Perkalian Cosinus dan Cosinus
2. Penggunaan Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut dalam Pemecahan Masalah
Untuk menentukan sudut-sudut selain 30°, 45°, 60° dan sebagainya sudut istimewa dapat digunakan tabel logaritma maupun kalkulator. Akan tetapi dapat juga digunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut istimewa.a. Rumus Penjumlahan Cosinus
Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut. 2 cos A cos B = cos A + B + cos A – B Misalkan: A + B = α A + B = α A – B = β + A – B = β _ 2A = α + β 2B = α – β A = 2 1 α + β B = 2 1 α – b Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan. 2 cos A cos B = cos A + B + cos A – B 2 cos 2 1 α + β cos 2 1 α – β = cos α + cos β atau cos α + cos β = 2 cos 2 1 α + β cos 2 1 α – β Perhatikan contoh soal berikut. Contoh soal Sederhanakan: cos 100° + cos 20°. Penyelesaian cos 100° + cos 20° = 2 cos 2 1 100 + 20° cos 2 1 100 – 20° = 2 cos 60° cos 40° = 2 ⋅ 2 1 cos 40° = cos 40°b. Rumus Pengurangan Cosinus
Dari rumus 2 sin A sin B = cos A – B – cos A + B, dengan memisalkan A + B = α dan A – B = β, terdapat rumus: cos α – cos β = –2 sin 2 1 α + β sin 2 1 α – β Matematika SMA dan MA Kelas XI Program IPA 102 Perhatikan contoh soal berikut. Contoh soal Sederhanakan cos 35° – cos 25°. Penyelesaian cos 35° – cos 25° = –2 sin 2 1 35 + 25° sin 2 1 35 – 25° = –2 sin 30° sin 5° = –2 ⋅ 2 1 sin 5° = – sin 5°c. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Dari rumus 2 sin A cos B = sin A + B + sin A – B, dengan memisalkan A + B = α dan A – B = β, maka didapat rumus: sin α + sin β = 2 sin 2 1 α + β cos 2 1 α – β dan sin α – sin β = 2 cos 2 1 α + β sin 2 1 α – β Agar lebih memahami tentang penjumlahan dan pengurangan sinus, pelajarilah penggunaannya dalam contoh soal berikut. Contoh soal 1. Sederhanakan sin 315° – sin 15°. Penyelesaian sin 315° – sin 15° = 2 ⋅ cos 1 2 315 + 15° ⋅ sin 2 1 315 – 15° = 2 ⋅ cos 165° ⋅ sin 150° = 2 ⋅ cos 165⋅ 1 2 = cos 165° 2. Sederhanakan sin 45° + sin 75°. Penyelesaian sin 45° + sin 75° = 2 ⋅ sin 2 1 45 + 75° ⋅ cos 2 1 45 – 75° = 2 ⋅ sin 60° ⋅ cos –15° = 2 ⋅ 1 3 2 ⋅ cos 15° = 3 cos 15°Parts
» Diagram Garis kelas11 matematika ipa
» Diagram Batang kelas11 matematika ipa
» Diagram Batang Daun kelas11 matematika ipa
» Diagram Kotak Garis kelas11 matematika ipa
» Tepi Kelas Batas Nyata Kelas Lebar kelas
» Distribusi Frekuensi Tunggal Distribusi Frekuensi Kumulatif
» Histogram kelas11 matematika ipa
» Poligon Frekuensi kelas11 matematika ipa
» Poligon Frekuensi Kumulatif kelas11 matematika ipa
» Rataan Hitung Mean Ukuran Pemusatan Data
» Median 1 Median untuk data tunggal
» Desil dan Presentil Data Tunggal 1 Desil untuk data tunggal
» Desil dan Persentil untuk Data Bergolong
» Jangkauan Range Ukuran Penyebaran
» Simpangan Rata-Rata Deviasi Rata-Rata
» Simpangan Baku Deviasi Standar
» Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.
» Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.
» Aturan Pengisian Tempat Aturan Perkalian
» Permutasi Jika Ada Unsur yang Sama
» Binomial Newton Pengayaan Permutasi
» Menentukan Banyak Kemungkinan Kejadian dari Berbagai Situasi
» Menuliskan Himpunan Kejadian dari Suatu Percobaan
» Kisaran Nilai Peluang kelas11 matematika ipa
» Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
» Peluang Komplemen Suatu Kejadian
» Peluang Kejadian Saling Bebas Peluang Kejadian Bersyarat
» Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
» Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut
» Rumus Tangen Sudut Ganda Rumus Sudut Ganda untuk Sin
» Perkalian Cosinus dan Cosinus
» Perkalian Sinus dan Sinus Perkalian Sinus dan Cosinus
» Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen
» Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
» Persamaan Lingkaran dengan Pusat di O0, 0 Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik Aa, b
» Pengertian Lingkaran Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran yang Persamaannya Diketahui
» Posisi Titik Px Kedudukan Titik dan Garis terhadap Lingkaran
» Posisi Titik Px Posisi Garis y = mx + n terhadap Suatu Lingkaran
» Persamaan Garis Singgung di Titik P x
» Persamaan Garis Singgung Melalui Titik x
» Persamaan Garis Singgung Melalui Titik Qx
» Persamaan Garis Singgung Kutub Polar
» Persamaan Garis Singgung dengan Gradien m terhadap Lingkaran x
» Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.
» Pengertian Suku Banyak Nilai Suku Banyak
» Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear ax + b Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat ax
» Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear
» Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat
» Penggunaan Teorema Faktor Penyelesaian Persamaan Suku Banyak
» Pembuktian Teorema Sisa 1 Pembuktian teorema sisa 1
» Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar.
» Macam-Macam Fungsi 1 Fungsi konstan fungsi tetap
» Menentukan Akar Rasional Relasi Penjumlahan f dan g berlaku f + gx = fx + gx
» Pengurangan f dan g berlaku f – gx = fx – gx Perkalian f dan g berlaku f
» Pembagian f dan g berlaku Syarat dan Aturan Fungsi yang Dapat Dikomposisikan
» Nilai Fungsi Komposisi dan Komponen Pembentuknya
» Menjelaskan Syarat agar Suatu Fungsi Mempunyai Invers
» Kaitan Sifat Fungsi Invers dengan Fungsi Komposisi
» Sifat-Sifat Limit Fungsi kelas11 matematika ipa
» Menghitung Limit Fungsi Aljabar
» Menghitung Limit Fungsi yang Mengarah ke Konsep Turunan
» Menghitung Turunan Fungsi yang Sederhana dengan Menggunakan Definisi Turunan
» Turunan Fungsi Trigonometri kelas11 matematika ipa
» Pengertian Fungsi Naik dan Fungsi Turun Menentukan Interval Suatu Fungsi Naik atau Fungsi Turun
» Nilai Stasioner dan Jenisnya
» Menggambar Grafik Fungsi Aljabar
Show more