185
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
b. Kebalikan Pecahan dan Persiapan untuk Pembagian
Kebalikan pecahan
2 5
adalah
5 2
sebab
2 5
x
5 2
= 1. Kebalikan pecahan 1
1 4
adalah
4 5
, sebab
4 5
x
5 4
= 1. Hasil kali suatu bilangan dengan kebalikannya = 1.
Contoh
1 6
1. n x
1 6
= 1 n =
6 1
kebalikan bilangan 1
6 n = 6
2. n x
3 10
= 1 n =
10 3
kebalikan
3 10
n = 3
1 3
3 10
Pembagian adalah mencari faktor yang belum diketahui dalam kalimat matematika perkalian.
Isi titik-titik berikut
1.
5 31
x . . . = 1 2.
1 =
425 500
x . . .
Latihan
Di unduh dari : Bukupaket.com
186
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
19 47
= 1
c. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa
ba a a
a a
a a
1.
1 3
1 3
1 3
Sepotong pita dibagi menjadi 3 bagian yang sama. Tiap bagian terdapat
1 3
didapat dari 1 : 3. Jadi, 1 potong pita terdapat 3 pertigaan.
1 :
1 3
= n 1 =
1 3
x n n =
3 1
= 3 kebalikan bilangan
1 3
2. 1 :
2 5
= n 1
=
2 5
x n n
=
5 2
= 2
1 2
a a
1. 1 :
⎯→ 2.
165 270
x . . . = 1 5.
1 = . . . x
43 45
3. . . . x
11 20
= 1 6.
. . . x
5 6
= n 3.
n : 1
3 4
= 1 2.
1 :
7 8
= n 4.
1 :
9 10
= n
Latihan
Di unduh dari : Bukupaket.com
187
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
3 4
X
5. n :
1 5
= 5 8.
1 :
3 4
= n 6.
1 :
3 4
= n 9.
n :
1 8
= 16 7.
1 :
4 5
= 1 10.
1 : n = 1
2 7
B. Kerjakan soal-soal berikut
1. Kebun Pak Manan luasnya 325 m
2
. Seluas
2 5
dari kebun itu ditanami ubi kayu. Sisanya ditanami jagung.
Berapa luas yang ditanami jagung? 2.
Jumlah yang hadir pada sebuah pertemuan di kantor RW adalah 279 orang.
Sebanyak
4 9
dari yang hadir adalah warga RT 1,
3 9
warga RT 2, dan selebihnya warga RT 3.
Berapa jumlah hadirin RT itu masing-masing? 3.
Sepotong bambu panjangnya 1 m. Bambu itu dipotong masing- masing panjangnya
5 20
m. Berapa potongan diperoleh? 4.
Minyak dari sebuah botol besar dituangkan ke dalam botol-botol kecil. Satu botol kecil berisi
3 15
botol besar. Berapa botol kecil yang dapat diisi penuh dengan minyak sebotol
besar?
C. Keterampilan berhitung.
Isikan bilangan-bilangan:
2 7
,
3 10
,
5 14
,
3 4
,
14 3
,
6 25
,
35 3
,
3 5
, ke dalam kotak-kotak di samping sehingga hasil kalinya sama dengan 1,
menurut arah anak panah. Satu bilangan telah dimasukan dalam kotak itu.
Di unduh dari : Bukupaket.com
188
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
1. 5 :
1 2
= n
1 2
3 4
5
Tiap 1 bagian terdapat 2 seperduaan. Lima bagian terdapat 5 x 2 seperduaan = 10 seperduaan.
n = 5 :
1 2
n = 5 x 2 = 10 2.
5 :
1 2
= n kalimat pembagian
1 2
x n = 5 kalimat perkalian
1 2
x
2 1
= 1 perkalian dengan kebalikan bilangan
5 x
2 1
x 1
2
= 5
5 x 2
1
x
1 2
= 5 5 x
2 1
= 5 : 1
2 atau 5 :
1 2
= 5 x
2 1
Jadi, 5 : 1
2 = n
n = 5 x 2
1 = 10
C n
3 Pembagian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat
1.
2 3
1
2 Pembagian Bilangan Asli lebih dari 1 dengan Pecahan Biasa
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⎯→
⎯→
1 3
: 4 = . . . .
1 3
satuan dibagi 4 sama besar, maka besar tiap bagian adalah
1 3
x
1 4
satuan.
1 3
: 4 =
1 3
x
1 4
=
1 12
Contoh
1 3
Di unduh dari : Bukupaket.com
189
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
2.
1 3
: 4 = n kalimat pembagian
4 x n =
1 3
kalimat perkalian 4 x
1 4
= 1 perkalian dengan kebalikan bilangan
1 3
x
1 4
4
=
1 3
perkalian dengan 1
1 3
1 4
x x 4 =
1 3
1 3
1 4
x =
1 3
: 4 atau
1 3
: 4 =
1 3
x
1 4
Jadi,
1 3
: 4 = n n =
1 3
x
1 4
=
1 12
.
a a
1. 15 :
a a
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
× ⎛
⎜ ⎝
⎞ ⎟
⎠ ⎛
⎜ ⎝
⎞ ⎟
⎠
3 4
= n 6.
