5. Bilangan Pecahan
a. Pengertian Pecahan
Menurut Sardjana 2013: 2, bilangan pecahan adalah bilangan yang lambangnya dapat dinyatakan dengan , a dan b bilangan bulat,
b 0 dan a bukan kelipatan b.
Contonya:
Apabila daerah lingkaran A dibagi dalam 3 bagian yang sama, maka setiap bagian adalah seperdelapan dari seluruh daerah. Nama
yang diberikan untuk bilangan seperdelapan adalah . Dapat juga dikatakan, bahwa bila membagi suatu bilangan cacah dengan suatu
bilangan asli, maka pembagian itu disebut suatu pecahan.
b. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
Menurut Budi, 2009: 17-22 Bila a dan b adalah bilangan bulat, dimana
maka disebut pecahan fraction, a disebut pembilang nominator dan b disebut penyebut denominator.
Pecahan dibedakan atas pecahan murni, yaitu bila a b, dan pecahan tak murni bila a b.
Nilai pecahan tak berubah bila pembilang dan penyebut dikalikan dengan bilangan yang sama atau dibagi dengan bilangan
yang sama. 1.
ini berguna untuk menyamakan penyebut dua pecahan atau lebih.
2. ini berguna untuk menyederhakan pecahan.
a Pecahan Murni
Aturan penjumlahan dan pengurangan pecahan murni. 1
Bila penyebutnya sama, yang dijumlahkan atau dikurangkan
hanya pembilangnya,
sedangkan penyebutnya tetap.
2 Bila penyebutnya tidak sama, penyebutnya harus
disamakan lebih dulu. Penyebut baru harus merupakan
kelipatan persekutuan dari masing-masing penyebut.
Setelah penyebutnya sama, barulah penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan, yaitu menjumlahkan atau
mengurangkan pembilangnya saja. 3
Penyederhanaan Pecahan, dalam hal ini, karena tujuannya kemampuan melakukan operasi pecahan dan
penyederhanaannya, maka bila hasilnya berupa pecahan, hasil dianggap paling baik bila tak lagi dapat
disederhanakan, dan tidak dihitung dengan kalkulator
sehingga hasilnya berupa pecahan desimal. Bila pembilang atau penyebut berupa penjumlahan atau
pengurangan, tidak boleh melakukan pembagian hanya pada salah satu suku dari pembilangnya, atau salah satu
suku dari penyebutnya.
b Pecahan Tak Murni
Cara melakukan penjumlahan dan pengurangan pecahan tak murni.
Cara pertama:
1 Bila pecahan mengandung bilangan bulat, ubahlah dulu
menjadi bentuk pecahan seluruhnya. 2
Samakan penyebutnya 3
Selanjutnya lanjutkan penjumlahan atau pengurangan pada pembilangnya saja.
Cara kedua:
Digunakan aturan: 1
2
6. Teori Tanggapan
Kategori