173
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
d. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
1.
3 4
x 1
2 3
= . . . .
3 4
x 1
2 3
=
3 4
x
5 3
=
3 x 5 4 x 3
=
15 12
= 1
3 12
= 1
1 4
2. 2
1 2
x
3 5
= . . . . 2
1 2
x
3 5
=
5 2
x
3 5
=
5 x 3 2 x 5
=
15 10
= 1
5 10
= 1
1 2
Isi titik-titik berikut
1. a.
5 8
3 8
x 1 = . . . .
d. 5
x
3 7
7 19
= . . . . b.
5 7
5 8
x 2 = . . . .
e. 2
x
1 4
6 15
= . . . . c.
7 10
1 8
x 3 = . . . .
f. 2
x 2
1 4
2 5
= . . . .
Contoh
Latihan
3 4
2 4
1 4
1 3
2 3
4 3
5 3
1 1
2
1
1 2
3
1 5
5 2
2 5
3 5
4 5
Di unduh dari : Bukupaket.com
174
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
2. Dini menggambar ruas garis sepanjang 1
2 10
dm. Herman menggambar ruas garis yang panjangnya setengah dari ruas garis
yang digambar Dini. Berapa desimeter panjang ruas garis Herman?
3. Seorang peloncat jangkit dapat meloncat sejauh 7
1 2
m. Peloncat lainnya hanya berhasil meloncat sejauh
4 5
dari peloncat pertama. Berapa meter jauh loncatan peloncat yang kedua?
4. Pada suatu malam terjadi gerhana bulan selama 4
1 2
menit. Selama
4 9
dari waktu itu gelap sama sekali. Berapa menitkah waktu gelap sama sekali itu?
5. Ibu menerima gaji ayah sebanyak Rp2.400.000,00. Sebanyak 0,75
bagian digunakan untuk keperluan keluarga sehari-hari, dan
1 6
bagian dari gaji itu untuk biaya sekolah anaknya, sisanya ditabung. Berapa rupiah uang yang ditabung?
6. Isi kotak kosong dengan mengalikan pecahan-pecahan secara
cepat
x
2 3
3 4
2 5
3 8
7 10
1 2
2 6
3 5
9 20
6 25
5 8
3 10
9 80
4 13
28 130
7. Jumlah murid kelas 5 ada 49 orang.
5 7
bagian sedang berolahraga di lapangan. Dari peserta olahraga itu
3 5
-nya anak laki-laki. Berapa orang anak perempuan yang berolahraga?
8. Suatu persegi panjang, panjangnya 17
2 5
cm lebarnya 12
1 4
cm. a.
Hitunglah kelilingnya b.
Hitung pula luasnya
Di unduh dari : Bukupaket.com
175
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
e. Perkalian Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran
7
1 5
x 1
7 8
= . . . .
Jawab:
7
1 5
=
7 1
+
1 5
=
35 5
+
1 5
=
36 5
1
7 8
=
1 1
+
7 8
=
8 8
+
7 8
=
15 8
Dengan demikian: 7
1 5
x 1
7 8
= 36
5
9 1
x 15
8
3 2
=
9 x 3 1 x 2
=
27 2
= 13
1 2
A. Isi titik-titik di bawah ini
1.
4 x 2
1 5
1 7
= . . . . 6.
1 x 1
3 14
8 34
= . . . . 2.
1 x 5
7 19
3 7
= . . . . 7.
4 x 2
3 8
2 7
= . . . . 3.
4 x 1
2 9
8 19
= . . . . 8.
1 x 4
1 15
4 7
= . . . . 4.
2 x 2
2 7
1 10
= . . . . 9.
16 x 19
2 3
3 4
= . . . . 5.
4 x 2
1 2
2 3
= . . . . 10.
38
2 7
x 8
3 4
= . . . . B.
Kerjakan soal-soal cerita di bawah ini
1. Jika p = 2
2 5
, r = 1
3 4
, dan t = 2
1 2
, berapa p x r x t? 2.
