15 d. Tahap Deduksi
Tahap deduksi ini siswa sudah mampu menrik kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menuju ke hal-hal yang bersifat khusus. Sebagai contoh, dalam
pembuktian segitiga yang sama dan sebangun yaitu sudut-sudut, sisi-sisi-sisi, dan sudut-sisi-sudut dapat dipahami. Namun siswa belum memahami mengapa
pernyataan itu benar dan mengapa pernyataan tersebut dapat dijadikan alasan dalam pembuktian dua segitiga yang sama dan sebangun.
e. Tahap Akurasi Tahap akurasi ini siswa sudah mulai menyadari pentingnya ketepatan dari
prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Tahap ini merupakan tahap berpikir tinggi, rumit, dan kompleks.
Berdasarkan uraian di atas, dalam kegiatan pembelajaran matematika di sekolah guru dituntut untuk menyesuaikan kemampuan dan perkembangan
siswanya. Dalam menyampaikan materi pelajaran dimulai dari hal-hal yang bersifat umum, kemudian dilanjutkan dengan hal-hal yang bersifat khusus. Guru dalam
kegiatan pembelajaran mempunyai peran sebagai pembimbing siswa-siswanya untuk menemukan dan membangun sendiri pengetahuannya serta menyelesaikan
permasalahan dengan pengetahuan yang dimilikinya.
4. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika Kelas V Sekolah Dasar
Ruang lingkup Matematika kelas V Sekolah Dasar dalam Kurikulum 2006 meliputi operasi hitung bilangan, geometri, dan pengukuran. Sesuai dengan silabus
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP 2006, Standar Kompetensi SK dan
16 Kompetensi Dasar KD mata pelajaran matematika Kelas V semester II sebagai
berikut. Tabel 1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Kelas V Semester II
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
5. Menggunakan pecahan dalam
pemecahan masalah
5.1 5.2
5.3 5.4
Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen dan sebaliknya.
Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan.
Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan.
Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala.
6. Memahami sifat-sifat bangun
ruang dan
hubungan antar bangun 6.1
6.2 6.3
6.4 6.5
Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang.
Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana.
Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun ruang
sederhana.
Peneliti menenetukan kompetensi dasar 6.2 dalam penelitian ini. Kompetensi dasar 6.2 pada kelas V semester genap yaitu mengidentifikasi sifat-sifat bangun
ruang. Pada mata pelajaran matematika kelas V Sekolah Dasar semester genap KD 6.2 materi geometri bangun ruang meliputi sifat-sifat pada bangun ruang kubus,
balok, prisma segitiga, limas segitiga, limas segiempat, tabung, dan kerucut.
5. Geometri Bangun Ruang
a. Pengertian Bangun Ruang
Pengertian bangun dalam Ensiklopedia Matematika 2005: 18 yaitu bangun- bangun geometri dan bangun-bangun aljabar. Bangun geometri tersebut terdiri dari
17 bangun datar dan bangun ruang. Bangun datar yakni bangun berdimensi dua yang
memiliki dua unsur yaitu panjang dan lebar, sedangkan bangun ruang yakni bangun berdimensi tiga yang memiliki tiga unsur yaitu panjang, lebar, dan tinggi.
Menurut Subarinah 2006: 136 yang dimaksud dengan bangun ruang yaitu bangun geometri dimensi tiga dengan batas-batas berbentuk bidang datar dan atau
bidang lengkung. Sedangkan menurut Tim Matematika dalam Abdul Halim 2012, unsur yang terdapat pada bangun ruang yaitu:
1 Sisi adalah bidang yang membentuk suatu bangun ruang. Bidang tersebut biasanya berupa bidang datar ataupun bidang lengkung selimut.
2 Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan antara dua buah sisi. Garis tersebut bisa berupa garis lurus ataupun garis lengkung.
3 Titik sudut adalah titik yang merupakan pertemuan dua buah rusuk atau lebih.
Berdasarkan uraian pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa bangun ruang merupakan bangun berdimensi tiga dengan batas-batas berbentuk bidang datar atau
bidang lengkung yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Selain itu bangun ruang juga memiliki tiga unsur yaitu sisi, rusuk, dan titik. Bangun ruang yang dipelajari
di sekolah dasar khususnya kelas V Sekolah Dasar antara lain kubus, balok, prisma, limas, tabung, dan kerucut.
b. Macam-Macam Bangun Ruang
Macam-macam bangun ruang yang dipelajari pada mata pelajaran Matematika kelas V Sekolah Dasar adalah sebagai berikut.
