208 , ISSN:1411-6340
Jika dilakukan pelebaran daerah fitting dengan menggunakan Central Composite Design dengan titik pusat sama tetapi dengan jarak r = √400 satuan, maka akan dihasilkan metamodel dengan
R
2
sebesar 0.937.
Gambar 5. Central Composite Design dengan r = √400 Tabel 4. Rekapitulasi hasil eksperimen dengan simulasi
No Faktor dengan
α = 1.414
Kombinasi Faktor
Replikasi Output Lamanya Ketahanan Baterai menit
Rataan Output
Stdev. Output
T S
T S
1 2
3 4
1 -1
-1 25
65 102.25
102.35 102.32
102.28 102.3
0.04 2
+1 -1
45 65
99.54 100.02
99.50 99.46
99.63 0.262
3 -1
+1 25
85 100.05
99.58 100.07
100.05 99.9375
2.39 4
+1 +1
45 85
97.35 97.40
97.42 97.36
97.3825 0.033
5 -1.414
15 75
100.29 100.22
100.30 100.20
100.25 0.05
6 +1.414
55 75
92.55 92.50
92.50 92.48
92.508 0.030
7 -1.414
35 55
103.20 103.25
103.26 103.28
103.25 0.03
8 1.414
35 95
99.48 99.45
99.47 99.42
99.455 0.026
9 35
75 102.55
102.35 102.45
102.3 102.413
0.11
Gambar 6. Penggambaran residual Tabel 5. Rekapitulasi uji statistik untuk metamodel orde dua dari titk awal 1
Metamodel Uji Lack of
fit α
= 0,05 Uji. Sig regresi
Titik Optimum Nilai
Maksimum T
S 1.
Daerah diperkecil,
r = √50 19,52
Signifikan 227.28
P-Value 0,00 Signifikan
31,099 -118.863
135.08 2. Daerah mula-
mula, pers IV.3, r = √200
1,66 Tidak
Signifikan. 1021,2848
P-Value 0,00 Signifikan
32,347 63,306
103.663 3.
Daerah diperbesar,
r = √400 198,56
Signifikan 195,78
P-Value 0,00 Signifikan
28.254 34.446
104.3303
15 90
95 25
35 45
Y Temperature
100 105
65 55
55 85
75
St
65 95
Storage
Surface Plot of Y
93.5 96.0
98.5 101.0
103.5
15 25
35 45
55 55
65 75
85 95
Temperature S
to ra
g e
Contour Plot of Y
Model Optimasi Performance Baterai Mangan Alwi Fauzi
209
Tabel 6. Rekapitulasi Performansi Metamodel Orde dua Metamodel
Estimasi dari seluruh data 36 data
Estimasi dari rataan 36 data
R
2
F R
2
F 1.Daerah diperkecil,
r = √50 0,975
227,28 p-value 0,00
0.986 41.39
p-value 0,05 2.Daerah mula-mula,
pers IV.3, r = √200
0,994 1021,2848
p-value 0,000 0.999
668.87 p-value 0,00
3.Daerah diperbesar, r = √400
0,937 195,78
p-value 0,000 0.972
20.62 p-value 0,008
4.3. RSM dari Titik Awal 2
Starting Point 2 Strategi Orde Satu
Daerah awal yang digunakan adalah T [0,20]°C dan S [60,80]. Titik pusat desain berada pada T = 10°C dan S = 70 hari . Desain eksperimen menggunakan Desain Faktorial 2
2
ditambah replikasi pada titik pusat.
Tabel 7. Rekapitulasi hasil eksperimen dengan simulasi No
Faktor Kombinasi
Faktor Replikasi
Output Lamanya
Ketahanan Baterai menit Rataan
Output Stdev.
Output T
S T
S 1
2 3
4 1
- -
60 97.48
97.45 97.42
97.47 97.455
0.026 2
+ -
20 60
101.30 101.35
101.32 101.36
101.333 0.03
3 -
+ 80
96.28 96.30
96.25 96.32
96.29 0.030
4 +
+ 20
80 101.10
101.15 101.14
101.12 101.123
0.02 5
10 70
98.30 98.35
98.34 98.30
98.32 0.026
Dari variabel kode, metamodel yang dihasilkan yaitu : Y = 98,9 + 2,18 X
1
– 0,343 X
2
2 Untuk menilai metamodel ini kembali digunakan tabel Anova. Tabel 5 berikut adalah tabel yang
dihasilkan .
Tabel 8. Anova Untuk Pengujian Lack Of Fit dan Signifikansi Linear Metamodel Orde 1 Sumber variansi Source
df SS
MS F
Regresi 2
77.879 38.939
251.36 Residual
17 2.634
0.155 Ketidaksesuaian Lack Of Fit
2 2.623
1.311 1855.85
Error Murni Pure Error 15
0.011 0.001
Total 19
80.512 Nilai F
0.05;2,15
= 3,68 lebih kecil dari F perhitungan, sehingga cukup alasan untuk
menolak kesesuaian model satu dengan data H
ditolak. Model
regresi secara
statistik signifikan dimana F
0.05;2,17
= 3,59 F hitung F = 251.36 : koefisien determinasi =
0.967. Hal ini menunjukan bahwa terdapat kemiringan yang cukup signifikan yang
secara konsep merupakan kemiringan yang kita cari karena terjadi perubahan nilai Y
yang paling besar dan dapat kita jadikan dasar untuk mencari nilai maksimum
210 , ISSN:1411-6340
melalui kemiringan tercuramnya. Namun, tetap saja model tidak sesuai karena lack of
fit sangat signifikan untuk itu dilakukan
fitting regresi orde dua.
Gambar 7. Penggambaran residual Dari tabel analisis variansi terlihat
bahwa ketidaksesuaian sangat signifikan sehingga pada kondisi ini kita tidak dapat
menggunakan metamodel orde satu. Uji signifikansi
regresi tidak
perlu dipertimbangkan lagi mengingat bahwa
metamodel tidak sesuai. Plot residu memperjelas
ketidaksesuaian model.
Berikut penggambarannya :
-1 1
-2 -1
1 2
N o
rm a
l S c
o re
Standardized Residual
Normal Probability Plot of the Residuals
response is Y
96.5 97.5
98.5 99.5
100.5 101.5
-1 1
Fitted Value S
ta n
d a
rd iz
e d
R e
s id
u a
l
Residuals Versus the Fitted Values
response is Y
Gambar 8. Plot residu Metamodel Orde satu menunjukan ketidaksesuaian Pada kondisi ini hal berikutnya yang dapat
dilakukan adalah melakukan fitting regresi orde 2.
Strategi Orde Dua
Pada kondisi ini dicobakan fitting regresi
orde 2.
Desain eksperimen
menggunakan central Composite Design dengan penambahan empat titik kombinasi.
Apabila digambarkan, maka desain ini akan berbentuk lingkarang dengan r = √200 =
14,142. Hasil fitting regresi orde satu menunjukan
ketidaksesuaian sangat signifikan. Pada bagian ini akan dicobakan untuk melakukan
fitting regresi polynomial orde 2 untuk
daerah diatas, tetapi dengan lebih diperluas lagi
dengan menggunakan
Centtral Composite Design
.
98 99
100 101
-1 1
-1 1
Temperature S
to ra
g e
Contour Plot of Y
96 97
98 99
Y Temp
-1
mperature
-1 100
101
-1 1
St
1
Storage
Surface Plot of Y
