Pengertian Kemampuan Pengertian Matematika

commit to user 6 BAB II KAJIAN TEORI DAN RUMUSAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori 1. Hakikat Kemampuan Materi Pecahan Dalam Matematika

a. Pengertian Kemampuan

Menurut Robbins dalam http:digilib.petra.ac.id , 23 Maret 2011, kemampuan adalah kecakapan atau potensi menguasai hal tertentu. Kemampuan tersebut terdiri dari kemampuan intelektual dan kemampuan fisik. Selain itu, menurut Davis http:digilib.petra.ac.id, 23 Maret 2011 kemampuan terdiri dari kemampuan potensi IQ dan kemampuan reality yaitu pengetahuan dan keterampilan. Berdasarkan pengertian tersebut maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan adalah kecakapan atau kesanggupan seseorang dalam melakukan atau menguasai suatu hal tertentu.

b. Pengertian Matematika

Menurut Ruseffendi dalam Heruman 2007: 1, matematika adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil. Senada dengan pendapat tersebut, menurut Johnson dan Myklebust dalam Mulyono Abdurahman 2003: 252, matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. James dan James dalam Idarufaidah http:blog.math.uny.ac.id, 17 Maret 2011 menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. commit to user 7 Menurut Roberte., Reys., Marilyn, N., Suydam, Mary M., Lindquist., Nancy, L., Smith 1996: 2, mathematics is a study of patterns and relationships. Children need to become aware of recurring ideas and of relationship and adeas procide a unifying thread troughout the curriculum, because each topic is interwoven with others thst hsve preceded it. Childrens must come to see how one idea is like or unlike others already learned. Matematika adalah studi tentang pola dan hubungan, para anak-anak siswa perlu menyadari gagasan ide yang berulang dan berhubungan dalam sebuah satuan kurikulum. Menurut Lerner dalam Mulyono Abdurahman 2003:252, matematika adalah bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide mengenai elemen dan kuantitas. Sedangkan menurut Kline dalam Mulyono Abdurahman 2003: 252, matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif. Menurut Reys dalam Erman Suherman dan Udin S. Winataputra 1992:120 matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Sedangkan menurut Paling dalam Mulyono Abdurahman 2003: 252 matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang terpenting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan. Seiring dengan pendapat tersebut, menurut Johnson dan Rising dalam Erman Suherman dan Udin S. Winataputera 1992: 120 adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik. Dari pendapat para ahli tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah bahasa simbol, pola berpikir dan bahasa universal yang memiliki objek tujuan abstrak yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide untuk memecahkan masalah yang dihadapi manusia. Dengan mempelajari matematika berarti kita telah menyiapkan diri untuk menghadapi berbagai keadaan dan masalah yang ada di kehidupan sehari-hari. Hal ini karena matematika memberikan kontribusi yang besar pada kita sebagai manusia commit to user 8 yang tidak lepas dari berbagai permasalahan dalam keseharian. Matematika juga sebagai ilmu yang menjadi dasar dari perkembangan ilmu yang lainnya. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika. Menurut Nyimas Aisyah 2007: 1-5, tujuan matematika di Sekolah Dasar adalah agar siswa memiliki 5 kemampuan: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu mempunyai rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

c. Pengertian Pecahan