180 Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 1
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 1
yaitu:
Sesuai dengan
Kata Kunci
, untuk mencari luas permukaan balok kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada balok sesuai dengan jaring-jaring balok yang sudah kalian gambar.
Luas Bidang 1 …………………………………………………………
Luas Bidang 2 …………………………………………………………
Luas Bidang 3 …………………………………………………………
Luas Bidang 4 …………………………………………………………
Luas Bidang 5 …………………………………………………………
Luas Bidang 6 …………………………………………………………
Jadi, jumlah luas seluruh bidang pada balok
Luas permukaan sebuah bangun ruang adalah jumlah luas seluruh bidang bangun ruang tersebut.
Kata Kunci
Kesimpulan
181 Bagaimana untuk mencari luas permukaan kotak kado
yang berbentuk kubus?
Ingat kembali tentang bentuk bidang pada kubus. Bagaimanakah bentuk bidang yang menyusun bangun
ruang kubus? Berapakah jumlah bidang pada kubus?
Gambarkan jaring-jaring sebuah kubus yang kalian ketahui dengan bantuan penggaris.
Kegiatan 2
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Untuk mencari tahu luas permukaan kotak, maka kita akan mencari tahu luas permukaan kotak berbentuk kubus.
182
Sesuai dengan
Kata Kunci
pada
Kegiatan 1
, untuk mencari luas permukaan kubus kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada kubus sesuai dengan jaring-jaring balok yang sudah
kalian gambar.
Luas Bidang 1 ………………………………………
Luas Bidang 2 ………………………………………
Luas Bidang 3 ………………………………………
Luas Bidang 4 ………………………………………
Luas Bidang 5 ………………………………………
Luas Bidang 6 ………………………………………
Jadi, jumlah luas seluruh bidang pada balok
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 2
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 2
yaitu:
Kesimpulan
183 1.
Sebuah kotak tisu berukuran panjang dan lebar
. Luas minimal kertas yang dibutuhkan untuk membungkus kotak tersebut adalah
. Hitunglah tinggi kotak.
2.
Dadu berbentuk kubus dengan panjang rusuk .
Hitung luas permukaan dadu tersebut.
Latihan Soal
Penyelesaian Penyelesaian
184
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1.
2. 3.
4.
Indikator
Menemukan rumus dan menghitung luas permukaan
balok dan kubus.
Gambar di samping adalah berbagai macam kotak kado berbentuk balok dan kubus.
Kotak-kotak tersebut dibungkus dengan kertas kado. Jika kita memiliki sebuah kotak
kado yang
belum dibungkus,
maka bagaimana kita mengetahui berapa luas
kertas kado yang kita perlukan?
Untuk mencari tahu luas kertas kado yang diperlukan, maka kita perlu
mencari
luas permukaan
dari kotak kado tersebut. Bersama anggota
kelompokmu, ayo kita mencari rumus luas permukaan balok dan kubus
Petunjuk LKS Kunci
185
Kotak kado di samping berbentuk sebuah balok. Coba ingat kembali tentang ciri-ciri bangun ruang
berbentuk balok. Bagaimana bentuk bidang-bidang pada balok? Berapa jumlah bidang pada balok?
Bidang-bidang balok berbentuk persegi panjang dan persegi. Ada 6 bidang pada bangun ruang
balok.
Beri identitas untuk setiap rusuk balok dengan panjang ,
lebar , dan tinggi
Dengan alat bantu sebuah cutter, buka balok secara rapi dan hati-hati sehingga membentuk suatu jaring-jaring balok. Seperti apakah jaring-jaring balok milik kelompokmu? Gambarkan dengan
menggunakan penggaris, kemudian beri identitas dan ukur menggunakan penggaris setiap rusuknya dengan panjang
, lebar , tinggi .
Kegiatan 1
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu luas permukaan kotak berbentuk balok. Untuk dapat mencari luas permukaan kotak berbentuk balok, ambil sebuah alat peraga berupa bangun ruang balok.
186 Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 1
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 1
yaitu:
Luas permukaan balok adalah luas seluruh bidang pada balok. Luas permukaan balok
Sesuai dengan
Kata Kunci
, untuk mencari luas permukaan balok kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada balok sesuai dengan jaring-jaring balok yang sudah kalian gambar.
Luas Bidang 1 Luas Bidang 2
Luas Bidang 3 Luas Bidang 4
Luas Bidang 5 Luas Bidang 6
Jadi, jumlah luas seluruh bidang pada balok LB 1 LB 2 LB 3 LB 4 LB 5 LB 6
Luas permukaan sebuah bangun ruang adalah jumlah luas seluruh bidang bangun ruang tersebut.
Kata Kunci
Kesimpulan
187 Bagaimana untuk mencari luas permukaan kotak kado
yang berbentuk kubus?
Ingat kembali tentang bentuk bidang pada kubus. Bagaimanakah bentuk bidang yang menyusun bangun
ruang kubus? Berapakah jumlah bidang pada kubus?
Bidang-bidang kubus berbentuk persegi. Ada 6 bidang pada bangun ruang kubus.