Berapa luas daerah persegi panjang yang panjangnya 2
1 2
dm dan lebarnya 1
3 4
dm? 3.
Jumlah tabungan Toni 1
1 3
dari tabungan Kurnia. Tabungan Kurnia 1
1 2
dari tabungan Rusli. Jumlah tabungan Rusli Rp24.000,00. Berapa rupiah tabungan Toni dan Kurnia?
Contoh
Latihan
Di unduh dari : Bukupaket.com
176
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
C n
1.
2 3
1 4
2 5
x x
= . . . .
2 3
1 4
2 5
x x
=
2 3
x 1
4 x
2 5
⎛ ⎜
⎝
= 2
12 x
2 5
= 4
60 =
1 15
⎞ ⎟
⎠ 4.
Panjang jalan antara Semarang dan Yogyakarta 120 km. Sepanjang
3 8
bagian sudah diaspal,
1 4
bagian lagi sedang dilakukan pengaspalan. Sisanya baru dalam tahap perbaikan dan
pengerasan. Berapa kilometer panjang jalan yang sedang diperbaiki dan dikeraskan?
5. Seorang petani memperoleh hasil panen jagung kering sebanyak
4
1 2
kuintal. Untuk persediaan bibit, disisihkan
2 15
bagian. Untuk dimakan,
1 5
bagian. Kemudian, sisanya dijual dengan harga Rp 65.000,00 per kuintal. Berapa rupiah hasil penjualan yang
diperoleh petani itu?
C. Mencongak.
1.
1 2
1 3
x = . . . .
6.
4 5
x 2 kodi = . . . lembar 2.
3 4
4 9
x = . . . .
7.
1 8
x 1 ton = . . . kg 3.
4 x 1
1 2
= . . . . 8.
2
1 2
x 2 windu = . . . tahun 4.
3 x 15
1 3
= . . . . 9.
2 5
x Rp35.000,00 = Rp . . . . 5.
3 4
x 20 = . . . .
10. 0,125 x Rp72.000,00 = Rp . . . .
f. M engalikan Tiga Pecahan Berturut-turut
Di unduh dari : Bukupaket.com
177
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
Cara lain
2 3
x 1
4 x
2 5
= 2
3 x
1 4
x 2
5
1 2
= 1
6 x
2 5
3 1
=
1 15
2.
3 x 2
x
3 5
2 3
7 12
= . . . .
Cara
3 x 2
x
3 5
2 3
7 12
=
3 3
5 x 2
2 3
x 7
12
= 18
5 x
8 3
x 7
12
6 1
= 48
5 x
7 12
4 1
= 28
5 = 5
3 5
Cara
3 x 2
x
3 5
2 3
7 12
= 3
3 5
x 2 2
3 x
7 12
= 18
5 x
8 3
x 7
12
2 3
= 18
5 x
14 9
2 1
= 28
5 = 5
3 5
Cara
3 x 2
x
3 5
2 3
7 12
= 18
5 x
8 3
x 7
12
6 2
1 3
= 6
2 7 5 × 1 × 3
2
× ×
=
28 5
= 5
3 5
Pengerjaan selanjutnya biasa digunakan cara III. ⎛
⎜ ⎝
⎞ ⎟
⎠
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
Latihan
A. Hitung perkalian di bawah ini
1. 1
2 x
2 3
x 3
4 . . . .
2. 3
x 2 x
1 3
2 5
1 4
= . . . .
Di unduh dari : Bukupaket.com
178
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
3.
2 3
x 3
4 x
4 5
= . . . . 7.
4 x 3
x 3
4 5
3 8
1 3
= . . . . 4.
3 8
x 5
9 x
7 10
= . . . . 8.
1 x 2 x 3
1 2
2 3
3 4
= . . . . 5.
2 3
2 5
5 6
x 2 x
= . . . . 9.
