4
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
3. Gunakan garis bilangan untuk mengisi soa-soal di bawah ini
a. n -5, n bilangan bulat negatif. n = . . . .
b. n -5, n bilangan bulat negatif. n = . . . .
c. - 8 n 8, n bilangan bulat ganjil. n = . . . .
d. -6 n 9, n bilangan bulat genap. n = . . . .
e. -10 n 10, n bilangan bulat ganjil. n = . . . .
4. Gunakan garis bilangan untuk menjawab soal-soal berikut
a. 5 satuan sebelah kanan titik -2.
b. 9 satuan sebelah kiri titik 3.
c. 10 satuan sebelah kanan titik -7.
d. 12 satuan sebelah kiri titik 5.
e. 8 satuan sebelah kanan titik -13.
5. Tulis bilangan-bilangan yang ditunjukkan anak panah di bawah ini.
a = . . . c = . . .
e = . . . g = . . .
b = . . . d = . . .
f = . . . h = . . .
2. Operasi Hitung Bilangan Bulat
Operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di kelas 4, kita telah mempelajari
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kedua jenis operasi hitung itu akan kita pelajari lebih lanjut. Kita juga akan mempelajari
perkalian dan pembagian bilangan bulat.
a. Operasi Penjumlahan
Penjumlahan bilangan positif Penjumlahan bilangan negatif
dan bilangan positif dan bilangan negatif
-6 -7
-8 -9
-5 -4
-3 -2
-1 1
2 3
b e
c d
f g
a
h
4 5
3 4
5 6
7 8
2 1
–1 –2
4 3
n –2
–4
4 2
6 n
–1 1
2 –2
–3 –4
–5 –6
–7
4 + 3 = n; n = 7 -4 + -2 = n; n = -6
Di unduh dari : Bukupaket.com
5
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
5 –5
3 4
5 6
2 1
–1 –2
–3 –4
7 5
5 –4
n 3
4 5
6 2
1 –1
–2 –3
–4 7
–5 2
3 4
5 6
2 1
–1 –2
7 8
9 –8
–5 n
1 2
3 4
–1 –2
–3 –4
–5 –6
5 n
5 8
3 4
5 6
2 1
–1 –2
7 8
9 -3
2 n
1 2
3 4
-1 -2
-3 -4
-5 5
Penjumlahan bilangan negatif Penjumlahan bilangan positif
dan bilangan positif dan bilangan negatif
-2 + 6 = n; n = 3 7 + -3 = n; n = 4
Penjumlahan bilangan bulat Penjumlahan bilangan bulat
dan nol 0 yang berlawanan
-4 + 0 = n; n = -4 5 + -5 = n; n = 0
b. Operasi Pengurangan
Pengurangan adalah lawan pengerjaan penjumlahan. Pengurangan bilangan positif
Pengurangan bilangan negatif dan bilangan positif
dan bilangan positif
8 – 5 = n; n = 3 -3 – 2 = n; n = -5
Pengurangan bilangan Pengurangan bilangan positif
negatif dan bilangan negatif dan bilangan negatif
-5 – -8 = -5 + 8 = n; n = 3 2 – -5 = 2 + 5 = n; n = 7
Perhatikan Mengurangi suatu bilangan sama dengan menjumlah
bilangan itu dengan lawan bilangan pengurangnya. 12 – 7 = 12 + -7 -8 – 5 = -8 + -5 -10 – -4 = -10 + 4
n 3
4 5
6 2
1 –1
–2 –3
7
-2 5
n –3
–7 3
4 5
6 2
1 –1
–2 –3
7
Di unduh dari : Bukupaket.com
6
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
A. Isilah titik-titik berikut dengan tepat Kerjakan pada buku
latihanmu
1. Titik-titik A, B, C sesuai dengan bilangan . . . .
2. -8 .... 5. Tanda yang tepat adalah . . . .
3. -104 adalah lawan dari bilangan . . . .
4. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke
kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 3 satuan. Jika katak meloncat sekali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, maka katak itu
sampai di titik . . . .
5. Membilang loncat dua-dua dari -5 sampai dengan 7, bilangan-
bilangan yang disebutkan adalah . . . .
6. n 3, n bilangan bulat, maka n = . . . .
7. -3 n 3, n bilangan bulat, maka n = . . . .
8.
Kalimat penjumlahan yang ditunjukkan oleh diagram di atas adalah . . . .
9. -13 + -12 = . . . .
10. n = -18 – -38. Nilai n = . . . .
Latihan
2 3
4 5
C –1
B –3
A
1 2
3 4
5 –1
–2 –3
–4 –5
n 2
3 4
5 1
–1 –2
–3 –4
Di unduh dari : Bukupaket.com
7
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
1 2
3 4
5 6
–1 –2
–3 –4
–5 –6
–7
B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.
1. Bilangan manakah yang ditunjukkan oleh anak panah berikut ini?
a = . . . . c = . . . .
e = . . . . g = . . . .
i = . . . . b = . . . .
d = . . . . f = . . . .
h = . . . . j = . . . .
2. Gambar sebuah garis bilangan. Kemudian gambarlah anak-anak
panah di atas garis bilangan itu, a.
dari titik 3 ke titik -2. b.
dari titik -3 ke titik 5. c.
dari titik 5 ke titik -7. 3.
Tulis lambang bilangan bulat yang ditunjukkan oleh anak-anak panah sebagai berikut.
a. Dari titik -2 sampai dengan 6.
b. Dari titik -8 sampai dengan 1.
c. Dari titik 3 sampai dengan -7.
4. Tulis bilangan bulat untuk setiap titik yang letaknya pada garis
bilangan sebagai berikut. a.
2 satuan sebelah kanan titik 3 b.
5 satuan sebelah kanan titik -8 c.
12 satuan sebelah kiri titik -2 5.
Perhatikan garis bilangan di bawah ini.
Membilang loncat dua-dua dari -5 sampai dengan 3 adalah:-5,-3, -1,1,3. Tulis bilangan-bilangannya sesuai dengan ketentuan di bawah ini.
a. Membilang loncat dua-dua dari 17 sampai dengan -5.
b. Membilang loncat tiga-tiga dari -5 sampai dengan 10.
c. Membilang loncat tujuh-tujuh dari -21 sampai dengan 21.
6. Gunakan garis bilangan untuk penjumlahan di bawah ini.
a. -2 + 9 = . . . .
c. -5 + 5 = . . . .
b. -7 + -4 = . . . .
1 2
3 4
5 6
–1 –2
–3 –4
–5 a
b d
c e
g h
f j
i
Di unduh dari : Bukupaket.com
8
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
7. Isi titik-titik berikut dengan bilangan yang tepat.
a. -7 + -5 = . . . .
d. 25 + -9 = . . . .
b. -11 + 15 = . . . .
e. -30 + 25 = . . . .
c. 12 + -8 = . . . .
8. Berapakah n?
a. 11 – 7 = n
d. -5 – -3 = n
b. 4 – 8 = n
e. 6 – -4 = n
c. -3 – 7 = n
9. Tulis kalimat matematika untuk penjumlahan di bawah ini.
a.
b.
c.
10. Tulis kalimat matematika pengurangannya dan carilah n.
a.
b.
c.
C. Selesaikan soal-soal cerita di bawah ini.
1. Kemarin suhu udara di kota A adalah 7
C. Hari ini suhu udara di kota A turun 12
C. Berapa suhu udara hari ini?
–1 1
2 3
4 –2
–3 –4
–5 –6
–7 5
6 7
n
n –4 –3 –2 –1
1 –5
–6 –7
–8 –9
–10 2
3 4
n
–1 1
2 3
4 –2
–3 –4
–5 –6
–7 5
6 7
–6 –5 –4 –7
–8 –9
–10 –11
–12 2
1 –1
–2 –3
n
1 2 3 –1
–2 –3
–4 –5
7 6
5 4
n
–4 –3 –2 –5
–6 –7
–8 –9
–10 5 6 7
4 3
2 1
–1 n
Di unduh dari : Bukupaket.com
9
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
2. Kemarin suhu udara di kota B adalah -4
C. Hari ini suhu udara di kota B menjadi -10
C. a.
Naik atau turunkah suhu udara di kota B? b.