1 Bangun Ruang Kubus
Kubus merupakan prisma tegak khusus yang semua sisinya dibatasi oleh bangun datar persegi. Bangun ruang kubus memiliki ciri khas yaitu memiliki enam
buah sisi yang sama Negoro dan Harahap, 2005: 162.
18 Gambar 1. Bangun Ruang Kubus
Sifat-sifat bangun ruang kubus, antara lain: a Bangun ruang kubus memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik sudut A, titik sudut
B, titik sudut C, titik sudut D, titik sudut E, titik sudut F, titik sudut G, dan titik sudut H.
b Bangun ruang kubus memiliki 12 buah rusuk yang sama panjangnya, yaitu rusuk AB, rusuk BC, rusuk CD, rusuk DA, rusuk EF, rusuk FG, rusuk GH,
rusuk HE, rusuk AE, rusuk DH, rusuk CG, dan rusuk BF. c Bangun ruang kubus memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi yang sejajar dan
sebangun, yaitu sisi ABCD, sisi EFGH, sisi ABFE, sisi DCGH, sisi ADHE, dan sisi BCGF.
d Rumus volume dan luas permukaan kubus, yaitu: � � � =
× ×
��� �� � �� = 6 ×
×
2 Bangun Ruang Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi panjang yang sepasang-sepasang sejajar dan setiap tiga persegi panjang yang
berdekatan saling tegak lurus Subarinah, 2006: 139.
19 Gambar 2. Bangun Ruang Balok
Sifat-sifat bangun ruang balok, antara lain: a Bangun ruang balok memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik sudut K, titik sudut
L, titik sudut M, titik sudut N, titik sudut P, titik sudut Q, titik sudut R, dan titik sudut S.
b Bangun ruang balok memiliki 12 buah rusuk, yaitu rusuk KL, rusuk LM, rusuk MN, rusuk NK, rusuk PQ, rusuk QR, rusuk RS, rusuk SP, rusuk KP, rusuk NS,
rusuk MR, dan rusuk LQ. c Bangun ruang balok memiliki 6 buah sisi yang tersusun dari 3 pasang bangun
datar persegi panjang yang sejajar dan sebangun, yaitu sisi KLMN, sisi PQRS, sisi KPSN, sisi LQRM, sisi KPQL, dan sisi NSRM.
d Rumus volume dan luas permukaan balok, yaitu: � � � = � � �� × ��
× ��� ��� ��
� �� = 2 × [ � × � + � × + � × ]
3 Bangun Ruang Prisma Segitiga
Prisma segitiga merupakan bangun ruang yang dibatasi dua bidang sejajar yaitu bidang alas dan bidang atas yang sebangun dan berbentuk segitiga, sedangkan
bidang lainnya saling berpotongan menurut garis sejajar Subarinah, 2006: 139.
20 Gambar 3. Bangun Ruang Prisma Segitiga
Sifat-sifat bangun ruang prisma segitiga, antara lain: a Bangun ruang prisma segitiga memiliki 6 buah titik sudut, yaitu titik sudut A,
titik sudut B, titik sudut C, titik sudut D, titik sudut E, dan titik sudut F. b Bangun ruang prisma segitiga memiliki 9 buah rusuk, yaitu rusuk AB, rusuk
BC, rusuk CA, rusuk DE, rusuk EF, rusuk FD, rusuk AD, rusuk BE, dan rusuk CF.
c Bangun ruang prisma segitiga memiliki 5 buah sisi yang tersusun dari sepasang bangun datar segitiga sebagai sisi bawah alas dan sisi atas tutup yang
sebangun dan sejajar. serta 3 buah bangun datar persegi panjang sebagai sisi tegak, yaitu sisi ABC, sisi DEF, sisi ABED, sisi BCFE, dan sisi ACFD.
4 Bangun Ruang Limas Segiempat
Limas segiempat merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bangun datar segiempat sebagai sisi alas dan empat buah bangun datar segitiga yang bagian
alasnya menyesuaikan sisi-sisi dari bangun datar segiempat tersebut dan puncaknya berhimpit Subarinah, 2006: 141.