Gambarkan jaring-jaring sebuah kubus yang kalian ketahui dengan bantuan penggaris.
Kegiatan 2
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Untuk mencari tahu luas permukaan kotak, maka kita akan mencari tahu luas permukaan kotak berbentuk kubus.
188
Sesuai dengan
Kata Kunci
pada
Kegiatan 1
, untuk mencari luas permukaan kubus kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada kubus sesuai dengan jaring-jaring balok yang sudah
kalian gambar.
Luas Bidang 1 Luas Bidang 2
Luas Bidang 3 Luas Bidang 4
Luas Bidang 5 Luas Bidang 6
Jadi, jumlah luas seluruh bidang pada balok LB 1 LB 2 LB 3 LB 4 LB 5 LB 6
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 2
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 2
yaitu:
Luas permukaan kubus adalah luas seluruh bidang pada kubus. Luas permukaan kubus
Kesimpulan
189 1.
Sebuah kotak tisu berukuran panjang dan lebar
. Luas minimal kertas yang dibutuhkan untuk membungkus kotak tersebut adalah
. Hitunglah tinggi kotak.
2.
Dadu berbentuk kubus dengan panjang rusuk .
Hitung luas permukaan dadu tersebut.
Latihan Soal
Penyelesaian
Luas permukaan dadu = Luas permukaan kubus Luas permukaan kubus
Penyelesaian
Luas minimal kertas yang dibutuhkan = Luas permukaan kotak berbentuk balok Luas permukaan balok
190
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1.
2. 3.
4.
Indikator
Menemukan rumus dan menghitung luas permukaan
prisma dan limas tegak.
Gambar di samping adalah dua buah tenda kemah berbentuk prisma tegak dan limas
tegak. Jika kita akan membuat tenda-tenda tersebut
dari bahan
parasut, maka
bagaimana kita mengetahui berapa luas bahan parasut yang kita perlukan?
Untuk mencari tahu luas bahan yang diperlukan, maka kita perlu mencari
luas permukaan
dari tenda tersebut. Bersama anggota kelompokmu, ayo kita
mencari rumus luas permukaan prisma dan limas tegak
Petunjuk
191 Tenda kemah di samping berbentuk sebuah prisma
tegak segitiga
. Coba ingat kembali apa itu bangun ruang prisma?
Kita misalkan adalah bidang alas dan
sebagai bidang atas prisma tegak segitiga. Sedangkan , , adalah panjang sisi bidang alas dan adalah
tinggi prisma tegak segitiga.
Dengan alat bantu sebuah cutter, buka alat peraga prisma tegak segitiga secara rapi dan hati-hati sehingga membentuk jaring-jaring prisma. Gambarkan dengan menggunakan penggaris, kemudian
beri identitas setiap rusuknya seperti yang diketahui sebelumnya.
Kegiatan 1
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu luas permukaan tenda berbentuk prisma tegak. Untuk dapat mencari luas permukaan tenda berbentuk prisma tegak, ambil sebuah alat peraga berupa bangun ruang prisma
tegak segitiga.
192 Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 1
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 1
yaitu:
Sesuai dengan
Kata Kunci
, untuk mencari luas permukaan prisma tegak segitiga kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada prisma tegak segitiga sesuai dengan jaring-jaring prisma
yang sudah kalian gambar.
Luas Bidang 1 …………………………………………………………
Luas Bidang 2 …………………………………………………………
Luas Bidang 3 …………………………………………………………
Luas Bidang 4 …………………………………………………………
Luas Bidang 5 …………………………………………………………
Jadi, jumlah luas seluruh bidang
Luas permukaan sebuah bangun ruang adalah jumlah luas seluruh bidang bangun ruang tersebut.
Kata Kunci
Kesimpulan
193 Bagaimana untuk mencari luas permukaan tenda
berbentuk limas tegak segiempat?
Ingat kembali apa itu bangun ruang limas?
Limas tegak segiempat memiliki alas berbentuk
persegi dan empat buah bidang tegak berbentuk segitiga sama kaki yang bertemu pada satu titik puncak
.
Dengan alat bantu sebuah cutter, buka alat peraga limas tegak segiempat secara rapi dan hati-hati sehingga membentuk jaring-jaring limas. Gambarkan dengan menggunakan penggaris, kemudian beri
identitas setiap titik sudutnya seperti yang diketahui sebelumnya.
Kegiatan 2
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu luas permukaan tenda berbentuk prismalimas tegak. Untuk dapat mencari luas permukaan tenda berbentuk limas tegak, ambil sebuah alat peraga berupa bangun ruang
prisma limas tegak segiempat.
194
Sesuai dengan
Kata Kunci
, untuk mencari luas permukaan limas tegak segiempat kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada limas tegak segiempat sesuai dengan jaring-jaring limas
yang sudah kalian gambar.
Luas Bidang 1 …………………………………………………………
Luas Bidang 2 …………………………………………………………
Luas Bidang 3 …………………………………………………………
Luas Bidang 4 …………………………………………………………
Luas Bidang 5 …………………………………………………………
Jadi, jumlah luas seluruh bidang
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 2
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 2
yaitu:
Kesimpulan
195 1.
