mangrove, nilai total dari sumberdaya ini di hitung berdasarkan :
NI = NCha x coverage + NSGha x coverage + NMha x coverage 3.3
Keterangan : NI = Nilai Intrinsik
NC = Nilai Coralterumbu Karang NSG = Nilai Sea Grass Padang Lamun
NM = Nilai Mangrove Dengan demikian nilai total kawasan tersebut untuk konservasi, wisata dan
perikanan merupakan penjumlahan total dari kedua nilai diatas yakni,
PV NTK = NF +
[
1 NW
NI
δ
+
]
3.4
Keterangan : NTK = Nilai Total Kawasan
3.3 Model Konservasi dengan Perikanan
Untuk melihat seberapa besar dampak penutupan suatu kawasan menjadi kawasan konservasi terhadap kegiatan penangkapan ikan, maka penelitian ini
menggunakan model bioekonomi yang sudah dikembangkan sebelumnya oleh Fauzi dan Anna 2005. Dalam model tersebut, model dasar bioekonomi yang
telah dikembangkan oleh Gordon dan Schaefer 1954 kemudian dimodifikasi untuk mengakomodasi dampak wisata terhadap perikanan. Rincian model
tersebut sebagai berikut : Jika dimisalkan bahwa populasi ikan mengikuti fungsi pertumbuhan logistik tanpa
adanya gangguan atau penangkapan oleh manusia, secara matematika dapat ditulis sebagai berikut :
1 dx
x rx
x k dt
•
= = −
3.5
Keterangan : x = biomassa ikan
r = intrinstic growth rate laju pertumbuhan intrinsik; k = carrying capacity kapasitas daya dukung lingkungan
Secara grafik persamaan 3.5 di atas dapat digambarkan sebagai berikut :
Fx x
Gambar 5 Kurva pertumbuhan logistik.
Selanjutnya fungsi penangkapan mengikuti fungsi Cabb-Douglas, bahwa produksi perikanan oleh manusia atau hasil tangkapan oleh manusia diasumsikan
tergantung dari input yang digunakan atau effort E dan jumlah biomassa ikan yang tersedia x serta kemampuan teknologi yang digunakan q koefisien daya
tangkap, maka secara matematika dapat ditulis sebagai berikut h = qxE 3.6
Keterangan : h = produksi tangkap;
q = parameter biologi yang menggambarkan koefisien daya tangkap catchability coefisient;
E = input Upaya effort yang digunakan untuk memanen ikan Maka dinamika populasi ikan kemudian menjadi :
1 dx
x rx
x k dt
•
= = −
- h
1 dx
x rx
x k dt
•
= = −
- qxE 3.7 Jika sebagian kawasan penangkapan tersebut menjadi daerah konservasi dengan
proporsi luasan sebesar σ sigma, maka fungsi tangkapan kemudian berubah
menjadi : h = 1 –
σ qxE 3.8 Keterangan :
σ = prosentase luasan kawasan KKL x = biomasa ikan atau stok ikan
E = input Upaya effort yang digunakan untuk memanen ikan q = parameter biologi yang menggambarkan koefisien daya tangkap
r = parameter biologi yang menggambarkan koefisien pertumbuhan k = parameter biologi yang menggambarkan koefisien daya dukung
lingkungan Dengan adanya persamaan 3.8 maka dinamika stok pada persamaan 3.7 akan
berubah menjadi :
1 1
dx x
x rx
qxE dt
k
σ
•
⎛ ⎞
= = −
− − ⎜
⎟ ⎝
⎠
3.9 Dengan mendefinisikan manfaat ekonomi dari Kawasan Konservasi Laut KKL
sebesar π pi yang merupakan selisih antara penerimaan dan biaya, dimana biaya
diasumsikan linear terhadap input Total CostTC = cE, maka manfaat ekonomi suatu KKL kemudian dapat ditulis sebagai berikut :
cE E
x ph
− =
, ,
σ π
cE qxE
p −
− =
σ 1
3.10 dimana p adalah harga per satuan output ikan dan c merupakan biaya
penangkapan. Persamaan ini mengandung dua variabel yang tidak diketahui x dan E sehingga sulit dicari solusi eksplisitnya. Namun, dengan asumsi
keseimbangan dimana x t
∂ ∂ = 0 atau
x
•
= 0, maka dalam kondisi keseimbangan persamaan 3.9 berubah menjadi :
1 1
x rx
qxE k
σ
⎛ ⎞
− = −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
3.11 sehingga dapat dipecahkan persamaan di atas untuk x, akan diperoleh :
1 1
qE x
k r
σ
⎛ = −
− ⎜
⎝ ⎠
⎞ ⎟
3.12 Kemudian dengan mensubstitusikan persamaan 3.12 ke dalam persamaan 3.6
maka akan diperoleh tangkapan atau produksi lestari yang ditulis dalam bentuk :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
− =
E r
q qKE
h 1
1
σ 3.13
Persamaan di atas merupakan persamaan kuadratik dalam E. Karena parameter yang lain, yaitu q, k, dan r adalah konstanta, maka kurva produk lestari berbentuk
mirip dengan kurva logistik pada Gambar 5 di atas. Kurva produksi lestari ini dikenal dengan dengan istilah Yield-Effort Curve sebagaimana Gambar 6 berikut.
h h
msy
E
msy
E
max
Effort
Gambar 6 Kurva produksi lestari-upaya yield-effort curve.
dengan mengikuti teknik yang dilakukan oleh Li 2000 dan dengan mensubstitusikan kembali persamaan 3.13 di atas ke persamaan 3.10 maka
akan diperoleh rente ekonomi yang dihasilkan dari penangkapan :
cE r
qE qKE
p −
− −
= 1
1 σ
π 3.14
Maksimalisasi manfaat ekonomi dapat diperoleh dengan melakukan turunan pertama terhadap input, sehingga diperoleh ;
1 2
1
2
= −
− −
− =
∂ ∂
c r
KE pq
pqK E
σ σ
π 3.15
Kemudian diperoleh nilai input optimal sebesar : ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
− =
pqK c
q r
E σ
1 1
2 3.16
Dengan mensubstitusikan persamaan di atas ke dalam persamaan 3.14, diperoleh manfaat ekonomi lestari yang maksimal dari pengelolaan KKL sebesar :
2
1 1
4 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
− =
pqK c
rpK σ
π
3.17
Dengan mengetahui solusi eksplisit dari beberapa variabel di atas, produksi lestari pada daerah yang dilindungi juga dapat diketahui dengan persamaan 3.13 dan
persamaan 3.5, yaitu sebesar :
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− −
=
2
1 1
4 pqK
c rK
h σ
3.18
3.4 Pengukuran Dampak Kesejahteraan
