Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
gabungan atau kombinasi yang digunakan, sedangkan unsur-unsurnya sudah ada sebelumnya.
Menurut Pehnoken, “Kreativitas tidak hanya terjadi pada bidang-
bidang tertentu, seperti seni, sastra, atau sains, melainkan juga ditemukan dalam berbagai bidang kehidupan, termasuk matematika
”.
6
Kreativitas dalam pembelajaran matematika disebut juga berpikir kreatif matematis
dan menekankan pada prosesnya. Krutetski mendefenisikan “Kemampuan
berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi masalah matematika
secara mudah dan fleksibel”.
7
Menurut Livne, “Berpikir
kreatif matematis merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru terhadap masalah matematika yang bersifat
terbuka. ”
8
Ervyck memberikan defenisi tentatif tentang kreativitas matematika. “Kreativitas matematika adalah kemampuan untuk
memecahkan masalah dan atau mengembangkan struktur berpikir, melakukan perhitungan yang aneh dari disiplin logika deduktif, dan
kemampuan membangun konsep yang terintegrasi ke dalam inti yang penting dalam matematika
”.
9
Dalam penelitian ini kemampuan berpikir kreatif matematis dipandang sebagai satu kesatuan atau kombinasi dari berpikir logis dan berpikir
divergen untuk menghasilkan ide dengan banyak kemungkinan dengan lancar, memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu gambar,
cerita atau masalah, serta mampu memberikan ide atau gagasan yang baru. Dengan demikian, berpikir keratif matematis merupakan kemampuan yang
meliputi berpikir lancar fluency, berpikir fleksibel flexibility, dan berpikir kebaruan novelty dalam menggunakan konsep-konsep
matematika untuk menemukan solusi masalah matematika.
6
Ali Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis,” makalah disajikan pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30 Juni
– 3 Juli 2010, h. 3.
7
Ibid.
8
Ibid.
9
Akhmad Jazuli, “Berpikir Kreatif Dalam Kemampuan Komunikasi Matematika,” Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, UNY, Yogyakarta, 5 Desember 2009,
h. 213.
b. Indikator Berpikir Kreatif Matematis
Untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, digunakan ketentuan penilaian berupa indikator kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa. Dalam penelitian ini indikator berpikir kreatif mengacu pada tiga aspek kemampuan berpikir kreatif menurut Silver
yakni, berpikir lancar fluency, berpikir luwes flexibility, dan berpikir kebaruan novelty.
10
Silver menjelaskan bahwa untuk menilai kemampuan berpikir kreatif anak-
anak dan orang dewasa sering digunakan “The Torrance Tests of Creative Thinking TTC
T”. Tiga komponen kunci yang dinilai dalam berpikir kreatif menggunakan TTCT adalah kefasihan fluency,
fleksibilitas flexibility, dan kebaruan novelty. Kefasihan mengacu pada banyaknya ide-ide yang dibuat dalam merespons sebuah perintah.
Fleksibilitas tampak pada perubahan-perubahan pendekatan ketika merespons perintah. Kebaruan merupakan keaslian ide yang dibuat
dalam merespons perintah.
11
Banyaknya ide-ide yang dibuat dalam merespons sebuah perintah ini dalam artian bahwa siswa mampu memberikan banyak jawaban yang
relevan. Sementara perubahan –perubahan pendekatan ditandai dengan
siswa memberikan cara –cara penyelesaian lain yang berbeda. Sedangkan
keaslian ide yang dibuat dalam merespons perintah ditandai dengan membuat metode penyelesaian atau jawaban yang baru.
Menurut Haylock “Kefasihan artinya banyaknya respons tanggapan yang dapat diterima atau sesuai the number of acceptable response
”.
12
Olson menyebutkan bahwa “Kefasihan merupakan kemampuan menghasilkan sejumlah besar gagasan pemecahan masalah secara lancar
dan cepat”.
13
Kedua definisi di atas bermuara pada definisi berpikir lancar yang Silver berikan, yakni mengacu pada banyaknya ide-ide yang dibuat dalam
10
Abdul Aziz Saefudin, “Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
PMRI,” Al-Bidayah, Vol.4, No.1, Juni 2012, Yogyakarta, h. 42.
11
Tatag Eko Yuli Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, tt.p.: Unesa University
Press, 2008, h. 23.
12
Ibid., h. 22.
13
Ibid., h. 18.
merespons sebuah perintah. Silver nampak tidak membatasi aspek berpikir lancar fluency dengan waktu karena seseorang dapat berpikir lancar jika
ia dalam keadaan yang kondusif tanpa tekanan. Kiesswetter menyatakan bahwa “Kemampuan berpikir fleksibel yang
merupakan salah satu aspek kemampuan berpikir kreatif merupakan kemampuan penting yang harus dimiliki siswa dalam menyelesaikan
masalah matematika.”
14
Sejalan dengan
Kiesswetter, Kurtetskii
mengidentifikasi bahwa “Fleksibilitas dari proses mental sebagai suatu
komponen kunci kemampuan kreatif matematis pada siswa-siswa flexibility of mental processes as a key component of creative
mathematical ability in school- children.”
15
Senada dengan Silver, Haylock menyebutkan bahwa ”Fleksibilitas
artinya banyaknya jenis respon yang berbeda the number of different kinds of response
”.
16
Aspek fleksibilitas ini lebih menekankan pada banyaknya ide-ide berbeda yang digunakan dalam menyelesaikan masalah
matematika. Martin mengemukakan “Fleksibilitas merujuk pada kemauan untuk
memodifikasi keyakinan berdasarkan informasi baru. Seseorang yang tidak berpikir fleksibel tidak mudah mengubah ide atau pandangan mereka
meskipun ia mengetahui terdapat kontradiksi antara ide yang dimiliki dengan ide
baru.”
17
Fleksibilitas ini mengacu pada produksi gagasan yang menunjukkan berbagai kemungkinan, melibatkan kemampuan untuk
melihat berbagai hal dari sudut pandang yang berbeda, dan menggunakan banyak strategi atau pendekatan yang berbeda.
Indikator keaslian dapat ditunjukkan dari kebaruan. Ide yang baru tidak seluruhnya harus baru, bisa jadi yang baru adalah gabungan atau
kombinasi yang digunakan, sedangkan unsur-unsurnya sudah ada
14
Ali Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis,” makalah disajikan pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30 Juni
– 3 Juli 2010, h. 3.
15
Tatag Eko Yuli Siswono, op.cit., h. 22.
16
Ibid.
17
Ali Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis,” makalah disajikan pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30 Juni
– 3 Juli 2010, h. 3.
sebelumnya. Kebaruan juga dapat dilihat dari solusi yang berbeda dalam suatu
kelompok artinya satu jawaban yang “tidak biasa” dilakukan oleh siswa pada tingkat pengetahuannya yang dapat dilihat dari kejarangan
jawaban pada suatu kelompok. Sependapat dengan Haylock “Keaslian
artinya kejarangan tanggapan respon dalam kaitan dalam sebuah kelompok pasangannya the statistical infrequency of the responsses in
relation to the peer group”.
18
Peneliti merumuskan indikator berpikir kreatif matematis dalam Tabel 2.1 berikut ini.
Tabel 2.1 Indikator Aspek Berpikir Kreatif Matematis
No Aspek
Indikator
1. Berpikir
lancar fluency
Memberikan beragam jawaban yang lengkap dan benar.
2. Berpikir
fleksibel flexibility
Memberikan cara penyelesaian yang berbeda-beda dan logis untuk penyelesaian masalah.
3. Berpikir
kebaruan novelty
Memberikan jawaban yang unik gabungan atau kombinasi dari unsur-unsur yang telah ada.
c. Contoh Soal Berpikir Kreatif Matematis
Berikut ini disajikan contoh soal dan pembahasan yang mengukur kemampuan berpikir kreatif berdasarkan aspek berpikir lancar fluency,
berpikir fleksibel flexibility, dan berpikir kebaruan novelty menurut Siswono.
Diketahui persegipanjang berikut. 12 cm
8 cm
Buatlah bangun datar lain yang luasnya sama dengan persegipanjang di atas
19
18
Tatag. loc.cit.
19
Ibid., h. 45.
Misalnya, siswa menjawab dengan membuat tiga buah segitiga yang ukurannya berturut-turut alasnya 16 cm dan tinggi 12 cm, alasnya 24 cm
dan tinggi 8 cm, alasnya 6 cm dan tinggi 32 cm. Siswa tersebut dikatakan memenuhi aspek berpikir lancar fluency. Jika siswa membuat bangun
datar lain, seperti trapesium dan belah ketupat dengan luas yang sama dengan persegi panjang yang diketahui, maka ia dikatakan memenuhi
aspek berpikir fleksibel flexibility. Jika siswa membuat bangun datar yang merupakan gabungan-gabungan bangun lain yang berbeda dengan
luas yang sama dengan persegi panjang yang diketahui, maka ia dikatakan memenuhi aspek berpikir kebaruan.