Sebuah tenda pengungsi dengan tinggi didirikan
di atas sebidang tanah dengan panjang alas tenda dan lebar . Hitung luas minimal kain yang
diperlukan jika ingin membuat tenda tersebut.
2. Tenda di samping didirikan di atas sebidang tanah
dengan alas tenda berbentuk persegi. Panjang sisi alas tenda tersebut
. Luas minimal bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah
. Hitung tinggi tenda.
Latihan Soal
Penyelesaian
Penyelesaian
196
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1.
2. 3.
4.
Indikator
Menemukan rumus dan menghitung luas permukaan
prisma dan limas tegak.
Gambar di samping adalah dua buah tenda kemah berbentuk prisma tegak dan limas
tegak. Jika kita akan membuat tenda-tenda tersebut
dari bahan
parasut, maka
bagaimana kita mengetahui berapa luas bahan parasut yang kita perlukan?
Untuk mencari tahu luas bahan yang diperlukan, maka kita perlu mencari
luas permukaan
dari tenda tersebut. Bersama anggota kelompokmu, ayo kita
mencari rumus luas permukaan prisma dan limas tegak
Petunjuk LKS Kunci
197 Tenda kemah di samping berbentuk sebuah prisma
tegak segitiga
. Coba ingat kembali apa itu bangun ruang prisma?
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi dua bidang berhadapan yang sama dan kongruen dan sejajar, serta sisi-
sisi lainnya berbentuk persegi panjang atau jajargenjang
Kita misalkan adalah bidang alas dan
sebagai bidang atas prisma tegak segitiga. Sedangkan , , adalah panjang sisi bidang alas dan adalah
tinggi prisma tegak segitiga.
Dengan alat bantu sebuah cutter, buka alat peraga prisma tegak segitiga secara rapi dan hati-hati sehingga membentuk jaring-jaring prisma. Gambarkan dengan menggunakan penggaris, kemudian
beri identitas setiap rusuknya seperti yang diketahui sebelumnya.
Kegiatan 1
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu luas permukaan tenda berbentuk prisma tegak. Untuk dapat mencari luas permukaan tenda berbentuk prisma tegak, ambil sebuah alat peraga berupa bangun ruang prisma
tegak segitiga.
198 Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 1
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 1
yaitu:
Luas permukaan prisma tegak
luas bidang alas luas bidang atas luas bidang tegak
luas alas keliling alas tinggi
Sesuai dengan
Kata Kunci
, untuk mencari luas permukaan prisma tegak segitiga kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada prisma tegak segitiga sesuai dengan jaring-jaring prisma
yang sudah kalian gambar.
Luas Bidang 1
bidang alas
Luas Bidang 2
bidang atas
Luas Bidang 3 Luas Bidang 4
Luas Bidang 5
Jadi, jumlah luas seluruh bidang luas bidang alas luas bidang atas luas bidang-bidang tegak
luas bidang alas luas bidang alas luas alas
luas alas keliling alas tinggi
Luas permukaan sebuah bangun ruang adalah jumlah luas seluruh bidang bangun ruang tersebut.
Kata Kunci
Kesimpulan
199 Bagaimana untuk mencari luas permukaan tenda
berbentuk limas tegak segiempat?
Ingat kembali apa itu bangun ruang limas?
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang alas segi banyak dan sisi-sisi tegak berbentuk
segitiga
Limas tegak segiempat memiliki alas berbentuk
persegi dan empat buah bidang tegak berbentuk segitiga sama kaki yang bertemu pada satu titik puncak
.
Dengan alat bantu sebuah cutter, buka alat peraga limas tegak segiempat secara rapi dan hati-hati sehingga membentuk jaring-jaring limas. Gambarkan dengan menggunakan penggaris, kemudian beri
identitas setiap titik sudutnya seperti yang diketahui sebelumnya.
Kegiatan 2
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu luas permukaan tenda berbentuk prismalimas tegak. Untuk dapat mencari luas permukaan tenda berbentuk limas tegak, ambil sebuah alat peraga berupa bangun ruang
prisma limas tegak segiempat.
200
Sesuai dengan
Kata Kunci
, untuk mencari luas permukaan limas tegak segiempat kalian perlu menjumlahkan luas seluruh bidang pada limas tegak segiempat sesuai dengan jaring-jaring limas
yang sudah kalian gambar.
Luas Bidang 1
Luas
Luas Bidang 2
Luas
Luas Bidang 3
Luas
Luas Bidang 4
Luas
Luas Bidang 5
Luas
Jadi, jumlah luas seluruh bidang LB 1 LB 2 LB 3 LB 4 LB 5 LB 6
luas luas luas luas
luas luas luas luas
luas alas jumlah luas segitiga bidang tegak
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 2
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 2
yaitu:
Luas permukaan limas tegak luas alas jumlah luas segitiga bidang tegak
Kesimpulan
201 1.
Sebuah tenda pengungsi dengan tinggi didirikan
di atas sebidang tanah dengan panjang alas tenda dan lebar . Hitung luas minimal kain yang
diperlukan jika ingin membuat tenda tersebut.
2. Tenda di samping didirikan di atas sebidang tanah
dengan alas tenda berbentuk persegi. Panjang sisi alas tenda tersebut
. Luas minimal bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah
. Hitung tinggi tenda.
Latihan Soal
Penyelesaian
Luas minimal kain yang diperlukan = Luas permukaan prisma tegak segitiga Luas permukaan prisma tegak
Penyelesaian Luas minimal bahan tenda = Luas permukaan limas tegak segiempat
Luas permukaan
202
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1.
2. 3.
4.
Indikator
Menemukan rumus dan menghitung volume balok dan
kubus.
Gambar di samping adalah es berbentuk kubus yang akan dimasukkan ke dalam
lemari pendingin
berbentuk balok.
Bagaimana cara kita tahu volume dari lemari pendingin tersebut?
Untuk mencari tahu
volume
lemari pendingin, maka kita perlu mencari tahu
berapa banyak es berbentuk kubus yang dapat disusun dalam lemari pendingin.
Bersama anggota kelompokmu, ayo kita mencari rumus volume balok dan kubus
Petunjuk
203 Setelah mengamati balok dan kubus yang diisi dengan kubus satuan hingga penuh, jawablah
pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. Berapa banyak kubus satuan yang menyusun panjang, lebar, dan tinggi balok?
Panjang …………………… kubus satuan
Lebar …………………… kubus satuan
Tinggi …………………… kubus satuan
Jumlah seluruh kubus satuan …………………… kubus satuan
Berapa banyak kubus satuan yang menyusun panjang, lebar, dan tinggi kubus?
Panjang …………………… kubus satuan
Lebar …………………… kubus satuan
Tinggi …………………… kubus satuan
Jumlah seluruh kubus satuan …………………… kubus satuan
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Untuk mencari tahu volume dari lemari pendingin, ambil alat peraga berupa balok dan kubus besar sebagai miniatur lemari pendingin serta kubus satuan sebagai miniatur es berbentuk kubus.
Dengan alat peraga yang sudah tersedia, susun kubus satuan ke dalam balok dan kubus yang lebih besar hingga penuh. Amati dan cermati.
Lemari pendingin berbentuk balok dan kubus Es kubus satuan
204
BALOK
Perhatikan kembali balok yang diisi dengan kubus satuan. Di dalam balok tersebut, kubus satuan tersusun dengan rapi dan membentuk tumpukan-
tumpukan balok yang lebih kecil hingga memenuhi tinggi balok. Satu tumpukan balok kecil tersusun dari banyak kubus satuan pada panjang dan lebar balok.
Tuliskan apa yang kalian dapatkan. Tumpukan 1
……………. ……………. ………………………………. kubus satuan
Tumpukan 2 ……………. …………….
………………………………. kubus satuan Tumpukan 3
……………. ……………. ………………………………. kubus satuan
Karena tumpukan-tumpukan balok tersebut memenuhi tinggi balok yang lebih besar, sehingga: Isi balok seluruhnya
………………. ………………. ………………. ………………………………… ………………. ………………. ……………….
Volume balok ………………. ………………. ……………….
Volume digunakan untuk menyatakan besar suatu bangun ruang.
Kata Kunci
205
KUBUS
Perhatikan kembali kubus besar yang diisi dengan kubus satuan. Di dalam kubus besar tersebut, kubus satuan tersusun dengan rapi dan membentuk tumpukan-
tumpukan balok yang lebih kecil hingga memenuhi tinggi kubus. Satu tumpukan balok tersusun dari banyak kubus satuan pada panjang dan lebar balok. Tuliskan
apa yang kalian dapatkan. Tumpukan 1
……………. ……………. ………………………………. kubus satuan
Tumpukan 2 ……………. …………….
………………………………. kubus satuan Tumpukan 3
……………. ……………. ………………………………. kubus satuan
Karena tumpukan-tumpukan balok tersebut memenuhi tinggi kubus besar, sehingga: Isi kubus seluruhnya
………………. ………………. ………………. ………………………………… ………………. ………………. ……………….
Volume kubus ………………. ………………. ……………….
………………. ………………. ……………….
206 Berdasarkan langkah-langkah kegiatan yang sudah dilakukan, tulis kesimpulan yang
diperoleh tentang
volume balok
dan
volume kubus
.
Kesimpulan
207 Sebuah lemari pendingin berbentuk balok dengan panjang
, lebar , dan tinggi akan dimasukkan es berbentuk kubus dengan panjang rusuk . Berapa banyak es
kubus yang dapat disusun ke dalam lemari pendingin tersebut?
Latihan Soal
Penyelesaian
208
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1.
2. 3.
4.
Indikator
Menemukan rumus dan menghitung volume balok dan
kubus.
Gambar di samping adalah es berbentuk kubus yang akan dimasukkan ke dalam
lemari pendingin
berbentuk balok.
Bagaimana cara kita tahu volume dari lemari pendingin tersebut?
Untuk mencari tahu
volume
lemari pendingin, maka kita perlu mencari tahu
berapa banyak es berbentuk kubus yang dapat disusun dalam lemari pendingin.
