167
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
C Mengalikan dan Membagi Berbagai Bentuk Pecahan
Berikut ini, kita akan belajar mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan.
1. Perkalian Berbagai Bentuk Pecahan
Untuk mengisi sebuah kaleng, 5 orang anak masing-masing menuangkan
1 2
liter air. Berapa liter air isi kaleng itu? Isi kaleng itu =
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
, atau = 5 x
1 2
= 5 1
2 =
5 2
= 2
1 2
. Jadi, isi kaleng itu = 2
1 2
liter. Mari kita perhatikan lebih lanjut di bawah ini.
a. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa
Contoh
1. 2.
3 x
3 4
= . . . . 3 x
3 4
=
3 x 3 4
=
9 4
= 2
1 4
3 5
x 4 = . . . .
3 5
x 4 =
3 x 4 5
=
12 5
= 2
2 5
1 2
1
3 4
2 4
1 4
3 1
1 2
3 4
1 5
2 5
3 5
4 5
Di unduh dari : Bukupaket.com
168
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
b. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran
Contoh
1
1 2
2
1 2
1
3 4
2 4
1 4
3 2
3
1. 2 x 1
2 3
= . . . .
Jawab: a. 2 x 1
2 3
= 2 x 1 +
2 3
= 2 x
3 3
+
2 3
= 2 x
3 3
+ 2 x
2 3
= 6
3 +
4 3
= 10
3 = 3
1 3
b. 2 x 1
2 3
= 2 x
5 3
= 2 x 5
3 =
10 3
= 3
1 3
. 2. a. 2
3 4
x 3 = . . . .
Jawab:
2
3 4
x 3 = 2+
3 4
x 3 = 2 x 3 +
3 4
x 3 = 2 x
12 4
+
3 4
x 3 =
24 4
+
9 4
=
33 4
= 8
1 4
b. 2
3 4
x 3 = 11
4 x 3 =
11 x 3 4
= 33
4 = 8
1 4
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
169
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah 1
1 1
1 2
5 12
1 x
x
x x
3
5 2
1 2
1 12
3 4
r a an al al ri
ini n an nar
1. a.
2 x
1 3
=. . . . d.
x 7 = . . . . b.
5 x = . . . . e.
x 3 = . . . . c.
x 12 = . . . . 2.
a. 3 x 3 =. . . .
d. 4 x 8 = . . . .
b. 5 x 2 = . . . .
e. 3 x 6 = . . . .
c. 8 x 3 = . . . .
3. Sebuah kaleng berisi 18 liter minyak tanah. Sebanyak
dari minyak tanah itu diisikan ke dalam kompor. Berapa liter minyak
tanah yang telah diisikan ke dalam kompor? Berapa liter sisanya?
4. Rumah Mirna km dari sekolah. Rumah Nadia km dari sekolah.
Rumah siapakah yang lebih dekat ke sekolah? Berapa km lebih dekat?
5. Mana yang lebih banyak dari 12 kg atau
dari 12 kg? Berapa kilogram bedanya?
alin an i i ia
a i a a ini lal a a la r an aan ri
ini
1. Pecahan mana yang harus dikalikan
untuk mendapatkan 1? 2.
Pecahan mana yang harus dikalikan untuk mendapatkan 1 a ≠ 0, b ≠ 0?
3. Adakah bilangan yang jika dikalikan dengan
menghasilkan 1? Jelaskan jawabanmu.
a i an
4 9
1 4
2 5
2 3
5 6
3 5
a b
3 1
2 5
6 1
2 2
3 1
4 1
5 4
5
1 2
2 3
Di unduh dari : Bukupaket.com
170
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
c. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
1. x = . . . .
Jaw ab:
x =
=
Jadi, x = .
2. x = . . . .
Jaw ab:
x = =
= Jadi, x =
= .
Pecahan x pecahan = atau
x =
1 3
1
1 1
4 2
4 3
4
1 3
2 3
1
1 1
4 2
4 3
4
1 3
1 4
1 3
1 4
1 12
1×1 3×4
1 3
1 4
1 12
2 3
3 4
2 3
3 4
2×3 3×4
6 12
1 2
2 3
3 4
6 12
1 2
pembilang × pembilang penyebut × penyebut
a b
c d
a×c b×d
Di unduh dari : Bukupaket.com
171
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah 1
1 1
3 1
5 2
3
Kerjakan soal-soal berikut dengan benar
1. a.
b.
Daerah yang diarsir Daerah yang diarsir
ialah . . . dari persegi ialah . . . dari persegi
satuan. satuan.
2. a.
b.
1 3
x
1 4
= . . . . Daerah yang diarsir
Daerah yang diarsir ialah . . . dari persegi
ialah . . . dari persegi satuan.
satuan. 3.
a. b.
1 5
x
1 3
= . . . . Daerah yang diarsir
Daerah yang diarsir ialah . . . dari persegi
ialah . . . dari persegi satuan.
satuan.
Tugas
1
1 1
3 1
2
2 3
1
1 1
3 2
3
1
1 1
3 2
3
1
1 1
4 2
4 3
4 1
1 1
4 2
4 3
4
Di unduh dari : Bukupaket.com
172
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
Selesaikan soal-soal berikut
1. Cari hasil kali perkalian-perkalian di bawah ini.
a.
1 2
x 1
3
= . . . . e.
1 3
x 1
6
= . . . . b.
1 5
x 1
3
= . . . . f.
3 12
x 5
6
= . . . . c.
1 4
x 1
7
= . . . . g.
12 15
x 3
4
= . . . . d.
1 5
x 1
6
= . . . .. h.
8 9
x 7
24
= . . . . 2.
Dalam sehari ada 24 jam. Berapa jamkah terdapat dalam
7 8
hari? 3.
Satu ton sama dengan 1.000 kg. Berapa kilogramkah
17 25
ton? 4.
Separuh dari ladang Pak Minan telah ditanami. Seluas
1 4
dari bagian yang ditanami itu terserang hama.
Seperberapa dari ladang Pak Minan itu yang diserang hama? 5.
Ibu membeli sebuah semangka. Separuh dari semangka itu disimpan. Separuh yang lain dibagikan kepada dua orang anaknya, Anto
mendapat sepertiganya. Seperberapa dari seluruh semangka bagian Anto?
6. Sebanyak 0,25 m benang dibagikan kepada dua orang anak. Ardi
mendapat
1 3
dari benang itu. Berapa meter yang diterima Ardi? 7.
Sebanyak
3 5
dari panen padi Pak Badu telah dijemur untuk digiling. Beras yang dihasilkan sebanyak
5 6
-nya. Berapa kilogram beras diperoleh Pak Badu, jika hasil padi Pak Badu 1 ton?
8. Isi titik-titik dengan tanda , , atau =
a.
1 2
x 1
4
. . .
1 8
1 4
+
d.
1 3
1 5
±
. . .
1 3
x 1
5
b.
1 4
x 1
5
. . .
1 4
1 5
±
e.
2 3
x 2
5
. . .
4 6
x 1
2
c.
3 4
x 2
3
. . .
1 3
x 1
2
Latihan
Di unduh dari : Bukupaket.com
173
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
d. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
