sebagai suatu sistem tertutup closed system melainkan sebagai suatu aktivitas yang disebut matematisasi.
19
Pernyataan Frudenthal bahwa “matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia” melandasi pengembangan Pendidikan
Matematika Realistik Realistic Mathematics Education. Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam matematika
di Belanda. Kata “realistik” sering disalahartikan sebagai “real-word”, yaitu dunia nyata. Banyak pihak yang menganggap bahwa Pendidikan
Matematika Realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari.
Penggunaan kata “realistik” sebenarnya berasal dari bahasa belanda “zich realiseren” yang berarti untuk “dibayangkan” atau “to imagine”
Pengetahuan informal siswa dapat berkembang menjadi suatu pengetahuan formal matematika melalui proses pemodelan. Secara
umum, dalam Pendidikan Matematika Realistik dikenal dua macam model, yaitu “model of” dan “model for”. Ketika bekerja dalam
permasalahan realistik, siswa akan mengembangkan alat dan pemahaman matematika mathematical tools and understanding.
Pertama siswa akan mengembangkan alat matematis mathematical tools yang masih memiliki keterkaitan dengan konteks masalah. Alat
matematis matematical tools tersebut bisa berupa strategi atau prosedur
penyelesaian. Pemahaman
matematis matematical
understanding terbentuk ketika suatu stategi bersifat general dan tidak terkait pada konteks situasi masalah realistik.
20
b. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik
PMR merupakan
salah satu
pendekatan pembelajaran
matematika yang berorientasi pada siswa, bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata
19
Ariyadi Wijaya, Op. Cit., hlm. 20.
20
Ibid., h. 21.
terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal yang real nyata.
21
Matematika realistik merupakan pendekatan belajar mengajar matematika yang memanfaatkan pengetahuan siswa sebagai jembatan
untuk memahami konsep-konsep matematika. Siswa tidak belajar konsep matematika dengan cara langsung dari guru atau orang lain
melalui penjelasan, tetapi siswa membangun sendiri pemahaman konsep matematika melalui sesuatu yang diketahui oleh siswa itu
sendiri. Matematika
realistik memberi
kesempatan siswa
mengkonstruk sendiri konsep-konsep matematika melalui sesuatu yang diketahuinya. Dari sesuatu yang diketahui, siswa melakukan,
berbuat, mengerjakan, menginterpretasikan, dan semacamnya, yang akhirnya siswa memahami konsep matematika.
Erna dan Tiurlina menjelaskan dalam praktek pembelajaran pendekatan realistik di kelas sangat memperhatikan aspek-aspek
informal, kemudian
mencari jembatan
untuk mengantarkan
pemahaman siswa pada matematika formal. De Lange dalam Erna dan Tiurlina mengistilahkan informal mathematics sebagai horizontal
mathematization sedangkan matematika formal sebagai vertical mathematization. Menurut Treffers dan Goffree dalam Erna dan
Tiurlina dalam proses pematematikaan kita membedakan dua komponen proses matematisasi yaitu horizontal mathematization dan
vertical mathematization. Menurutnya bahwa mula-mula kita dapat mengidentifikasi
bagian dari
matematisasi bertujuan
untuk mentransfer suatu masalah ke dalam masalah yang dinyatakan secara
matematika. Melalui penskemaan dan mengidentifikasi matematika khusus ke dalam konteks umum.
Beberapa aktifitas dalam matematisasi horizontal antara lain: 1
Pengidentifikasian matematika khusus dalam konteks umum. 2
Penskemaan.
21
Ahmad Susanto, Op. Cit., h. 205.
3 Perumusan dan pemvisualan masalah dalam cara yang berbeda.
4 Penemuan relasi hubungan.
5 Penemuan keteraturan.
6 Pengenalan aspek isomorphic dalam masalah-masalah yang
berbeda. 7
Pentransferan real world problem ke dalam mathematical problem.
8 Pentransferan real world problem ke dalam suatu model
matematika yang diketahui. Segera setelah masalah ditransfer ke dalam masalah matematika,
kemudian masalah ini dapat diuji dengan alat-alat matematika, sehingga proses dan pelengkapan matematika dari real worl problem
ditransfer ke dalam matematika. Beberapa
aktifitas yang
memuat komponen
vertikal matematisasi adalah:
1 Menyatakan suatu hubungan dalam suatu rumus.
2 Pembuktian keteraturan.
3 Perbaikan dan penyesuaian model.
4 Penggunaan model-model yang berbeda.
5 Pengkombinasian dan pengintegrasian model-model.
6 Perumusan suatu konsep matematika baru.
7 Penggeneralisasian.
22
2. Prinsip Utama Pendidikan Matematika Realistik
Prinsip-prinsip pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik menurut Gravemeijer adalah:
a. Reinvention
Reinvention adalah prinsip belajar matematika realistik dimana siswa menemukan kembali konsep-konsep matematika melalui
22
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: Upi Press, 2008, h. 134-135.