Bersama anggota kelompokmu, ayo kita mencari rumus volume balok dan kubus
Petunjuk LKS Kunci
209 Setelah mengamati balok dan kubus yang diisi dengan kubus satuan hingga penuh, jawablah
pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. Berapa banyak kubus satuan yang menyusun panjang, lebar, dan tinggi balok?
Panjang 5 kubus satuan
Lebar kubus satuan
Tinggi kubus satuan
Jumlah seluruh kubus satuan 30 kubus satuan
Berapa banyak kubus satuan yang menyusun panjang, lebar, dan tinggi kubus?
Panjang 3 kubus satuan
Lebar 3 kubus satuan
Tinggi 3 kubus satuan
Jumlah seluruh kubus satuan 27 kubus satuan
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Untuk mencari tahu volume dari lemari pendingin, ambil alat peraga berupa balok dan kubus besar sebagai miniatur lemari pendingin serta kubus satuan sebagai miniatur es berbentuk kubus.
Dengan alat peraga yang sudah tersedia, susun kubus satuan ke dalam balok dan kubus yang lebih besar hingga penuh. Amati dan cermati.
Lemari pendingin berbentuk balok dan kubus Es kubus satuan
210
BALOK
Perhatikan kembali balok yang diisi dengan kubus satuan. Di dalam balok tersebut, kubus satuan tersusun dengan rapi dan membentuk tumpukan-
tumpukan balok yang lebih kecil hingga memenuhi tinggi balok. Satu tumpukan balok kecil tersusun dari banyak kubus satuan pada panjang dan lebar balok.
Tuliskan apa yang kalian dapatkan. Tumpukan 1
kubus satuan
Tumpukan 2
kubus satuan
Tumpukan 3
kubus satuan
Karena tumpukan-tumpukan balok tersebut memenuhi tinggi balok yang lebih besar, sehingga: Isi balok seluruhnya
Volume balok Volume digunakan untuk menyatakan besar suatu bangun ruang.
Kata Kunci
211
KUBUS
Perhatikan kembali kubus besar yang diisi dengan kubus satuan. Di dalam kubus besar tersebut, kubus satuan tersusun dengan rapi dan membentuk tumpukan-
tumpukan balok yang lebih kecil hingga memenuhi tinggi kubus. Satu tumpukan balok tersusun dari banyak kubus satuan pada panjang dan lebar balok. Tuliskan
apa yang kalian dapatkan. Tumpukan 1
kubus satuan Tumpukan 2
kubus satuan Tumpukan 3
kubus satuan Karena tumpukan-tumpukan balok tersebut memenuhi tinggi kubus besar, sehingga:
Isi kubus seluruhnya Volume kubus
212 Berdasarkan langkah-langkah kegiatan yang sudah dilakukan, tulis kesimpulan yang
diperoleh tentang
volume balok
dan
volume kubus
.
Volume Balok
Volume Kubus Kesimpulan
213 Sebuah lemari pendingin berbentuk balok dengan panjang
, lebar , dan tinggi akan dimasukkan es berbentuk kubus dengan panjang rusuk . Berapa banyak es
kubus yang dapat disusun ke dalam lemari pendingin tersebut?
Latihan Soal
Penyelesaian
Volume es kubus
Volume lemari pendingin
Banyak es yang dapat dimuat dalam lemari pendingin
214
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1.
2. 3.
4.
Indikator
Menemukan rumus dan menghitung volume prisma
dan limas tegak.
Sebuah perusahaan memiliki ide untuk memproduksi minuman berbentuk prisma tegak segitiga siku-siku dan limas tegak
segiempat seperti pada gambar. Bagaimana kita mengetahui berapa isi dari produk minuman tersebut?
Untuk mencari tahu berapa isi dari produk minuman di atas, maka kita perlu mencari
volume
dari kemasan produk minuman berbentuk prisma dan limas tegak tersebut.
Bersama anggota kelompokmu, ayo kita mencari rumus volume prisma dan limas tegak
Petunjuk
215 Produk minuman di samping berbentuk
prisma tegak segitiga siku-siku yang akan kita cari volumenya.
Kita misalkan adalah bidang alas dan sebagai bidang atas prisma tegak segitiga.
Satukan dua buah prisma tegak segitiga siku-siku sehingga sisi miring dari bidang alas dan bidang atas kedua prisma berhimpit seperti pada gambar.
Amati dan cermati Bangun ruang apakah yang terbentuk dari penggabungan dua buah prisma
tegak segitiga siku-siku tersebut?
Masih ingatkah volume dari bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan dua buah prisma tegak segitiga siku-siku tersebut? Tuliskan rumusnya.
Kegiatan 1
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu volume dari produk minuman berbentuk prisma tegak segitiga siku-siku. Untuk dapat mencari volume bangun ruang prisma tegak, ambil sebuah alat peraga berupa dua
buah bangun ruang prisma tegak segitiga siku-siku.
216 Dari apa yang kalian ketahui di atas, tuliskan rumus volume yang diperoleh.
Volume prisma tegak segitiga siku-siku
Volume digunakan untuk menyatakan besar suatu bangun ruang.
