Tipe Investor Memilih 30 saham dengan urutan berdasarkan tingkat likuiditas rata-rata nilai
Persamaan tersebut memecah tingkat keuntungan suatu saham menjadi dua bagian, yaitu yang independen dari perubahan pasar dan yang dipengaruhi oleh pasar.
i
menunjukkan kepekaan tingkat keuntungan suatu saham terhadap tingkat keuntungan indeks pasar.
i
sebesar 2 berarti bahwa jika terjadi kenaikan penurunan tingkat keuntungan indeks pasar sebesar 10, maka akan terjadi
kenaikan penurunan
i
R sebesar 20. Parameter
i
a menunjukkan komponen tingkat keuntungan yang tidak terpengaruh oleh perubahan indeks pasar. Parameter ini bisa dipecah menjadi dua,
yaitu
i
alpha yang menunjukkan nilai pengharapan
i
a , dan
i
e yang menunjukkan elemen acak dari
i
a . Dengan demikian maka:
i i
i
e a
Dan
i
e mempunyai nilai pengharapan sebesar nol. Persamaan tingkat keuntungan suatu saham sekarang bisa dinyatakan sebagai:
i m
i i
i
e R
R
Persamaan tersebut merupakan persamaan regresi linier sederhana yang dihitung dengan
i
R sebagai variabel tergantung dan
m
R sebagai variabel independen. Dimana
m
R dan
i
e adalah variabel random. Karena itu cov
i
e ,
m
R =0. Kemudian diasumsikan bahwa
i
e independen terhadaap
j
e
untuk setiap nilai i dan j, atau secara formal bisa diyatakan bahwa E
i
e
j
e
=0.
Untuk sekuritas, penggunaan model indeks tunggal menghasilkan tingkat keuntungan yang diharapkan, deviasi standar tingkat keuntungan, dan covariance
antar saham sebagai berikut: