210
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
2. Jumlah umur Ali dan Badri 27 tahun. Umur Ali
4 5
umur Badri. Berapa tahun umur mereka masing-masing?
Jawab:
Umur Ali : umur Badri = 4 : 5
Jumlah perbandingan = 4 + 5 = 9
Jadi, umur Ali =
4 9
1
x 27
3
tahun = 12 tahun umur Badri
=
5 9
1
x 27
3
tahun = 15 tahun 3.
Jumlah uang Umi dibanding uang Santi 7 : 4. Beda uang Umi dan Santi Rp2.250,00. Berapa rupiah uang masing-masing?
Jawab:
Uang Umi : uang Santi = 7 : 4 Selisih perbandingan
= 7 – 4 = 3 Uang Umi =
7 3
x Rp2.250,00 = Rp5.250,00 Uang Santi =
4 3
x Rp2.250,00 = Rp3.000,00
Ingat. a.
Jika dalam perbandingan diketahui jumlah, maka perbandingannya harus dijumlahkan.
b. Jika dalam perbandingan diketahui selisih atau beda,
maka perbandingannya harus dicari selisihnya.
a. Pecahan sebagai Perbandingan
1 Perbandingan dari Dua Hal
Pecahan
2 5
, artinya pembilang 2 dan penyebutnya 5 sehingga perbandingan pembilang dan penyebut adalah 2 : 5, ditulis:
pembilang : penyebut = 2 : 5.
Contoh
1. Jumlah pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah 28.
Nilai pecahan itu
2 5
. Carilah pecahan itu
Di unduh dari : Bukupaket.com
211
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
Jawab:
Pembilang : penyebut = 2 : 5 Jumlah perbandingan pembilangan dan penyebut = 7
Pembilang =
2 7
1
x 28
4
= 8 dan penyebut = 5
7
1
x 28
4
= 20 Jadi, pecahan itu =
8 20
. 2.
Nilai sebuah pecahan
3 8
. Beda pembilang dan penyebut 15. Cari pecahan itu.
Jawab:
Pembilang : penyebut = 3 : 8 Selisih perbandingan pembilang dan penyebut = 5
Pembilang =
3 5
1
x 15
3
= 9 dan penyebut =
8 5
1
x 15
3
= 24 Jadi, pecahan itu adalah
9 24
.
Latihan
Selesaikan setiap soal berikut
1. Sederhanakan angka-angka perbandingan di bawah ini.
a. 8 : 6 = . . . .
d. 36 : 24 = . . . .
b. 18 : 15 = . . . .
e. 60 : 45 = . . . .
c. 30 : 18 = . . . .
2. Kelereng Edwin
3 5
dari kelereng Dani. Bagaimana perbandingan kelereng Edwin dan Dani?
3. Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang 54 m.
Panjang dan lebarnya berbanding 5 : 4. Hitunglah luas tanah itu 4.
Kelereng Dedi 24 butir lebih banyak daripada kelereng Endi. Kelereng Dedi dan Endi berbanding 5 : 2. Berapa jumlah kelereng mereka
masing-masing?
5. Nilai suatu pecahan
1 2
. Jumlah pembilang dan penyebutnya 15. Pecahan manakah itu?
Di unduh dari : Bukupaket.com
212
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
6. Nilai sebuah pecahan
4 7
. Selisih pembilang dan penyebut 21. Pecahan manakah itu?
7. Jika pembilang ditambah 9 menjadi sama dengan penyebutnya,
nilai pecahan itu
5 8
. Carilah pecahan yang dimaksud 8.
Penyebut sebuah pecahan 8 lebihnya daripada pembilangnya. Pembilangnya adalah
3 5
dari penyebutnya. Cari pecahan yang dimaksud 9.
Beda pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah 6. Jika pembilang dan penyebut masing-masing ditambah 3, maka nilai pecahan itu
menjadi
3 4
. Hitunglah pembilang dan penyebut masing-masing 10.
Jumlah pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah 38. Jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi 4, maka
nilai pecahan itu menjadi
3 7
. Tentukan pecahan itu
2 Perbandingan dari Tiga Hal
Kelereng A=3 butir, kelereng B=4 butir, dan kelereng C = 5 butir. Perbandingan kelereng A terhadap kelereng B ialah
3 4
. Perbandingan kelereng A terhadap kelereng C ialah
3 5
. Perbandingan kelereng B terhadap kelereng C ialah
4 5
. Dapat pula dituliskan
A B
3 4
=
,
A C
3 5
=
, dan
B C
4 5
=
. Perhatikan, A :
B =
3 :
4 B
: C =
4 :
5 Jadi, kelereng A : B : C = 3 : 4 : 5.
Contoh
1. Jumlah kelereng A, B, dan C adalah 72 butir.
Kelereng A
2 3
kelereng B dan kelereng B
3 4
kelereng C. Berapa banyak kelereng mereka masing-masing?
Di unduh dari : Bukupaket.com
213
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
Jawab:
Kelereng A :
B =
2 :
3 B
: C
= 3
: 4
Kelereng A : B : C =2 : 3 : 4 jumlah = 9 Jadi, kelereng A =
2 9
x 72 butir = 16 butir. B =
3 9
x 72 butir = 24 butir C =
4 9
x 72 butir = 32 butir
2. Uang A berbanding uang B adalah 3 : 2, sedangkan uang B