Kata Kunci
Setelah mengamati dan mencermati, apa yang dapat kalian ketahui tentang volume prisma dan volume bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan dua buah prisma tegak segitiga siku-
siku di atas?
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 1
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 1
yaitu:
Kesimpulan
217 Produk minuman di samping berbentuk
limas tegak segiempat yang akan kita cari volumenya.
Satukan enam buah limas tegak segiempat dengan puncak limas berhimpit pada satu titik. Amati dan
cermati Bangun ruang apakah yang terbentuk dari penggabungan
enam buah limas tegak segiempat tersebut?
Masih ingatkah volume dari bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan enam buah limas tegak segiempat tersebut? Tuliskan rumusnya.
Kegiatan 2
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu volume dari produk minuman berbentuk limas tegak segiempat. Untuk dapat mencari volume bangun ruang limas tegak, ambil sebuah alat peraga berupa enam buah
bangun ruang limas tegak segiempat.
218 Dari apa yang kalian ketahui di atas, tuliskan rumus volume yang diperoleh.
Volume limas tegak segiempat
Volume digunakan untuk menyatakan besar suatu bangun ruang.
Kata Kunci
Setelah mengamati dan mencermati, apa yang dapat kalian ketahui tentang volume limas dan volume bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan enam buah limas tegak segiempat di
atas? Paparkan alasan kalian.
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 2
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 2
yaitu:
Kesimpulan
219 1.
Sebuah cokelat berbentuk prisma tegak segitiga siku-siku seperti pada gambar di
samping. Berapakah volume dari cokelat tersebut?
2. Sebuah cokelat berbentuk seperti pada gambar.
Cokelat di samping memiliki tinggi . Volume cokelat
tersebut adalah . Berapakah panjang sisi alas
cokelat?
Latihan Soal
Penyelesaian
Penyelesaian
220
Nama Kelompok :
Anggota Kelompok : 1.
2. 3.
4.
Indikator
Menemukan rumus dan menghitung volume prisma
dan limas tegak.
Sebuah perusahaan memiliki ide untuk memproduksi minuman berbentuk prisma tegak segitiga siku-siku dan limas tegak
segiempat seperti pada gambar. Bagaimana kita mengetahui berapa isi dari produk minuman tersebut?
Untuk mencari tahu berapa isi dari produk minuman di atas, maka kita perlu mencari
volume
dari kemasan produk minuman berbentuk prisma dan limas tegak tersebut.
Bersama anggota kelompokmu, ayo kita mencari rumus volume prisma dan limas tegak
Petunjuk LKS Kunci
221 Produk minuman di samping berbentuk
prisma tegak segitiga siku-siku yang akan kita cari volumenya.
Kita misalkan adalah bidang alas dan sebagai bidang atas prisma tegak segitiga.
Satukan dua buah prisma tegak segitiga siku-siku sehingga sisi miring dari bidang alas dan bidang atas kedua prisma berhimpit seperti pada gambar.
Amati dan cermati Bangun ruang apakah yang terbentuk dari penggabungan dua buah prisma
tegak segitiga siku-siku tersebut?
Balok
Masih ingatkah volume dari bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan dua buah prisma tegak segitiga siku-siku tersebut? Tuliskan rumusnya.
Volum Balok
Kegiatan 1
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu volume dari produk minuman berbentuk prisma tegak segitiga siku-siku. Untuk dapat mencari volume bangun ruang prisma tegak, ambil sebuah alat peraga berupa dua
buah bangun ruang prisma tegak segitiga siku-siku.
222 Dari apa yang kalian ketahui di atas, tuliskan rumus volume yang diperoleh.
Volume prisma tegak segitiga siku-siku
Luas alas tinggi
Volume digunakan untuk menyatakan besar suatu bangun ruang.
Kata Kunci
Setelah mengamati dan mencermati, apa yang dapat kalian ketahui tentang volume prisma dan volume bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan dua buah prisma tegak segitiga siku-
siku di atas?
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 1
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 1
yaitu:
Volume prisma tegak Kesimpulan
223 Produk minuman di samping berbentuk
limas tegak segiempat yang akan kita cari volumenya.
Satukan enam buah limas tegak segiempat dengan puncak limas berhimpit pada satu titik. Amati dan
cermati Bangun ruang apakah yang terbentuk dari penggabungan
enam buah limas tegak segiempat tersebut?
Kubus
Masih ingatkah volume dari bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan enam buah limas tegak segiempat tersebut? Tuliskan rumusnya.
Volum Balok
Kegiatan 2
Lihat kembali kolom
Petunjuk
Kita akan mencari tahu volume dari produk minuman berbentuk limas tegak segiempat. Untuk dapat mencari volume bangun ruang limas tegak, ambil sebuah alat peraga berupa enam buah
bangun ruang limas tegak segiempat.
224 Dari apa yang kalian ketahui di atas, tuliskan rumus volume yang diperoleh.
Volume limas tegak segiempat
Volume digunakan untuk menyatakan besar suatu bangun ruang.
Kata Kunci
Setelah mengamati dan mencermati, apa yang dapat kalian ketahui tentang volume limas dan volume bangun ruang yang terbentuk dari penggabungan enam buah limas tegak segiempat di
atas? Paparkan alasan kalian.
