Model Optimasi Perform
Gambar
3.2. Langkah-langkah
RSM Gambar
3 berik
penggambaran langkah im
rmance Baterai Mangan Alwi Fauzi
ar 2. Strategi untuk membangun sebuah model regre
Implementasi
rikut ini
adalah implementasi RSM
dalam bentuk bagan. B modifikasi bagan ta
terdapat pada Box, Neddermeijer, et al 200
205
gresi . Bagan ini merupakan
tahapan RSM yang , et al 1978 dan
2000.
206
Gambar 3 4.
HASIL PERAN
PERCOBAAN
Pengukuran dilakukan
pengujian performansi
bater lamanya ketahanaan baterai ter
discharge sampai batas voltage
distandarkan secara internasion disimpan pada temperatur d
Tabel 1. Data IO simulasi denga dan S [60,80] hari pada discharge
No Faktor
Kombinasi Faktor
T S
T S
1 -
- 10
60 2
+ -
30 60
3 -
+ 10
80 4
+ +
30 80
5 20
70
, ISSN
r 3. Langkah-langkah Implementasi RSM
ANCANGAN
an dengan
terai yaitu
terhadap test e yang telah
ional setelah dan waktu
penyimpanan yang berbed pengujian yang digunakan me
1. Voltmeter
2. Amperemeter
3. Ruangan khusus denga
temperature setting .
4. Panel discharge dengan r
telah ditetapkan sesuai d IEC dengan kapasitas 100
gan desain factorial 2
2
ditambah Titik tengah untuk rge 3,9 -C
si Replikasi Output Lamanya
Ketahanan Baterai menit Rata
Outp 1
2 3
4 99.22
99.20 99.25
99.40 99.23
103.05 103.02
102.51 102.50
102.7 98.00
98.02 98.05
97.55 97.90
101.40 101.35
101.44 101.30
101.3 101.03
100.55 100.58
100.45 100.6
N:1411-6340
beda. Peralatan meliputi :
gan dilengkapi n resistensi yang
i dengan standar 000 pcs.
tuk T [10,30] °C ataan
utput Str.dev
. Output
.238 0.097
2.77 0.31
.905 0.238
1.37 0.06
0.65 0.26
Model Optimasi Performance Baterai Mangan Alwi Fauzi
207
Berikut adalah persamaan metamodel yang dihasilkan, diasumsikan dengan X
1
adalah T dan X
2
adalah S tetapi dalam bentuk terkode. Bentuk terkode adalah bentuk level
tinggi +1 dan level rendah -1 sesuai dengan teori desain eksperimen.
Y=100,394+1.7425X
1
–0.690X
2
1
4.1. Uji Statistik Metamodel
Berikut adalah tabel analisis variansi untuk
pengujian ketidaksesuaian
dan keberartian pengaruh variabel dependen dan
independen.
Tabel 2. Anova Untuk pengujian lack of fit dan Signifikansi metamodel orde 1 pers. 1
Sumber variansi Source
df SS
MS F
Regresi 2
56.199 28.099
467.24 Residual
17 1.022
0.060 Ketidaksesuaian Lack Of Fit
2 0.337
0.168 3.68
Error Murni Pure Error 15
0.686 0.046
Total 19
57.221 Keterangan
: a.
SS : Sum of Square Jumlah Kuadrat b.
df : Degree of Freedom Derajat Kebebasan c.
MS : Mean Square Rataan Kuadrat
4.2. Investigasi Daerah Metamodel
Dalam RSM, penentuan daerah fitting
metamodel menjadi suatu hal yang kritis. Pada kasus ini, metamodel yang
diterima seperti pada persamaan 3 memiliki nilai R
2
sebesar 0,994. Central Composite Design yang digunakan pada
fitting metamodel ini memiliki 8 titik yang
berjarak sebesar r = √200 satuan dari titik pusat. Apabila daerah fitting metamodel
orde dua
diperkecil yaitu
dengan menggunakan Central Composite Design
dengan titik pusat yang sama tetapi dengan jarak r = √50 satuan dan dilakukan fitting
metamodel orde dua, akan dihasilkan metamodel dengan R
2
sebesar 0,975. sedangkan bila daerah fitting diperluas yaitu
dengan jarak ke titik pusat sebesar r = √400 satuan, maka akan dihasilkan metamodel
dengan R
2
sebesar 0,937.
