2. Algoritma opsi barrier tipe up-and-out call Amerika
Algoritma opsi barrier tipe up-and-out call Amerika
1: Input So, K,
σ
, r, T, n, B_call 2: Hitung
t Δ
= Tn, u =
t
e
Δ σ
, d=1u, p =
d u
d e
t r
− −
Δ
, disc =
t r
e
Δ −
3: Memilih banyaknya langkah menggunakan metode Boyle dan Lau’s
2 2
2
log ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
H S
T m
m F
σ
, m = 1,2,3,...
4: Konstruksi Binomial tree
1 ,
1
S
= So;
for i = 2 : n + 1
i i
S
,
=
d S
i i
1 ,
1 −
−
;
end; for i = 1: n + 1
for j = i + 1 : n + 1
u S
S
j i
j i
1 ,
, −
=
;
end; end;
5: Payoff opsi pada waktu jatuh tempo for i = 1 : n + 1
, max
1 ,
1 ,
K S
V
n i
n i
− =
+ +
;
end; 6: Nilai opsi pada waktu 0 menggunakan metode backward
for j = n : -1 : 1 for i = 1 : j
if
call B
S
j i
_
,
= ;
, ,
K S
V
j i
j i
− =
else
; ,
1 max
, 1
, 1
1 ,
,
K S
V p
V p
disc V
j i
j i
j i
j i
− −
+ =
+ +
+
end; end;
end;
7:
1 ,
1
V
adalah harga opsi barrier tipe up-and-out call Amerika
3.5.2 Metode Binomial Tree untuk Skenario I B
Skenario I B adalah skenario dimana pergerakan harga saham dasar tidak mencapai barrier tetapi dikenai pembagian dividen sebelum waktu jatuh tempo.
Analog dengan Skenario I A, pada skenario ini akan dihitung nilai opsi call biasa tipe Amerika dengan dividen dan nilai opsi barrier tipe up-and-out call Amerika
dengan dividen. Tujuan yang hendak dicapai adalah untuk membandingkan nilai
opsi ketika barrier diberlakukan dan melihat pengaruh dividen terhadap nilai opsi. Sehingga pada Skenario I B dikembangkan dua algoritma yaitu untuk menentukan
nilai opsi call biasa tipe Amerika dengan dividen dan nilai opsi barrier tipe up- and-out call
Amerika dengan dividen.
1. Algoritma opsi call Amerika dengan dividen
Algoritma opsi call Amerika dengan dividen
1: Input So, K,
σ
, r, T, D,
D
τ
, n 2: Hitung
t Δ
= Tn, u =
t
e
Δ σ
, d=1u, p =
d u
d e
t r
− −
Δ
, disc =
t r
e
Δ −
3: Menghitung spot untuk dividen S0 = So – D
D
r
e
τ −
4: Konstruksi Binomial tree
1 ,
1
S
= So;
for i = 2 : n + 1
i i
S
,
=
d S
i i
1 ,
1 −
−
;
end; for i = 1: n + 1
for j = i + 1 : n + 1
u S
S
j i
j i
1 ,
, −
=
;
end; end;
5: Payoff opsi pada waktu jatuh tempo for i = 1 : n + 1
, :
2 .
1 max
1 ,
1 ,
n n
u D
K S
V
n i
n i
− −
− =
+ +
;
end; 6: Nilai opsi pada waktu 0 menggunakan metode backward
for j = n : -1 : 1 Menghitung present value dari dividen dD
t = tauDn; dD = Dexp-rtauD-t;
for i = 1 : j Si,j=Si,jdD;
if ttauD;
; max
, 1
max
, 1
, 1
1 ,
,
K S
V q
V q
disc V
j i
j i
j i
j i
− −
+ =
+ +
+
;
else
; ,
max ,
1 max
, 1
, 1
, ,
K dD
S V
q V
q disc
V
j i
j i
j i
j i
− +
− +
=
+ +
end; end;
end;
7:
1 ,
1
V
adalah harga opsi call tipe Amerika dengan dividen
Skenario penentuan nilai opsi barrier tipe up-and-out call Amerika dengan dividen juga diterapkan metode tambahan dalam hal pemilihan jumlah
Kategori