Berapakah perubahan suhu udara itu? 3.
Khatulistiwa adalah garis lintang 0 derajat. Kota Merauke 8 LS,
kota Kendari 4 LS, kota Singkawang 1 LU, kota Palopo 3 LS, kota
Nunukan 4 LU, dan kota Maros 5 LS.
a. Kota manakah yang letaknya sama jauh dari khatulistiwa?
b. Kota Merauke terletak berapa derajat di sebelah selatan kota
Palopo? c.
Kota Maros terletak berapa derajat sebelah selatan kota Singkawang?
d. Kota Nunukan terletak berapa derajat sebelah selatan kota
Palopo? e.
Kota Merauke terletak berapa derajat sebelah utara kota Maros?
c. Operasi Perkalian
Jawab perkalian di bawah ini di luar kepala. 6 x 7 = . . . .
9 x 7 = . . . . 6 x 6 = . . . .
7 x 8 = . . . . 8 x 8 = . . . .
9 x 5 = . . . . 8 x 9 = . . . .
7 x 7 = . . . . 5 x 6 = . . . .
9 x 9 = . . . . 6 x 9 = . . . .
7 x 5 = . . . . 5 x 9 = . . . .
6 x 8 = . . . . 4 x 9 = . . . .
Bagaimana perkalian bilangan bulat? Untuk mengetahuinya, perhatikan contoh berikut.
1. 2 x 3 = 6
1 x 3 = 3 0 x 3 = 0
-1 x 3 = -3 -2 x 3 = -6
-1 x 3 = 3 x -1 sifat pertukaran pada perkalian Perkalian terdiri atas dua faktor.
Faktor pertama pada setiap perkalian berkurang 1 dari faktor sebelumnya.
Faktor kedua tetap.
Contoh
Di unduh dari : Bukupaket.com
10
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
3 x -1 = -3 3 x -2 = -6
3 x -3 = -9 3 x -4 = -12
2. -4 x 2 = -8 -4 x 1 = -4
-4 x 0 = 0 -4 x -1 = 4
-4 x -2 = 8
-4 x -2 = -2 x -4 sifat pertukaran pada perkalian. -1 x -4 = 4
-2 x -4 = 8 -3 x -4 = 12
-4 x -4 = 16 Faktor pertama pada perkalian itu
tetap. Faktor kedua pada setiap perkalian
berkurang 1 dari faktor sebelumnya. Hasil kali bilangan bulat positif dengan
bilangan bulat negatif, atau sebaliknya adalah bilangan bulat negatif.
Hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif adalah
bilangan bulat positif.
3. Perhatikan pula contoh di bawah ini.
5 x 2 = 10 2 x 5 = 10
2 x -5 = -10 5 x 1 = 5
1 x 5 = 5 1 x -5 = -5
5 x 0 = 0 0 x 5 = 0
0 x -5 = 0 5 x -1 = -5
-1 x 5 = -5 -1 x -5 = 5
5 x -2 = -10 -2 x 5 = -10
-2 x -5 = 10 Mari kita buat kesimpulannya.
1. Bilangan bulat positif x bilangan bulat positif = bilangan bulat
positif. 2.
Bilangan bulat positif x bilangan bulat negatif =bilangan bulat negatif.
3. Bilangan bulat negatif x bilangan bulat positif =bilangan bulat
negatif. 4.
Bilangan bulat negatif x bilangan bulat negatif=bilangan bulat positif.
+ x + = + – x + = –
+ x – = – – x – = +
Di unduh dari : Bukupaket.com
11
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
d. Operasi Pembagian