Gambar 4. Central Composite Design dengan r = √50
Rekapitulasi hasil eksperimen dengan simulasi ditabelkan dalam bentuk tabel 3
berikut.
Tabel 3. Rekapitulasi hasil eksperimen dengan simulasi. No
Faktor dengan α
= 1.414 Kombinasi
Faktor Replikasi Output Lamanya
Ketahanan Baterai menit Rataan
Output Stdev.
Output T
S T
S 1
2 3
4 1
-1 -1
25 65
102.25 102.35
102.32 102.28
102.3 0.04
2 +1
-1 45
65 99.54
100.02 99.50
99.46 99.63
0.262 3
-1 +1
25 85
100.05 99.58
100.07 100.05
99.9375 2.39
4 +1
+1 45
85 97.35
97.40 97.42
97.36 97.3825
0.033 5
-1.414 28
75 102.35
102.25 102.20
102.31 102.0775
0.0607 6
6 +1.414
42 75
99.56 99.50
99.57 99.55
99.545 0.031
7 -1.414
35 68
103.05 102.52
102.55 103.
102.78 0.28
8 1.414
35 82
101.58 101.50
101.52 102.05
101.6625 0.26
9 35
75 102.55
102.35 102.45
102.3 102.413
0.11
208 , ISSN:1411-6340
Jika dilakukan pelebaran daerah fitting dengan menggunakan Central Composite Design dengan titik pusat sama tetapi dengan jarak r = √400 satuan, maka akan dihasilkan metamodel dengan
R
2
sebesar 0.937.
Gambar 5. Central Composite Design dengan r = √400 Tabel 4. Rekapitulasi hasil eksperimen dengan simulasi
No Faktor dengan
α = 1.414
Kombinasi Faktor
Replikasi Output Lamanya Ketahanan Baterai menit
Rataan Output
Stdev. Output
T S
T S
1 2
3 4
1 -1
-1 25
65 102.25
102.35 102.32
102.28 102.3
0.04 2
+1 -1
45 65
99.54 100.02
99.50 99.46
99.63 0.262
3 -1
+1 25
85 100.05
99.58 100.07
100.05 99.9375
2.39 4
+1 +1
45 85
97.35 97.40
97.42 97.36
97.3825 0.033
5 -1.414
15 75
100.29 100.22
100.30 100.20
100.25 0.05
6 +1.414
55 75
92.55 92.50
92.50 92.48
92.508 0.030
7 -1.414
35 55
103.20 103.25
103.26 103.28
103.25 0.03
8 1.414
35 95
99.48 99.45
99.47 99.42
99.455 0.026
9 35
75 102.55
102.35 102.45
102.3 102.413
0.11
Gambar 6. Penggambaran residual Tabel 5. Rekapitulasi uji statistik untuk metamodel orde dua dari titk awal 1
Metamodel Uji Lack of
fit α
= 0,05 Uji. Sig regresi
Titik Optimum Nilai
Maksimum T
S 1.
Daerah diperkecil,
r = √50 19,52
Signifikan 227.28
P-Value 0,00 Signifikan
31,099 -118.863
135.08 2. Daerah mula-
mula, pers IV.3, r = √200
1,66 Tidak
Signifikan. 1021,2848
P-Value 0,00 Signifikan
32,347 63,306
103.663 3.