Berdasarkan langkah-langkah
Kegiatan 2
yang sudah kita lakukan, maka kesimpulan dari
Kegiatan 2
yaitu:
Volume limas tegak Kesimpulan
225 1.
Sebuah cokelat berbentuk prisma tegak segitiga siku-siku seperti pada gambar di
samping. Berapakah volume dari cokelat tersebut?
2. Sebuah cokelat berbentuk seperti pada gambar.
Cokelat di samping memiliki tinggi . Volume cokelat
tersebut adalah . Berapakah panjang sisi alas
cokelat?
Latihan Soal
Penyelesaian
Volume cokelat = Volume prisma tegak segitiga siku-siku Volume prisma
Penyelesaian
Volume cokelat = Volume limas tegak segiempat Volume limas
15
226 Lampiran 2.4 Lembar Observasi Pembelajaran Kelas Eksperimen
LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
Pertemuan ke- :
HariTanggal :
Materi :
Nama Guru :
Petunjuk
1. Lembar observasi pembelajaran ini digunakan oleh observer pada saat pembelajaran
berlangsung. 2.
Berikan tanda checklist pada kolom keterlaksanaan pembelajaran berdasarkan pengamatan yang sesuai untuk tiap-tiap langkah pembelajaran.
No Aspek Pengamatan
Hasil Pengamatan Keterangan
Ya Tidak
Kegiatan Pendahuluan
1 Guru memberi salam kepada siswa dan
memulai pembelajaran dengan berdoa 2
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran
3 Guru memberikan motivasi tentang
pentingnya mempelajari materi Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang
Sisi Datar
4 Guru
memberikan apersepsi
yang berkaitan
dengan materi
Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang
Sisi Datar
Kegiatan Inti
5 Penggunaan Konteks
5. Guru memberikan masalah realistik
yang berhubungan dengan materi Luas Permukaan dan Volume
Bangun Ruang Sisi Datar
6. Guru
memberikan kesempatan
kepada siswa
untuk mengemukakan pendapat terkait
227 permasalahan realistik
7. Guru mengarahkan pendapat siswa
terhadap permasalahan realistik pada tujuan pembelajaran
6 Penggunaan Model untuk Matematisasi
Progresif 8.
Guru membentuk kelompok diskusi mengerjakan LKS
9. Guru memberikan alat peraga
sebagai jembatan siswa dalam menemukan
konsep Luas
Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar
10. Guru
memberikan kesempatan
siswa untuk
menyelesaikan permasalahan realistik terkait Luas
Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar melalui diskusi
kelompok
7 Pemanfaatan Hasil Konstruksi Siswa
11. Guru
memberikan petunjuk
seperlunya kepada siswa dalam menyelesaikan
permasalahan realistik
12. Guru memberikan siswa kebebasan
dalam mengembangkan strategi penyelesaian masalah realistik
13. Guru menyediakan waktu dan
kesempatan kepada siswa untuk membandingkan
dan mendiskusikan
jawaban dari
permasalahan realistik
secara berkelompok
8 Interaktivitas
14. Guru meminta salah satu kelompok
mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas
15. Guru
memberikan kesempatan
kepada kelompok diskusi lain untuk menanggapi hasil kelompok
yang melakukan presentasi
228 9
Keterkaitan 16.
Guru memberikan
tanggapan terhadap diskusi kelompok siswa
dan membimbing siswa untuk memformulasikan
hasil diskusi
kelompok 17.
Guru mengaitkan hasil diskusi siswa
terhadap konsep
Luas Permukaan dan Volume Bangun
Ruang Sisi Datar
Kegiatan Penutup
10 Guru mengarahkan siswa menarik
kesimpulan tentang
konsep Luas
Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar
11 Guru memberikan kesempatan siswa
untuk mengerjakan latihan soal 12
Guru mengingatkan siswa mengenai materi yang akan dipelajari selanjutnya
13 Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran
dengan berdoa dan mengucapkan salam
Observer, ________________
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241 Lampiran 2.5 Lembar Observasi Pembelajaran Kelas Kontrol
LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG
Pertemuan ke- :
HariTanggal :
Materi :
Nama Guru :
Petunjuk
1. Lembar observasi pembelajaran ini digunakan oleh observer pada saat pembelajaran
berlangsung. 2.
Berikan tanda checklist pada kolom keterlaksanaan pembelajaran berdasarkan pengamatan yang sesuai untuk tiap-tiap langkah pembelajaran.