6 x 2
x 5
3 4
2 3
1 10
= . . . . 6.
3 x
x 4
3 4
5 8
4 5
= . . . . 10.
8 x 5
x 3
4 5
5 12
3 7
= . . . .
b a
a a
a a
1. 3
x 6
1 4
5 6
. . . 18 4.
2 x 5
x 14
1 2
3 7
2 7
⎛ ⎜
⎝ . . . 150
2. 21 x 20
3 7
2 5
. . . 462 5.
12 x 8
1 2
3 4
. . . 16
x 7
2 3
1 2
3. 572 . . .
51 x 10
3 19
3 5
6.
2 3
1 2
x 7 . . .
1 2
3 7
2 7
x x4
g. Perkalian Pecahan Desimal
a a
a a
a a
a a a
a
x 1.
3 x 0,5 = . . . .
a a
3 x 0,5 = 3 x
5 10
=
15 10
= 1,5
a a
3 0,5
1 angka di belakang koma 1 desimal 1,5
1 angka di belakang koma 1 desimal 2.
4,8 x 6 = . . . .
a a
4,8 x 6 =
48 10
x 6 = 288
10 = 28,8
⎞ ⎟
⎠
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⎯⎯→ ⎯⎯→
Di unduh dari : Bukupaket.com
179
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
a a
4,8 ⎯⎯→ 1 angka di belakang koma 1 desimal
6 28,8
1 angka di belakang koma 1 desimal
l ai an ia al ri
1. a.
4 x 0,3 = . . . . f.
0,7 x 9 = . . . . b.
5 x 0,5 = . . . . g.
2,3 x 8 = . . . . c.
7 x 0,6 = . . . . h.
15 x 2,5 = . . . . d.
8 x 0,5 = . . . . i.
18 x 3,7 = . . . . e.
12 x 0,9 = . . . . j.
8,4 x 16 = . . . . 2.
a. 0,8
d. 4 2
9 3,5
. . . . . . . .
b. 2,5
e. 3 8
7 5,3
. . . . . . . .
c. 4,7
f. 73
1 2 6,8
. . . . . . . .
n ali an a an i al
x ⎯⎯→
x
Latihan
Contoh
x x
x
Satu desimal dengan satu desimal
1. 0,2 x 0,6 = . . . .
Cara I
0,2 x 0,6 =
2 10
x
6 10
=
12 100
= 0,12 x
x
Di unduh dari : Bukupaket.com
180
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
a a
0,2 1 angka di belakang koma 1 desimal
0,6 1 angka di belakang koma 1 desimal
0,12 2 angka di belakang koma 2 desimal
2. 2,3 x 0,8 = . . . .
a a
2,3 x 0,8 =
23 10
x 8 10
=
184 100
= 1,84
a a
2,3 1 angka di belakang koma 1 desimal
0,8 1 angka di belakang koma 1 desimal
1,84 2 angka di belakang koma 2 desimal
Dua Desimal dengan Satu Desimal
1. 0,15 x 0,7 = . . . .
a a
0,15 x 0,7=
15 100
x 7 10
=
105 1 000
.
= 0,105
a a
0,15 2 angka di belakang koma 2 desimal
0,7 1 angka di belakang koma 1 desimal
0,105 3 angka di belakang koma 3 desimal
2. 4,25 x 3,7 = . . . .
a a
4,25 x 3,7= 425
100 x 37
10 =
15 725 1 000
. .
= 15,725
a a
4,25 2 angka di belakang koma 2 desimal
3,7 1 angka di belakang koma 1 desimal
2 975 12 75
15,725 3 angka di belakang koma 3 desimal
x
x
x
x ⎯⎯→
⎯⎯→ ⎯⎯→
⎯⎯→ ⎯⎯→
⎯⎯→
⎯⎯→ ⎯⎯→
⎯⎯→
⎯⎯→ ⎯⎯→
⎯⎯→
Di unduh dari : Bukupaket.com
181
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
Dua Desimal dengan Dua Desimal
1. 0,15 x 0,27 = . . . .
a a
0,15 x 0,27=
15 100
x 27 100
=
405 10 000
.