Daerah diperbesar,
r = √400 198,56
Signifikan 195,78
P-Value 0,00 Signifikan
28.254 34.446
104.3303
15 90
95 25
35 45
Y Temperature
100 105
65 55
55 85
75
St
65 95
Storage
Surface Plot of Y
93.5 96.0
98.5 101.0
103.5
15 25
35 45
55 55
65 75
85 95
Temperature S
to ra
g e
Contour Plot of Y
Model Optimasi Performance Baterai Mangan Alwi Fauzi
209
Tabel 6. Rekapitulasi Performansi Metamodel Orde dua Metamodel
Estimasi dari seluruh data 36 data
Estimasi dari rataan 36 data
R
2
F R
2
F 1.Daerah diperkecil,
r = √50 0,975
227,28 p-value 0,00
0.986 41.39
p-value 0,05 2.Daerah mula-mula,
pers IV.3, r = √200
0,994 1021,2848
p-value 0,000 0.999
668.87 p-value 0,00
3.Daerah diperbesar, r = √400
0,937 195,78
p-value 0,000 0.972
20.62 p-value 0,008
4.3. RSM dari Titik Awal 2
Starting Point 2 Strategi Orde Satu
Daerah awal yang digunakan adalah T [0,20]°C dan S [60,80]. Titik pusat desain berada pada T = 10°C dan S = 70 hari . Desain eksperimen menggunakan Desain Faktorial 2
2
ditambah replikasi pada titik pusat.
Tabel 7. Rekapitulasi hasil eksperimen dengan simulasi No
Faktor Kombinasi
Faktor Replikasi
Output Lamanya
Ketahanan Baterai menit Rataan
Output Stdev.
Output T
S T
S 1
2 3
4 1
- -
60 97.48
97.45 97.42
97.47 97.455
0.026 2
+ -
20 60
101.30 101.35
101.32 101.36
101.333 0.03
3 -
+ 80
96.28 96.30
96.25 96.32
96.29 0.030
4 +
+ 20
80 101.10
101.15 101.14
101.12 101.123
0.02 5
10 70
98.30 98.35
98.34 98.30
98.32 0.026
Dari variabel kode, metamodel yang dihasilkan yaitu : Y = 98,9 + 2,18 X
1
– 0,343 X
2
2 Untuk menilai metamodel ini kembali digunakan tabel Anova. Tabel 5 berikut adalah tabel yang
dihasilkan .
Tabel 8. Anova Untuk Pengujian Lack Of Fit dan Signifikansi Linear Metamodel Orde 1 Sumber variansi Source
df SS
MS F
Regresi 2
77.879 38.939
251.36 Residual
17 2.634
0.155 Ketidaksesuaian Lack Of Fit
2 2.623
1.311 1855.85
Error Murni Pure Error 15
0.011 0.001
Total 19
80.512 Nilai F
0.05;2,15
= 3,68 lebih kecil dari F perhitungan, sehingga cukup alasan untuk
menolak kesesuaian model satu dengan data H
ditolak. Model
regresi secara
statistik signifikan dimana F
0.05;2,17
= 3,59 F hitung F = 251.36 : koefisien determinasi =
0.967. Hal ini menunjukan bahwa terdapat kemiringan yang cukup signifikan yang
secara konsep merupakan kemiringan yang kita cari karena terjadi perubahan nilai Y
yang paling besar dan dapat kita jadikan dasar untuk mencari nilai maksimum
210 , ISSN:1411-6340
melalui kemiringan tercuramnya. Namun, tetap saja model tidak sesuai karena lack of
fit sangat signifikan untuk itu dilakukan
fitting regresi orde dua.
Gambar 7. Penggambaran residual Dari tabel analisis variansi terlihat
bahwa ketidaksesuaian sangat signifikan sehingga pada kondisi ini kita tidak dapat
menggunakan metamodel orde satu. Uji signifikansi
regresi tidak
perlu dipertimbangkan lagi mengingat bahwa
metamodel tidak sesuai. Plot residu memperjelas
ketidaksesuaian model.
Berikut penggambarannya :
-1 1
-2 -1
1 2
N o
rm a
l S c
o re
Standardized Residual
Normal Probability Plot of the Residuals
response is Y
96.5 97.5
98.5 99.5
100.5 101.5
-1 1
Fitted Value S
ta n
d a
rd iz
e d
R e
s id
u a
l
Residuals Versus the Fitted Values
response is Y
Gambar 8. Plot residu Metamodel Orde satu menunjukan ketidaksesuaian Pada kondisi ini hal berikutnya yang dapat
dilakukan adalah melakukan fitting regresi orde 2.
