L
t
adalah panjang ikan pada saat umur t satuan waktu, L ∞ adalah panjang
maksimum secara teoritis panjang asimtotik, K adalah koefisien pertumbuhan per satuan waktu dan t
adalah umur teoritis pada saat panjang sama dengan nol. Penurunan plot Ford Walford didasarkan pada persamaan pertumbuhan Von
Bertalanffy dengan t sama dengan nol, maka persamaanya sebagai berikut:
exp 1
] [
t t
k t
L L
3
] [
exp
Kt
L L
exp
] [ Kt
t
L L
L
4 Selanjutnya perbedaan dua panjang ikan suksesif :
exp 1
exp 1
] [
] 1
[ 1
Kt t
k t
t
L L
L L
exp
exp
] [
] 1
[ Kt
t k
L L
exp
1 exp
] [
] [
K kt
L
5 Jika persamaan 3 didistribusikan kedalam persamaan 5 diperoleh persamaan :
exp 1
] [
1 K
t t
t
L L
L L
exp exp
1
] [
] [
K t
t k
L L
L
exp
exp 1
] [
] [
1 K
t k
t
L L
L
6
Persamaan 5 merupakan bentuk persamaan linear antara L
t
sumbu x di plotkan terhadap L
t+1
sumbu y sedemikian sehingga memilki kemiringan slope b =
] [
exp
K
b
dan intersep
exp 1
] [ K
L a
. L
t
dan L
t+1
merupakan panjang ikan pada saat t dan t+1 yaitu panjang ikan yang dipisahkan oleh interval waktu
yang konstan Pauly 1984. Umur secara teoritis ikan pada saat panjang sama dengan nol dapat di duga secara terpisah menggunakan persamaan empiris pauly
Pauly 1984 sebagai berikut : Log -t
= 0,3922-0,2752 Log L
∞
– 1,038 Log K 7
3.4.4. Hubungan panjang bobot
Bobot menggambarkan fungsi dari panjang. Panjang berkaitan erat dengan bobot yang mengikuti hukum kubik, menyatakan bahwa berat ikan sebagai pangkat
tiga. Namun tiap ikan memiliki pola pertumbuhan yang berbeda-beda sehingga analisis hubungan panjang dan bobot ikan dapat menggunakan rumus Effendi
1997:
b
aL W
8
W adalah bobot, L adalah panjang, a adalah intersep perpotongan kurva hubungan panjang bobot dengn sumbu y, dan b adalah penduga pola pertumbuhan panjang-
bobot Persamaan linear atau garis lurus menggunakan persamaan berikut :
Ln W = Ln a + b Ln L 9
Parameter a dan b diperoleh menggunakan analisis regresi dengan Ln W sebagai ‘y’ dan Ln L sebagai ‘x’, maka dapat didapatkan regresi sebagai berikut:
y = a + bx 11
Pengujian nilai b ≤ 3 atau b 3 dilakukan melalui uji-t uji parsial dengan hipotetis:
H :
b ≤ 3, hubungan panjang dan bobot adalah isometrik atau allometrik negatif
H
1
: b 3, hubungan panjang dan bobot adalah allometrik positif Hipotesis yang digunakan adalah bila b=3 maka disebut isometrik pola
pertumbuhan panjang sama dengan bobot. Jika b3 disebut allometrik negatif pertumbuhan panjang lebih cepat daripada bobot. Dan bila b3 allometrik positif
pola pertumbuhan bobot lebih cepat daripada panjang.
1 1
sb b
b t
hitung
12
n i
n i
i i
b
x n
x s
s
1 2
1 2
2 2
1
1
13
b
1
adalah nilai b dari hubungan panjang berat, b sama dengan tiga, dan Sb
adalah simpangan koefisien b
Lakukan analisis yang membandingkan nilai t
hitung
dan nilai t
tabel
pada selang kepercayaan 95. Kemudian pola pertumbuhan ikan diperoleh, sehingga keputusan
yang diambil adalah : t
hitung
t
tabel :
tolak hipotesis H t
hitung
t
tabel :
gagal tolak hipotesis H
3.4.5. Faktor kondisi
Faktor kondisi dihitung menggunakan data panjang dan bobot ikan yang menggunakan rumus:
b
aL W
K
14 Untuk nilai b
≠3 pertumbuhan bersifat allometrik K adalah faktor kondisi, W adalah bobot ikan gram. L adalah panjang total ikan
millimeter, sedangkan a dan b adalah konstanta. Ikan yang memiliki sifat pertumbuhan allometrik positif memiliki struktur tubuh yang lebih gemuk
dibandingkan ikan yang bersifat pertumbuhan allometrik negatif.
3.4.6. Mortalitas dan laju eksploitasi
Laju mortalitas total Z diduga dengan kurva tangkapan yang dilinearkan berdasarkan data komposisi panjang Sparre dan Venema 1999 menggunakan
langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1
: mengkonversikan data panjang ke data umur dengan menggunakan inverse
persamaan von Bertalanffy.
L L
Ln K
t L
t 1
1 15
