran diadakan bertujuan untuk mencapai semua tujuan
dan sasaran pembelajaran yang diinginkan berdasarkan kepada Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang dikembangkan. Untuk mampu
mencapai tujuan pembelajaran yang telah disusun, pendidik atau semua pendidik dituntut memiliki kemampuan dalam mengembangkan bebagai
bahan ajar. Agar siswa tidak hanya terpaku pada bahan ajar yang sudah ada tetapi juga bahan ajar yang memiliki karakteristik mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah berbasis pendekatan konstruktivis. Bahan ajar tersebut didesain sesuai dengan pembelajaran yang
menggunakan pendekatan konstruktivis yaitu, memancing siswa untuk membentuk atau mengkonsep suatu materi pembelajaran sendiri
khususnya pada materi persamaan lingkaran yang kita ketahui materi tersebut abstrak dan sulit dimengerti siswa. Selain itu siswa juga harus
membiasakan diri untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah yang dimilikinya.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian yang sangat penting bagi pembelajaran matematika, karena dalam proses pembelajaran
maupun dalam menyelesaikan masalah siswa dimungkinkan untuk memikirkan masalah yang dihadapinya dalam menyelesaikan soal
kemudian memikirkan kembali hal tersebut untuk menemukan solusi yang jauh lebih baik. Namun, yang terjadi di lapangan menunujukan bahwa
pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan kegiatan utama oleh pendidik, sehingga mengakibatkan
rendahnya kemampuan pemecahan masalah pada siswa. Peneliti menyimpulkan dari semua permasalahan yang telah
disebutkan di atas, bahwa bahan ajar belum mampu mengembangkan potensi pemecahan masalah pada siswa yang seharusnya mereka dituntut
untuk mampu memecahkan masalah pada tiap-tiap standar kompetensi.