21 Gambar 4. Bangun Ruang Limas Segiempat
Sifat-sifat bangun ruang limas segiempat, antara lain: a Bangun ruang limas segiempat memiliki 5 buah titik sudut, yaitu titik sudut A,
titik sudut B, titik sudut C, titik sudut D, dan titik sudut T. b Bangun ruang limas segiempat memiliki 8 buah rusuk, yaitu rusuk AB, rusuk
BC, rusuk CD, rusuk DA, rusuk AT, rusuk BT, rusuk CT, dan rusuk DT. c Bangun ruang limas segiempat memiliki 5 buah sisi yang tersusun dari sebuah
bangun datar segiempat sebagai sisi bawah alas dan 4 buah bangun datar segitiga sebagai sisi tegak, yaitu sisi ABCD, sisi ABT, sisi BCT, sisi CDT, dan
sisi DAT.
5 Bangun Ruang Limas Segitiga
Limas segitiga merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bangun datar segitiga sebagai sisi alas dan tiga buah bangun datar segitiga yang bagian alasnya
menyesuaikan sisi-sisi dari bidang alas segitiga tersebut dan puncaknya berhimpit Subarinah, 2006: 141.
22 Gambar 5. Bangun Ruang Limas Segitiga
Sifat-sifat bangun ruang limas segitiga, antara lain: a Bangun ruang limas segitiga memiliki 4 buah titik sudut, yaitu titik sudut A,
titik sudut B, titik sudut C, dan titik sudut T. b Bangun ruang limas segitiga memiliki 6 buah rusuk, yaitu rusuk AB, rusuk BC,
rusuk CA, rusuk AT, rusuk BT, dan rusuk CT. c Bangun ruang limas segitiga memiliki 4 buah sisi yang tersusun dari sebuah
bangun datar segitiga sebagai sisi bawah alas dan 3 buah bangun datar segitiga sebagai sisi yang saling berhimpit membentuk puncak, yaitu sisi ABC,
sisi ABT, sisi BCT, dan sisi CAT.
6 Bangun Ruang Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang yang terdiri dari dua bidang datar yaitu lingkaran sebagai bidang alas dan segitiga siku-siku dengan alas lengkung sebagai
sisi selimutnya Negoro dan Harahap, 2005: 151.
Gambar 6. Bangun Ruang Kerucut
23 Sifat-sifat bangun ruang kerucut, antara lain:
a Bangun ruang kerucut memiliki dua buah sisi yang tersusun dari bidang datar lingkaran sebagai sisi bawah alas dan bidang lengkung sebagai sisi selimut.
b Bangun ruang kerucut tidak memiliki titik sudut, tetapi pada bagian atas kerucut terdapat titik puncak sebagai pertemuan sisi selimutnya.
c Bangun ruang kerucut memiliki 1 buah rusuk yang berbentuk lingkaran. d Jarak dari titik puncak ke sisi alas kerucut disebut tinggi kerucut.
7 Bangun Ruang Tabung
Tabung merupakan suatu bangun ruang yang dibatasi sepasang lingkaran bidang atas dan bidang alas yang kongruen dan bidang lengkung yang berbentuk
persegi panjang Subarinah, 2006: 140.
Gambar 7. Bangun Ruang Tabung Sifat-sifat bangun ruang tabung, antara lain:
a Bangun ruang tabung tidak memiliki titik sudut karena rusuk-rusuknya tidak saling bertemu.
b Bangun ruang tabung memiliki 2 buah rusuk yang berbentuk lingkaran. c Bangun ruang tabung memiliki 3 buah sisi yaitu 2 buah bidang datar lingkaran
sebagai sisi alas dan sisi atas, serta bidang datar persegi panjang sebagai sisi selimut.
24 d Jarak dari sisi alas ke sisi atas tabung disebut tinggi tabung.
Berikut ini benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang berberbentuk bangun ruang kubus, balok, prisma segitiga, limas segitiga, limas segiempat,
kerucut, dan tabung. 1 Bangun Ruang Kubus
Gambar dadu yang berbentuk kubus. 2 Bangun Ruang Balok
Gambar kardus yang berbentuk balok. 3 Bangun Ruang Prisma Segitiga
Gambar tenda yang berbentuk prisma segitiga.
25 4 Bangun Ruang Limas Segiempat
Gambar pyramid yang berbentuk limas segiempat. 5 Bangun Ruang Limas Segitiga
Kue bacang yang berbentuk limas segitiga. 6 Bangun Ruang Kerucut
Topi caping yang berbentuk kerucut. 7 Bangun Ruang Tabung
Drum minyak yang berbentuk tabung
26
B. Hasil Belajar Matematika
