42
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
FPB dan KPK sangat penting dalam pengerjaan berbagai pecahan. FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan. KPK untuk
menyamakan penyebut 2 pecahan atau lebih.
1.
12 20
=
12 : 4 20 : 4
=
3 5
. Bilangan 4 adalah FPB dari 12 dan 20 sehingga
12 20
=
3 5
. 2.
5 9
. . .
7 12
=
20 36
21 36
. 36 adalah KPK dari 9 dan 12 maka
5 9
=
20 36
7 12
=
21 36
.
A. Salin dan isilah titik-titik berikut dengan tepat
1. Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 8 adalah . . . .
2. Kelipatan persekutuan terkecil dari 4, 5, dan 6 adalah . . . .
3. KPK dari bilangan 12 dan 15 adalah . . . .
4. KPK dari bilangan 6, 8, dan 9 adalah . . . .
5. Bilangan-bilangan yang merupakan faktor dari 24 adalah . . . .
6. Faktorisasi prima dua buah bilangan adalah sebagai berikut.
p = 2 x 3 x 5 q = 2 x 3 x 7
KPK dari bilangan p dan q adalah . . . . 7.
FPB dari bilangan 72 dan 96 adalah . . . . 8.
FPB dari bilangan-bilangan 36, 48, dan 60 adalah . . . . 9.
Faktorisasi prima tiga buah bilangan sebagai berikut. a = 2 x 3, b = 2 x 5, dan c = 2 x 7
KPK dan FPB dari bilangan a, b, dan c adalah . . . .
10. KPK dan FPB dari bilangan-bilangan 12, 16, dan 18 adalah . . . .
Latihan Contoh
Di unduh dari : Bukupaket.com
43
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Cari FPB dari:
a. 72 dan 80
d. 32, 48, dan 80
b. 225 dan 315
e. 60, 180, dan 210
c. 18, 20, dan 24
2. Cari KPK dari:
a. 45 dan 60
d. 21, 36, dan 48
b. 64 dan 72
e. 35, 45, dan 50
c. 72 dan 180
3. Cari FPB dan KPK dari:
a. 42 dan 63
e. 32, 48, dan 56
b. 64 dan 72
d. 18, 24, dan 30
c. 75 dan 125
4. Tulis pecahan paling sederhana dari pecahan-pecahan di bawah ini
a.
12 30
= . . . . d.
105 225
= . . . . b.
21 105
= . . . . e.
126 144
= . . . c.
280 840
= . . . . 5.
Bandingkan pecahan-pecahan dengan menyamakan penyebut a.
5 12
;
4 15
d.
2 3
;
3 4
; dan
4 5
b.
4 15
;
11 14
e.
5 12
;
11 72
; dan
13 48
c.
3 8
;
4 7
C. Kerjakan soal-soal cerita di bawah ini
1. Ada 3 buah lampu, merah, kuning,
dan hijau. Mula-mula ketiga lampu itu menyala serentak bersamaan.
Kemudian, lampu merah menyala setiap 3 detik, lampu kuning
menyala setiap 4 detik, dan lampu hijau menyala setiap 5 detik. Tiap
berapa detik ketiga lampu itu menyala bersamaan?
Di unduh dari : Bukupaket.com
44
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
2. Pada suatu hari, Bu Wati dan Bu Nanik belanja bersamaan di sebuah
pasar swalayan. Bu Wati belanja setiap 15 hari sekali, sedangkan Bu Nanik juga belanja setiap 25 hari sekali. Setelah berapa hari Bu
Wati dan Bu Nanik akan bersamaan belanja di pasar swalayan itu?
3. Pada suatu hari Ali, Beni, dan Candra bersamaan memotong
rambutnya pada seorang tukang cukur. Ali mencukur rambutnya setiap 30 hari di tempat itu. Beni mencukur rambutnya setiap 45
hari di tempat itu pula. Candra mencukur rambutnya setiap 60 hari. Setiap berapa bulan, mereka dapat bersamaan memotong rambut
pada tukang cukur itu?
4. Anggota pramuka dari kelas 5 dan 6 sebuah SD mengadakan
persami. Anggota pramuka dari kelas 5 sebanyak 48 orang dan dari kelas 6 sebanyak 40 orang. Untuk acara baris-berbaris, anggota
pramuka itu harus dibagi dalam beberapa kelompok. Tiap kelompok merupakan campuran dari kelas 5 dan kelas 6 dengan jumlah
anggota kelompok yang sama. a.
Berapa kelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk?
b. Berapa orang jumlah anggota tiap kelompok?
5. Pada suatu hari sekolah menerima 2 peti kapur tulis. Peti pertama
berisi 96 kotak dan peti kedua 72 kotak. Kapur itu akan ditumpuk di dalam lemari. Jumlah kotak kapur pada setiap tumpukan harus
sama. a.
Berapa tumpukan kotak kapur sebanyak-banyaknya ada di dalam lemari?
b. Berapa kotak kapur setiap tumpukan?
C Melakukan Operasi Hitung Campuran Bilangan
Bulat
1. a. -32 + 40 – 5 = . . . .
b. 72 – 40 + -20 = . . . 8 – 5 = 3
32 + -20 = 12 Pengerjaan penjumlahan dan pengurangan sesuai dengan
urutan tanda operasinya.
Contoh
Di unduh dari : Bukupaket.com
45
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
2. a. -9 x -8 : 24 = . . . .
b. -120 : -24 x 4 = . . . .
72 : 24 =3 5 x 4 = 20
Pengerjaan p engalian dan pem bagian sesuai dengan urutan tanda operasinya.
36 + 24 = 54
-9 + 12 = 3
Kesimpulan:
1. Penjumlahan dan pengurangan sama derajatnya, mana yang
dulu, dikerjakan lebih dulu. 2.
Perkalian dan pembagian sama derajatnya, mana yang dulu, dikerjakan lebih dulu.
3. Perkalian dan pembagian derajatnya lebih tinggi daripada
penjumlahan dan pengurangan. Oleh karena itu, perkalian dan pembagian harus dikerjakan lebih dulu.
Dalam kalimat matematika, terdapat juga tanda kurung. Tanda kurung menunjukkan pengerjaan yang didahulukan. Artinya, harus lebih dahulu
mengerjakan bilangan-bilangan yang terdapat di dalam tanda kurung.
1. -42 + 66 : 6 = . . .
3. 15: -5+ 3 x -4 x 2= . . .
24 : 6 = 4 -3 + -12 x 2 = . . .
-3 + -24 = -27
Contoh
Perkalian dan pembagian lebih dulu dikerjakan daripada
penjumlahan dan pengurangan
Di unduh dari : Bukupaket.com
46
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
A. Selesaikanlah