Strategi Orde Dua
Pada kondisi ini dicobakan fitting regresi
orde 2.
Desain eksperimen
menggunakan central Composite Design dengan penambahan empat titik kombinasi.
Apabila digambarkan, maka desain ini akan berbentuk lingkarang dengan r = √200 =
14,142. Hasil fitting regresi orde satu menunjukan
ketidaksesuaian sangat signifikan. Pada bagian ini akan dicobakan untuk melakukan
fitting regresi polynomial orde 2 untuk
daerah diatas, tetapi dengan lebih diperluas lagi
dengan menggunakan
Centtral Composite Design
.
98 99
100 101
-1 1
-1 1
Temperature S
to ra
g e
Contour Plot of Y
96 97
98 99
Y Temp
-1
mperature
-1 100
101
-1 1
St
1
Storage
Surface Plot of Y
Model Optimasi Performance Baterai Mangan Alwi Fauzi
211
Tabel 9. Rekapitulasi hasil eksperimen dengan simulasi
Metamodel yang dihasilkan yaitu : Y T,S = 106,613 – 0,0149 T – 0,2036 S + 0.00241 TS + 0,00308 T
2
+ 0,00083 S
2
3 Tabel 10 berikut adalah tabel Anova untuk model orde 2 tersebut
Tabel 10. Anova Metamodel Orde dua Pes. 5
1. Uji Lack of fit dengan F
0,05;3,27
= 2,96 H
bahwa model tidak sesuai not adequate H ditolak.
2. Uji signifikansi regresi dengan F
0,05;5,30
= 2,92 Dari data Anova terlihat bahwa model orde 2 signifikan untuk nilai
α = 0.05
Model secara statistik tidak sesuai namun regresi signifikan. Penggambaran residual
dapat dilihat sebagai berikut :
Bila diturunkan terhadap T dan S, dan dicari nilai T dan S yang memenuhi
criteria maksimasi turunan sama dengan nol maka diperoleh nilai T dan S spesifik
yaitu T = -105.475 dan S = 275,782 dengan Y = 79.324 Bila menggunakan 36 data
diatas, metamodel yang terbentuk memiliki nilai R
2
yaitu 0,957 tetapi bila model diestimasi dari nilai rataannya maka
metamodel yang sama akan meiliki nilai R
2
= 0,958 Karena model diatas tidak sesuai maka
tidak dilakukan analisa canonic. Maka langkah selanjutnya adalah memperkecil
daerah fitting.
Untuk itu
dilakukan pengecilan daerah fitting sebesar radius r =
√50.
No Faktor dengan
α = 1.414
Kombinasi Faktor
Replikasi Output Lamanya Ketahanan Baterai menit
Rataan Output
Stdev. Output
T S
T S
1 2
3 4
1 -1
-1 60
97.48 97.45
97.42 97.47
97.455 0.026
2 +1
-1 20
60 101.30
101.35 101.32
101.36 101.333
0.03 3
-1 +1
80 96.28
96.30 96.25
96.32 96.29
0.030 4
+1 +1
20 80
101.10 101.15
101.14 101.12
101.123 0.02
5 -1.414
-4 70
95.58 95.52
95.55 95.55
95.55 0.024
6 +1.414
24 70
101.50 101.49
101.47 101.53
101.498 0.03
7 -1.414
10 56
99.38 99.35
99.40 99.34
99.367 0.028
8 1.414
10 84
96.57 97.05
96.55 97.02
96.798 0.275
9 10
70 98.30
98.35 98.34
98.30 98.32
0.026
Sumber variansi Source df
SS MS
F
Regresi 5
161.435 32.2870
133.35 Residual
30 7.264
0.2421 Ketidaksesuaian Lack Of Fit
3 7.021
2.3403 260.22
Error Murni Pure Error 27
0.243 0.0090
Total 35
168.698
212 , ISSN:1411-6340
Tabel 11. T [0,20] °C dan S [60,80] hari dengan r = √50
maka diperoleh model : Y T,S = 80,849 – 0,15634 T + 0,5441 S + 0.00241 TS + 0,01026 T
2
- 0,00441 S
2
4
Tabel 12 berikut adalah tabel Anova untuk model orde 2 tersebut. Tabel 12. Anova Metamodel Orde dua Pers. 6
1. Uji Lack of fit dengan F
0,05;3,27
= 2,96 H
bahwa model tidak sesuai not adequate H ditolak.