20
Siswa dikatakan memenuhi aspek berpikir lancar karena siswa dapat memberikan banyak lebih dari satu jawaban walaupun jawabannya itu
masih mengikuti pola tertentu atau masih dalam satu kategori, seperti memberikan bangun datar yang sama namun ukuran yang berbeda. Jika
dari respon-respon siswa tersebut dapat dikategorikan menjadi beberapa kategori atau tidak mengikuti pola tertentu, maka siswa tersebut dikatakan
memenuhi aspek berpikir fleksibel. Sementara, respon siswa tersebut dikatakan baru jika unik, tidak biasa, dan hanya dilakukan oleh sedikit
sekali siswa. Contoh soal berpikir lancar fluency lainnya yaitu:
21
Ida akan membuat kue yang memerlukan 5 kg tepung terigu. Ia hanya memiliki takaran yang ukurannya ½ kg dan ¾ kg untuk menakar
tepung tersebut. Berapa takar tepung yang diperlukan untuk membuat kue tersebut? Jelaskan jawabanmu.
Terdapat kemungkinan jawaban, yaitu sebagai berikut.
Takaran ½ kg Takaran ¾ kg
Berat Tepung Banyak Takaran
10 5 kg
10 4
4 5 kg
8
Banyaknya takaran yang memungkinkan adalah sebagai berikut. Sebanyak 10 takaran ukuran ½ kg atau
Sebanyak 4 takaran ½ kg dan 4 takaran ¾ kg
20
Ibid., h. 46.
21
Ali Mahmudi, Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pembelajaran Topik Pecahan, Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Aljabar, Pengajaran, dan Terapannya
dengan tema Kontribusi Aljabar dalam Upaya Meningkatkan Kualitas Penelitian dan Pembelajaran Matematika untuk Mencapai World Class University, FMIPA UNY Yogyakarta, 31 Januari 2009,
h. 8. Diunduh pada 29 januari 2014 jam 10:56 WIB. http:eprints.uny.ac.id74321m-16.pdf
Dari soal tersebut terlihat bahwa terdapat lebih dari satu jawaban yang mungkin diberikan oleh siswa. Sehingga soal ini dapat digunakan untuk
mengukur kemampuan berpikir lancar fluency. Semakin tinggi kemampuan berpikir lancar siswa, maka ia dapat memberikan jawaban
lebih dari satu yang relevan dengan pemecahan masalah dan pengungkapannya lengkap serta jelas.
Contoh soal berpikir fleksibel flexibility lainnya yaitu:
22
Diagram batang berikut menunjukkan acara TV favorit seluruh siswa SMP Cerdas Cendikia.
Berdasarkan informasi pada diagram di atas, Buatlah 3 pernyataan berbeda yang berkaitan dengan topik pecahan.
Beberapa pernyataan yang mungkin disusun adalah sebagai berikut: Sebanyak ¼ siswa laki-laki menjadikan kartun sebagai acara
favorit mereka. Sebanyak 20 siswa perempuan menjadikan olahraga sebagai
acara favorit mereka. Perbandingan banyaknya siswa laki-laki dan siswa perempuan
yang menyukai sinetron adalah 3 : 8. Dari jawaban soal tersebut nampak bahwa siswa menggunakan
pendekatan yang berbeda-beda. Siswa menggunakan pendekatan bilangan pecahan, presentase, dan perbandingan. Dengan demikian kemampuan
berpikir fleksibel siswa dapat terukur. Semakin tinggi kemampuan berpikir fleksibel flexibility siswa maka ia akan memberikan jawaban lebih dari
satu cara atau pendekatan penyelesaian yang berbeda-beda dan hasilnya benar.
22
Ibid., h. 9.
Contoh berpikir kebaruan yang lainnya:
23
Misal diperoleh informasi bahwa dari seluruh uang logam yang beredar di Indonesia, sebanyak 55 merupakan uang ratusan, 35
uang lima ratusan, dan 10 persen uang ribuan. Menurut Yeni, nilai seluruh uang ratusan lebih besar daripada nilai seluruh uang ribuan.
Sedangkan Wati mengatakan sebaliknya. sementara menurut Retno hal itu bergantung pada banyaknya seluruh uang logam yang beredar
tersebut. Siapakah yang benar? Jelaskan jawabanmu. Jawabannya adalah pendapat Yeni yang benar. Karena satu koin uang
ribuan senilai dengan 10 koin uang ratusan, maka nilai seluruh uang ratusan akan sama dengan nilai seluruh uang ribuan jika presentase
banyaknya uang ratusan tersebut sama dengan 10 kali presentase banyaknya uang ribuan. Karena presentase banyaknya uang ratusan
55 kurang dari 10 kali presentase banyaknya uang ribuan, maka nilai seluruh uang ribuan lebih besar daripada nilai seluruh uang
ratusan. Hal itu tidak bergantung pada banyaknya uang yang beredar. Melalui soal ini siswa dituntut untuk berpikir kebaruan. Siswa yang
memiliki kemampuan berpikir kebaruan novelty tinggi adalah siswa yang memberikan jawaban dengan cara sendiri dan proses perhitungan serta
hasilnya benar atau dapat pula ditandai dengan jarangnya siswa yang menjawab demikian.