45 :
5 9
= n 2.
72 :
8 13
= n 7.
27 :
3 5
= n 3.
2 3
: 4 = n 8.
4 9
: 8 = n 4.
8 15
: 10 = n 9.
25 :
1 5
= n 5.
1 3
: 6 = n 10.
5 9
: 15 = n
B. Kerjakan soal-soal cerita di bawah ini
1. Uang ayah Rp27.500,00. Diberikan kepada kakak
2 5
bagian. Berapa rupiah lagi sisa uang ayah?
2. Ada
2 3
bagian dari kelereng Budiman yaitu 12 butir. Berapa butir kelereng Budiman seluruhnya?
Di unduh dari : Bukupaket.com
190
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
1. 6 : 3
3 5
= n 6 : 3
3 5
= 6 :
18 5
→ 6 :
18 5
= n n x
18 5
= 6
5 18
x
18 5
= 1
6 x 5
18 x
18 5
= 6
6 x 5
18 x
18 5
= 6 6 x
5 18
= 6 :
18 5
Jadi, 6 : 3
3 5
= 6 :
18 5
= 6 x
5 18
=
30 18
= 1
12 18
= 1
2 3
. ⎛
⎜ ⎝
⎞ ⎟
⎠ ⎛
⎜ ⎝
⎞ ⎟
⎠ 3.
Sejumlah uang ibu dibagikan kepada 3 orang anaknya. Anak pertama mendapat
1 3
bagian. Anak kedua mendapat
1 4
bagian. Berapa bagian untuk anak ketiga?
4. Jumlah tabungan Budi Rp120.000,00. Untuk keperluan membeli
buku-buku, diambilnya
1 4
bagian. Berapa rupiah sisa tabungan Budi? 5.
Seutas tali dipotong
1 3
bagiannya. Sisanya masih ada 18 m. Berapa meter panjang tali itu mula-mula?
d. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran
Di unduh dari : Bukupaket.com
191
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
2. 6
3 4
: 9 = n 6
3 4
: 9 = 27
4 : 9
27 4
: 9 = n n x 9 =
27 4
1 9
x 9 = 1
27 4
x 1
9 x 9
=
27 4
27 4
x 1
9 x 9 =
27 4
27 4
x 1
9 =
27 4
: 9
27 4
: 9 =
27 4
x
1 9
Jadi, 6
3 4
: 9 =
27 4
x
1 9
=
27 36
=
3 4
.
1. Cari nilai n
a. 2 : 2
→
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
1 2
= n f.
4 : 3
1 3
= n b.
7 : 4
5 14
= n g.
3
1 2
: 5 = n c.
4
2 3
: 6 = n h.
5
3 5
: 14 = n d.
10
2 3
: 40 = n i.
12 : 6
3 4
= n e.
6 : 2
2 3
= n j.
6
2 5
: 12 = n 2.
Sebuah gedung terdiri atas 8 tingkat, tiap tingkat sama tingginya. Tinggi gedung itu 20,75 m. Berapa meter tinggi tiap tingkat gedung
itu?
Latihan
Di unduh dari : Bukupaket.com
192
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
3. Sebuah drum berisi 93 liter minyak.
Minyak itu dimasukkan ke dalam kaleng-kaleng kecil, yang masing-
masing berisi 7
3 4
liter. Berapa kaleng kecil yang diperlukan untuk diisi dengan
seluruh minyak dari drum tersebut?
e. Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
Tentukan nilai n. 1.
2 3
:
4 5
= n 2.
4 9
:
10 27
= n
Jawab: Jawab:
2 3
:
4 5
= n
4 9
:
10 27
= n
n =
2 3
x
5 4
n = 4
9
2 1
x 27
10
3 5
n =
10 12
=
5 6
n =
2 x 3 1 x 5
=
6 5
= 1
1 5
Contoh
Jika a
b dan
c d
adalah pecahan biasa, maka a
b c
d a
b x
d c
: =
.
1. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan menggunakan pola
seperti contoh a.
4 5
1 2
: = . . .
f.
7 60
8 15
: = . . .
b.
7 8
5 6
:
= . . . g.
20 27
5 9
:
= . . .
Latihan
Di unduh dari : Bukupaket.com
193
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
c.
7 15
2 3
: = . . .
h.
21 23
15 16
: = . . .
d.
13 14
5 7
: = . . .
i.
99 100
9 10
: = . . .
e.
3 8
5 4
: = . . .
j.
42 63
14 27
: = . . .
2. Seorang penjahit menerima kain
3 4
m, yang harus dibuat baju bayi. Tiap baju memerlukan
1 4
m. Berapa baju bayi yang dapat dibuat dari bahan itu?
3. Untuk persediaan minum anaknya, seorang ibu telah membuat susu
sebanyak
4 5
liter. Agar diminum, susu itu harus dimasukkan ke dalam botol. Jika sebuah botol dapat memuat
3 10
liter, ada berapa botol susu yang disiapkan oleh ibu tersebut?
f. Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