2. Uji signifikansi regresi dengan F
0,05;5,30
= 2,92 Dari data Anova terlihat bahwa model orde 2 signifikan untuk nilai
α = 0.05 dimana F
hitung F tabel. Model secara statistik tidak sesuai namun regresi signifikan. Penggambaran residual dapat
dilihat sebagai berikut :
Gambar 9. Penggambaran residual Karena model diatas tidak sesuai maka tidak dilakukan analisa canonic. Maka langkah
selanjutnya adalah memperluas daerah fitting.
No Faktor dengan
α = 1.414
Kombinasi Faktor
Replikasi Output Lamanya Ketahanan Baterai menit
Rataan Output
Stdev. Output
T S
T S
1 2
3 4
1 -1
-1 60
97.48 97.45
97.42 97.47
97.455 0.026
2 +1
-1 20
60 101.30
101.35 101.32
101.36 101.333
0.03 3
-1 +1
80 96.28
96.30 96.25
96.32 96.29
0.030 4
+1 +1
20 80
101.10 101.15
101.14 101.12
101.123 0.02
5 -1.414
3 70
97.50 97.52
97.55 97.55
97.53 0.024
6 +1.414
17 70
100.54 100.50
100.55 100.55
100.54 0.02
7 -1.414
10 63
99.09 99.05
99.11 99.07
99.08 0.026
8 1.414
10 77
97.55 97.52
97.57 97.55
97.548 0.021
9 10
70 98.30
98.35 98.34
98.30 98.32
0.026
Sumber variansi Source df
SS MS
F
Regresi 5
103.879 20.7758
321.08 Residual
30 1.941
0.0647 Ketidaksesuaian Lack Of Fit
3 1.924
0.6413 996.49
Error Murni Pure Error 27
0.017 0.0006
Total 35
105.820
96 97
98 99
Y Temp
10
mperature
100 101
102
60 20
70
St
80
Storage
Surface Plot of Y
97.5 98.5
99.5 100.5
101.5
20 10
80 70
60
Temperature S
to ra
g e
Contour Plot of Y
Model Optimasi Performance Baterai Mangan Alwi Fauzi
213
Untuk itu dilakukan perluasan daerah fitting sebesar radius r = √250. Tabel 13. Rekapitulasi hasil eksperimen dengan perluasan daeraf fitting dengan radius r = √250.
Maka diperoleh model : YT,S = 95,7223 + 0,02545 T + 0,11852 S + 0,00241 TS + 0,001105 T
2
– 0,00151 S
2
5 Tabel 14 berikut adalah tabel Anova untuk model orde 2 tersebut.
Tabel 14. Anova Metamodel Orde dua Persamaan 7
1. Uji Lack of fit dengan F
0,05;3,27
= 2,96 H
bahwa model tidak sesuai not adequate H ditolak.
2. Uji signifikansi regresi dengan F
0,05;5,30
= 2,92 Dari data Anova terlihat bahwa model orde 2 signifikan untuk nilai
α = 0.05 dimana F
hitung F tabel. Dari perluasan daerah diatas dapat dirangkum hasil uji statistik dan performansi statistik
metamodel : Tabel 15. Rekapitulasi uji statistik untuk metamodel orde dua dari titk awal 1
Metamodel Uji Lack of
fit α
= 0,05 Uji. Sig regresi
Titik Optimum Nilai
Maksimum T
S 1.
