1. Harga saham tidak mencapai barrier sebelum waktu jatuh tempo. 2. Harga saham mencapai barrier sebelum waktu jatuh tempo.
Grafik berwarna merah adalah pergerakan harga saham mencapai barrier B sebelum waktu jatuh tempo T dan grafik berwarna biru adalah pergerakan harga
saham yang tidak mencapai barrier B hingga waktu jatuh tempo T.
3.3.2 Kasus II: Pergerakan Harga Saham Dikenai Dividen
Pergerakan harga saham berdasarkan Kasus II akan melewati dua periode waktu yaitu waktu dimana harga saham tidak dikenai pembagian dividen dan
dikenai pembagian dividen. Perhatikan ilustrasi yang ditunjukkan oleh Gambar 11 berikut.
Gambar 11 Ilustrasi pergerakan harga saham Dari Gambar 11, misalkan pergerakan harga saham diformulasikan sebagai
berikut:
{ }
⎩ ⎨
⎧ ≤
≤ ≤
≤ ≥
= T
t t
t t
t t
t S
S
1 1
:
3.2 Pada saat harga saham bergerak dalam kurun waktu
1
t t
t ≤
≤
diasumsikan harga saham tidak dikenai pembagian dividen. Sedangkan pada saat
T t
t ≤
≤
1
pergerakan harga saham diasumsikan dikenai pembagian dividen, dengan
1
t
adalah waktu pergerakan harga saham dikenai pembagian dividen.
10 20
30 40
50 60
70 1300
1350 1400
1450 1500
1550 1600
1650 1700
1750 1800
Hari Perdagangan H
ar ga S
aham Barrier
to t t1 t1 t T
Untuk menggabungkan Kasus I dan Kasus II dalam penelitian ini maka dikembangkan Tabel 10 sebagai acuan untuk melakukan simulasi perhitungan
nilai opsi saham. Tabel 10 Skenario pergerakan harga saham dasar
Kasus I
Kasus II
{ }
: ≥
= t
t S
S
A: Tanpa dividen
1
t t
t ≤
≤ B: Dengan dividen
T t
t ≤
≤
1
I: Tidak mencapai barrier
Skenario I A Harga saham bergerak
tidak mencapai barrier dan tidak dikenai dividen
Skenario I B Harga saham bergerak
tidak mencapai barrier dan dikenai dividen
II: Mencapai barrier
Skenario II A Harga saham bergerak
mencapai barrier dan tidak dikenai dividen
Skenario II B Harga saham bergerak
mencapai barrier dan dikenai dividen
3.4 Model Penentuan Nilai Opsi Dengan Metode Binomial Tree
Metode binomial tree diperkenalkan oleh John Cox, Stephen Ross dan Mark Rubinstein pada tahun 1979 di dalam paper mereka dengan judul Option
Pricing: A Simplified Approach . Model binomial tree untuk menentukan nilai opsi
merupakan suatu metode diskrit yang dapat merepresentasikan nilai pendekatan yang wajar untuk kasus kontinu. Model penentuan nilai opsi dengan metode
binomial tree memberikan asumsi bahwa sepanjang waktu tertentu yang
diberikan, saham dasar hanya dapat bergerak naik atau bergerak turun. Perhitungan nilai opsi dengan metode binomial tree dapat dirangkum
dalam tiga proses sebagai berikut http:en.wikipedia.orgwikiBinomial_Tree :
1. Konstruksi metode binomial tree
Konstruksi metode binomial tree dibuat dengan prinsip bergerak maju dari node
titik awal sampai waktu jatuh tempo. Pada waktu t = 0 harga saham adalah S, setelah waktu berubah
t Δ
harga saham dapat naik menjadi S.u dengan kemungkinan p atau turun menjadi S.d dengan kemungkinan p –
1, dimana u 1 dan 0 d 1. Nilai naik dan turun dihitung berdasarkan
nilai volatilitas dari harga saham dasar
σ
dan waktu jatuh tempo T dalam tahun. Nilai dari parameter-parameter u, d dan p adalah