= 0,0405
a a
0,15 2 angka di belakang koma 2 desimal
0,27 2 angka di belakang koma 2 desimal
105 30
0,0405 4 angka di belakang koma 4 desimal
2. 7,46 x 5,38 = . . . .
a a
7,46 x 5,38 =
746 100
x 538 100
=
401 348 10 000
. .
= 40,1348
a a
7,46 x 100
746 5,38
x 100 538
5 968 5968
22 38 2238
3730 3730
40,1348 401348 : 10.000 = 40,1348
x
x
b
1. a.
0,3 x 0,6 = . . . . d.
4,5 x 0,7 = . . . . b.
0,9 x 0,5 = . . . . e.
3,5 x 4,2 = . . . . c.
0,7 x 0,8 = . . . . f.
4,4 x 2,7 = . . . .
a a
x ⎯⎯→
⎯⎯→
⎯⎯→
⎯⎯→ ⎯⎯→
Di unduh dari : Bukupaket.com
182
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
1. 0,2 x 0,6 x 0,25
= . . . . Dikalikan dengan cara bersusun ke bawah:
0,2 1 angka di belakang koma 1 desimal
0,6 1 angka di belakang koma 1 desimal
0,12 2 angka di belakang koma 2 desimal
0,25 2 angka di belakang koma 2 desimal
60 24
0,0300 4 angka di belakang koma 4 desimal
0,0300 = 0,03 x
x +
⎯⎯→ ⎯⎯→
⎯⎯→ ⎯⎯→
⎯⎯→ 2.
a. 0,25 x 0,7 = . . . .
d. 0,25 x 0,27 = . . . .
b. 0,8 x 0,64 = . . . .
e. 4,75 x 0,43 = . . . .
c. 2,7 x 0,46 = . . . .
3. a.
0,9 e.
24,36 0,7
3,37 . . . .
. . . . b.
0,49 d.
4,92 0,6
3,45 . . . .
. . . . c.
0,86 0,43
. . . .
4. Jumlah siswa sebuah SD Negeri Mekargalih 360 orang. Sebanyak
2 5
dari jumlah siswa itu adalah kelas lima dan enam. Berapa orang jumlah siswa kelas satu sampai dengan kelas empat?
5. Setiap hari, ibu memasak beras sebanyak 2,65 liter.
Berapa liter beras diperlukan untuk bulan Juli?
3 M engalikan Tiga Pecahan Desimal
x x
x x
x
Di unduh dari : Bukupaket.com
183
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
2. 3,25 x 4,2 x 0,24 = . . . .
Dikalikan dengan cara bersusun ke bawah: 3,25
2 angka di belakang koma 2 des imal 4,2
1 angka di belakang koma 1 desimal 650
13 00 13,650
3 angka di belakang koma 3 desimal 0,24
2 angka di belakang koma 2 desimal 54600
27300 3,27600
5 angka di belakang koma 5 desimal 3,27600 = 3,276
ila i i i i ri
ini
1. a.
0,3 x 0,4 x 0,25 = . . . . 2. a.
0,4 x 0,5 x 0,6 = . . . . b.
0,4 x 0,25 x 0,25 = . . . . b.
0,2 x 0,34 x 0,56 = . . . .
c. 0,6 x 0,12 x 0,75 = . . . .
c. 4,8 x 0,32 x 0,75 = . . .
. d.
3,2 x 4,46 x0,35 = . . . . d.
3,46 x 2,38 x 0,25 = . . . .
e. 6,25 x 2,8 x 3,75 = . . . .
e. 8,02 x 3,45x 0,68 = . . .
.
a ian r a ai n a an
a. Pembagian Bilangan-bilangan Bulat
Kategori