Daerah diperkecil,
r = √50 321,08
Signifikan 996.49
P-Value 0,00 Signifikan
15,357 -65,886
61,724 2.
Daerah mula-mula,
pers IV.3, r = √200
260,22 Signifikan.
133.35 P-Value 0,00
Signifikan -105,476
275,782 79.324
3. Daerah
diperbesar, r = √250
4543,17 Signifikan
139.14 P-Value 0,00
Signifikan -29.04
16.07 96.3053
No Faktor dengan
α = 1.414
Kombinasi Faktor
Replikasi Output Lamanya Ketahanan Baterai menit
Rataan Output
Stdev. Output
T S
T S
1 2
3 4
1 -1
-1 60
97.48 97.45
97.42 97.47
97.455 0.026
2 +1
-1 20
60 101.30
101.35 101.32
101.36 101.333
0.03 3
-1 +1
80 96.28
96.30 96.25
96.32 96.29
0.030 4
+1 +1
20 80
101.10 101.15
101.14 101.12
101.123 0.02
5 -1.414
-6 70
95.20 95.25
95.20 95.20
95.212 0.025
6 +1.414
26 70
102.07 102.10
102.05 102.08
102.07 0.02
7 -1.414
10 54
99.49 99.50
99.48 99.52
99.498 0.017
8 1.414
10 86
96.46 96.45
96.47 96.43
96.453 0.017
9 10
70 98.30
98.35 98.34
98.30 98.32
0.026
Sumber variansi Source df
SS MS
F
Regresi 5
189.998 37.9996
139.14 Residual
30 8.193
0.2731 Ketidaksesuaian Lack Of Fit
3 8.178
2.7259 4543.17
Error Murni Pure Error 27
0.016 0.0006
Total 35
198.191
214 , ISSN:1411-6340
Tabel 16. Rekapitulasi Performansi Metamodel Orde dua Metamodel
Estimasi dari seluruh data 36 data
Estimasi dari rataan 36 data
R
2
F R
2
F 1.Daerah diperkecil,
r = √50 0,982
321.08 p-value 0,00
0.982 32,38
p-value 0,008 2.Daerah mula-mula,
pers IV.3, r = √200 0,957
133,35 p-value 0,000
0.958 13,82
p-value 0,028 3.Daerah diperbesar,
r = √250 0,959
139,14 p-value 0,000
0,959 13,91
p-value 0,027 Tabel 16 diatas menunjukan perubahan
kombinasi optimum dan profil model dalam memprediksi output simulasi. Perubahan
nilai koefisien
determinasi untuk
keseluruhan data pengamatan menunjukan perlunya berhati-hati dalam menggunakan
daerah fitting
apabila hendak
mempertimbangkan nilai
koefisien determinasi keseluruham.
5. KESIMPULAN
1. Response Surface Methodology
RSM secara sekuensial menggunakan konsep
metamodel regresi polinomial, desain eksperimen
dan steepest
ascent .
Pendekatan metamodel melalui RSM dapat diimplementasikan dalam usaha
mencari output simulasi yang optimum dan kombinasi input yang optimum.
Nilai
optimum yang
dihasilkan merupakan
nilai optimum
secara statistik dan bukan merupakan nilai
optimum eksak. Kombinasi optimum merupakan kombinasi terbaik yang
diperoleh tanpa harus mencobakan seluruh kombinasi input yang mungkin.
2. Dari analisis yang dilakukan terhadap
permasalahan simulasi performance baterai mangan tipe general purpose
dengan menggunakan
RSM, disimpulkan bahwa kombinasi input
optimum berada pada temperatur 32°C dengan masa penyimpanan 63 hari,
yang menghasilkan output ketahanan baterai 103,663 menit dan standar
deviasi 0,05 satuan menit. Kombinasi disekitar titik optimum secara statistik
tidak memberikan perbedaan output simulasi yang signifikan. Variabel
canonic
ω
1
memiliki tingkat sensitifitas terhadap rataan output simulasi yang
lebih tinggi dibandingkan dengan variabel canonic ω
2
pada daerah disekitar titik optimum. Dalam kasus
ini nilai T = 32°C dan S = 63 hari dapat dianggap sebagai keputusan terbaik.
