commit to user 8
yang tidak lepas dari berbagai permasalahan dalam keseharian. Matematika juga sebagai ilmu yang menjadi dasar dari perkembangan ilmu yang lainnya. Matematika
tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.
Menurut Nyimas Aisyah 2007: 1-5, tujuan matematika di Sekolah Dasar adalah agar siswa memiliki 5 kemampuan: 1. Memahami konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika dan menafsirkan solusi
yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5.
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu mempunyai rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
c. Pengertian Pecahan
Menurut ST. Negoro dan Harahap 1998: 160, pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan, bagian dari suatu daerah, bagian dari
suatu benda, atau bagian dari suatu himpunan. Senada dengan pendapat di atas, Muchtar A. Karim 1998:6.4 mengemukakan bahwa pecahan adalah perbandingan
bagian yang sama terhadap keseluruhan dari sutau benda atau himpunan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu himpunan terhadap himpunan semula. Maksud
dari “perbandingan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu benda” yaitu apabila suatu benda dibagi menjadi beberapa bagian yang sama, maka perbandingan
itu menciptakan lamba ng dasar suatu pecahan. Sedangkan maksud dari “himpunan
bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu himpunan sem ula” adalah sutu
himpunan dibagi atas himpunan bagian yang sama, maka perbandingan setiap himpunan bagian yang sama itu terhadap keseluruhan himpunan semula akan
menciptakan lambang dasar suatu pecahan. Menurut Sulis Sutrisna 2006: 14, pecahan adalah sesuatu yang tidak utuh,
yang mempunyai jumlah kurang atau lebih utuh. Seiring dengan pendapat tersebut, Heruman 2008: 1 mengemukakan bahwa pecahan dapat diartikan sebagai bagian
commit to user 9
dari sesuatu yang utuh. Misalnya dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian
inilah yang dinamakan pembilang. Sedangkan bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai penyebut.
Seiring dengan pendapat di atas, Riedesel, Scwartz dan Clement 1996: 218 mengemukakan bahwa
a fraction consists of an ordered pair of integers symbolized by ab or more conventionally, by
b a
in which the first or top integer is called the numerator and the second or bottom integer is called the denominator
. Selaras dengan pendapat di atas, John Bird 2004: 6 mengemukakan bahwa
ketika 2 dibagi dengan 3, kita dapat menulisnya dengan
3 2
atau
23
.
3 2
disebut pecahan. Bilangan 2 di atas garis disebut pembilang dan bilangan 3 di bawah garis
disebut penyebut. Jika nilai pembilang lebih kecil daripada nilai penyebut, pecahan itu disebut pecahan wajar
proper fraction
. Sedangkan jika pembilang lebih besar dari penyebut maka pecahan itu disebut pecahan tidak wajar
improper fraction
, misalnya pada bilangan 73. Pecahan tidak wajar disebut juga pecahan campuran.
Dengan demikian, bilangan pecahan tidak wajar 73 sama dengan bilangan pecahan campuran
2
3 1
. Dari beberapa pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa
pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari himpunan, yang merupakan perbandingan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari sesuatu yang
tidak utuh yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh yang dilambangkan dengan ab atau
b a
, a disebut dengan pembilang dan b disebut penyebut, a dan b merupakan bilangan bulat dengan b = 0.
commit to user 10
d. Macam-Macam Pecahan
