Pengertian Fungsi Naik dan Fungsi Turun Menentukan Interval Suatu Fungsi Naik atau Fungsi Turun
3. Menggambar Grafik Fungsi Aljabar
Langkah-langkah dalam menggambar grafik suatu fungsi aljabar atau suatu kurva sebagai berikut. a. Menentukan titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat sumbu X dan sumbu Y. b. Menentukan titik-titik stasioner dan jenisnya titik balik minimum, titik balik maksimum, dan titik belok. c. Menentukan nilai y untuk x besar positif dan untuk x besar negatif. Untuk lebih memahami cara menggambar grafik fungsi aljabar, perhatikan contoh soal berikut. Contoh soal 1. Gambarlah grafik kurva y = 3x 2 – x 3 . Penyelesaian a. Titik potong kurva dengan sumbu X, dipenuhi bila y = 0, maka diperoleh: 3x 2 – x 3 = 0 x 2 3 – x = 0 x 1 = x 2 = 0 atau 3 – x = 0 x 3 = 3 Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah 0, 0 dan 3, 0. Titik potong kurva dengan sumbu Y, dipenuhi bila x = 0, maka diperoleh: y = 3x 2 – x 2 = 3 ⋅ 0 – 0 = 0 Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah 0, 0. b. Mencari titik-titik stasioner, syarat f ′ x = 0 y = 3x 2 – x 3 y = 0 6x – 3x 2 = 0 3x 2 – x = 0 x = 0 atau x = 2 4. Tentukan nilai-nilai stasioner dan tentukan pula jenisnya fungsi-fungsi berikut ini. a. fx = x 3 – 3x b. fx = 3 1 x 3 + 2 1 x 2 – 6x + 2 Ingat f ′ x = ax 2 + bx + c a 0 dan D 0 maka f ′ x definit positif atau f ′ x 0 Matematika SMA dan MA Kelas XI Program IPA 246 x = 0 x = 2 – + 2 – 2 2 – y′ – + + – Bentuk grafik Untuk x = 0 → y = 0 dan untuk x = 2 → y = 4. Jadi, titik 0, 0 merupakan titik balik minimum dan 2, 4 merupakan titik balik maksimum. c. Untuk x besar positif, maka y = besar negatif. Untuk x besar negatif, maka y = besar positif. Sehingga grafiknya terlihat seperti gambar berikut. 2. Gambarlah grafik kurva y = x 4 – 4x 3 . Penyelesaian a. Titik potong kurva dengan sumbu X, dipenuhi bila y = 0, maka diperoleh: x 4 – 4x 3 = 0 x 3 x – 4 = 0 x = 0 atau x = 4 Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah 0, 0 dan 4, 0. Titik potong kurva dengan sumbu Y, dipenuhi bila x = 0, maka diperoleh: y = x 4 – 4x 3 y = 0 4 – 4 ⋅ 3 = 0 Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah 0, 0. b. Titik stasioner, syarat f ′ x = 0 f = x 4 – 4x 3 f ′ x = 0 4x 3 – 12x 2 = 0 4x 2 x – 3 = 0 2, 4 4 Y X 0, 0 2 3, 0Parts
» Diagram Garis kelas11 matematika ipa
» Diagram Batang kelas11 matematika ipa
» Diagram Batang Daun kelas11 matematika ipa
» Diagram Kotak Garis kelas11 matematika ipa
» Tepi Kelas Batas Nyata Kelas Lebar kelas
» Distribusi Frekuensi Tunggal Distribusi Frekuensi Kumulatif
» Histogram kelas11 matematika ipa
» Poligon Frekuensi kelas11 matematika ipa
» Poligon Frekuensi Kumulatif kelas11 matematika ipa
» Rataan Hitung Mean Ukuran Pemusatan Data
» Median 1 Median untuk data tunggal
» Desil dan Presentil Data Tunggal 1 Desil untuk data tunggal
» Desil dan Persentil untuk Data Bergolong
» Jangkauan Range Ukuran Penyebaran
» Simpangan Rata-Rata Deviasi Rata-Rata
» Simpangan Baku Deviasi Standar
» Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.
» Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.
» Aturan Pengisian Tempat Aturan Perkalian
» Permutasi Jika Ada Unsur yang Sama
» Binomial Newton Pengayaan Permutasi
» Menentukan Banyak Kemungkinan Kejadian dari Berbagai Situasi
» Menuliskan Himpunan Kejadian dari Suatu Percobaan
» Kisaran Nilai Peluang kelas11 matematika ipa
» Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
» Peluang Komplemen Suatu Kejadian
» Peluang Kejadian Saling Bebas Peluang Kejadian Bersyarat
» Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
» Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut
» Rumus Tangen Sudut Ganda Rumus Sudut Ganda untuk Sin
» Perkalian Cosinus dan Cosinus
» Perkalian Sinus dan Sinus Perkalian Sinus dan Cosinus
» Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen
» Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
» Persamaan Lingkaran dengan Pusat di O0, 0 Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik Aa, b
» Pengertian Lingkaran Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran yang Persamaannya Diketahui
» Posisi Titik Px Kedudukan Titik dan Garis terhadap Lingkaran
» Posisi Titik Px Posisi Garis y = mx + n terhadap Suatu Lingkaran
» Persamaan Garis Singgung di Titik P x
» Persamaan Garis Singgung Melalui Titik x
» Persamaan Garis Singgung Melalui Titik Qx
» Persamaan Garis Singgung Kutub Polar
» Persamaan Garis Singgung dengan Gradien m terhadap Lingkaran x
» Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.
» Pengertian Suku Banyak Nilai Suku Banyak
» Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear ax + b Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat ax
» Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear
» Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat
» Penggunaan Teorema Faktor Penyelesaian Persamaan Suku Banyak
» Pembuktian Teorema Sisa 1 Pembuktian teorema sisa 1
» Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar.
» Macam-Macam Fungsi 1 Fungsi konstan fungsi tetap
» Menentukan Akar Rasional Relasi Penjumlahan f dan g berlaku f + gx = fx + gx
» Pengurangan f dan g berlaku f – gx = fx – gx Perkalian f dan g berlaku f
» Pembagian f dan g berlaku Syarat dan Aturan Fungsi yang Dapat Dikomposisikan
» Nilai Fungsi Komposisi dan Komponen Pembentuknya
» Menjelaskan Syarat agar Suatu Fungsi Mempunyai Invers
» Kaitan Sifat Fungsi Invers dengan Fungsi Komposisi
» Sifat-Sifat Limit Fungsi kelas11 matematika ipa
» Menghitung Limit Fungsi Aljabar
» Menghitung Limit Fungsi yang Mengarah ke Konsep Turunan
» Menghitung Turunan Fungsi yang Sederhana dengan Menggunakan Definisi Turunan
» Turunan Fungsi Trigonometri kelas11 matematika ipa
» Pengertian Fungsi Naik dan Fungsi Turun Menentukan Interval Suatu Fungsi Naik atau Fungsi Turun
» Nilai Stasioner dan Jenisnya
» Menggambar Grafik Fungsi Aljabar
Show more