3. Dalam melakukan implementasi RSM,
beberapa hal perlu untuk diperhatikan, yaitu : penentuan daerah fitting
metamodel, penentuan besar langkah step size steepest ascent, titik cut off
point
dalam melakukan
inferensi statistik level taraf keberartian
α .
Luas daerah amatan global dapat menjadi pertimbangan dalam memilih
melakukan RSM secara sekuensial fitting orde satu-steepest ascent-fitting
orde dua-maksimasi orde dua atau melakukan RSM secara pendekatan
satu kalione-shot approach fitting metamodel orde dua-maksimasi orde
dua.
6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Barton, Russell R. 2004. RSM
Estimation For Robust Design of Queueing Systems.
Paper from the smeal
college of
business administration the Pennsylvania State
University. [2]
Blank. P.E, Leland. 1982. Statistical Procedures
For Engineering,
Management And
Science. Kogakusha:
Mc.Graw-Hill International Book Company.
[3] Cheng,
Russell C.H.
1999. Regression
Metamodelling In
Simulation Using Bayesian Methods. England:Proceeding of the 1999
Winter Simulation Conference. [4]
Edgar, Thomas F., Himmelblau, David M., Lasdon, Leon S. 2001.
Optimization Of Chemical Processes “Second
Edition”. Newyork:
Model Optimasi Performance Baterai Mangan Alwi Fauzi
215
Mc.Graw-Hill International edition chemical engineering series.
[5] Hick,Charles R. 1993. Fundamental
Concepts in
the Design
of Experiments
, New York: Saunders college publishing.
[6] Irizarry, Maria De Los A., Kuhl,
Michael E.,
Lada, Emily
K., Subramanian, Sriram, and Wilson,
James R.
2003. Analyzing
Transformation-based Simulation
Metamodels. IIE Transaction 35, hal.
271-283, 2003 [7]
Keppel, Geoffrey. 1991. Design And Analysis A Researchers Handbook
Third Edition. Prentice Hall.
[8] Kleijnen, Jack P.C., Hertog, Dick
den., Angün, Ebru. 2003. Response Surface
Methodology’s Steepest
Ascent and Step Size Revisited. Netherlands: Working paper from
Department of
Information SystemCenter
for Economic
Research CentER
Tilburg University UvT.
[9] Kleijnen,
Jack P.C.
2001. Experimental Design For Sensitivity
Analysis Of Simulation Models. Proceedings of EUROSIM. 2001.
Delft, 26-29 June 2001.
[10] Kleijnen, J.P.C. 1997. Experimental
design for
Sensitivity Analysis,
Optimization, And Validation of Simulation Models, Draft prepared
for handbook of simulation . New
york: Jhon Wiley Sons. [11]
Luftig, Jeffrey T., Jordan, Victoria S. 1998. Design Of Experiments In
Quality Engineering.
Luftig Warrem International: Mc.Graw-Hill.
[12] Montgomery, Douglas C. Design and
Analysis of experiments . 1976. New
York: Jhon wiley Sons. [13]
Neddermeije, G. H., Piersma, N. dan Oormarssen
G., J.
2000. A
Framework For Response Surface Methodology
For Simulation
Optimization. Procceeding of the
2000 Winter Simulation Conference, hal. 129-136.
[14] Neter,
Kutner, Nachsheim,
Wasserman. 1996. Applied Linear Statistical
Models “Fourth
Edition”. Mc.Graw-Hill : IRWIN.
[15] Schimek, Michael G. 2000. Smooting
Regression Approaches
Computation and
Application .
Newyork: Wiley Interscience Jhon Wiley Sons.
[16] Xu,Kai., K.J. Lin, Dennis., Tang,
Loon-Ching., Xie,
Min. 2004.
Multiresponse Systems Optimization Using a Goal Attainment Approach.
IIE Transaction. 2004 hal 433-445.
Kategori