No Aspek Pengamatan
Hasil Pengamatan Keterangan
Ya Tidak
Kegiatan Pendahuluan
1 Guru memberi salam kepada siswa dan
memulai pembelajaran dengan berdoa 2
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran dan materi yang akan
dipelajari tentang Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar
3 Guru mempersiapkan siswa untuk
belajar dengan memberikan motivasi tentang pentingnya mempelajari materi
Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar
4 Guru
memberikan apersepsi
yang berkaitan
dengan materi
Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang
Sisi Datar
Kegiatan Inti
5 Guru
mempresentasikan dan
menyajikan informasi tentang materi Luas Permukaan dan Volume Bangun
Ruang Sisi Datar dengan bantuan media pembelajaran
242 6
Guru merencanakan dan memberi
bimbingan pelatihan
awal dengan
mengaitkan konsep-konsep
yang berkaitan dengan Luas Permukaan dan
Volume Bangun Ruang Sisi Datar 7
Guru mengecek pemahaman siswa dengan
memberikan contoh
permasalahan dan memberikan umpan balik
8 Guru memberikan kesempatan kepada
siswa untuk menyelesaikan latihan soal dengan
perhatian khusus
pada penerapan kepada situasi yang lebih
kompleks
Kegiatan Penutup
9 Guru mengarahkan siswa menarik
kesimpulan tentang
konsep Luas
Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar
10 Guru memberikan kesempatan siswa
untuk mengerjakan latihan soal 11
Guru mengingatkan siswa mengenai materi yang akan dipelajari selanjutnya
12 Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran
dengan berdoa dan mengucapkan salam
Observer, ________________
243
244
245
246
247
248
249
250
251 Lampiran 2.6 Kisi-kisi dan Pedoman Penilaian Pretest dan Posttest
KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL PRETEST DAN POSTTEST
Kompetensi Dasar Indikator Pemahaman Konsep
Indikator Soal Nomor Butir Soal
A B
5.3. Menghitung luas permukaan dan volume
kubus, balok, prisma, dan limas.
Menyatakan ulang sebuah konsep Menyatakan ulang konsep rumus luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
1, 5, 6, 8, 10 1
Mengklasifikasi objek-objek
menurut sifat-sifat
tertentu sesuai
dengan konsepnya
Mengklasifikasi rumus luas permukaan dan volume menurut sifat-sifat bangun ruang sisi
datar 3, 4, 9
1, 2 Memberi contoh dan non-contoh dari
konsep Mengidentifikasi contoh dan non-contoh
suatu konsep rumus luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
5 -
Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
Meinterpretasikan konsep
rumus luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi datar dalam bentuk representasi matematis
1, 3, 6, 8, 9, 10 1, 2
Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep
Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup konsep rumus luas permukaan dan
volume bangun ruang sisi datar 2, 7
2
Menggunakan, memanfaatkan,
dan memilih prosedur atau operasi tertentu
Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur tertentu dalam menerapkan konsep
rumus luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
2, 6, 7, 9 2
Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah
Menggunakan konsep
rumus luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi datar dalam penyelesaian suatu masalah
- 1, 2
252
PEDOMAN PENILAIAN SOAL PRETEST DAN POSTTEST
Bentuk Soal Nomor
Butir Soal Skor
Keterangan A.
Pilihan Ganda
1 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
2 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
3 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
4 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
5 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
6 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
7 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
8 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
9 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
10 Tidak menjawab atau jawaban salah
1 Jawaban benar
B. Uraian
1 Tidak menjawab
1 Menuliskan jawaban akhir saja tanpa
menuliskan diketahui-ditanyakan dan langkah penyelesaian
2 Menuliskan
diketahui-ditanyakan yang tepat dan langkah penyelesaian
jawaban salah
4 Menuliskan
diketahui-ditanyakan yang tepat, langkah penyelesaian
tepat, dan jawaban akhir salah
5 Menuliskan jawaban dengan langkah
penyelesaian yang tepat dan jawaban yang benar
2 Tidak menjawab
1 Menuliskan jawaban akhir saja tanpa
menuliskan diketahui-ditanyakan dan langkah penyelesaian
253 2
Menuliskan diketahui-ditanyakan
yang tepat dan langkah penyelesaian jawaban salah
4 Menuliskan
diketahui-ditanyakan yang tepat, langkah penyelesaian
tepat, dan jawaban akhir salah
5 Menuliskan jawaban dengan langkah
penyelesaian yang tepat dan jawaban yang benar
Analisis Nilai Akhir :
254 Lampiran 2.7 Soal Pretest dan Alternatif Jawaban
LEMBAR SOAL PRETEST
Mata Pelajaran : Matematika KelasSemester : VIII2
Waktu : 60 menit
A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dengan cara memberi tanda silang
X pada salah satu huruf A, B, C, atau D pada lembar jawab yang tersedia
1. Diketahui balok dengan ukuran seperti pada
gambar di samping. Luas permukaan balok tersebut adalah … .
A. B.
C. D.
2. Keliling alas sebuah kubus
. Luas permukaan kubus tersebut adalah … . A.
B. C.
D. 3.
Permukaan akuarium
di samping
tertutupi seluruhnya oleh kaca. Jika panjang akuarium
, lebarnya
, dan tingginya , maka luas permukaan akuarium adalah … .
A. B.
C. D.
4. Banyaknya kubus kecil dengan panjang rusuk
yang dapat menempati kubus dengan panjang rusuk
adalah … . A.
B. C.
D. 5.
Jika panjang rusuk dari sebuah balok adalah dan , maka volume balok tersebut
sama dengan … . A.
B. C.
D.
255 6.
Terdapat balok B dengan ukuran panjang rusuknya adalah tiga kali ukuran panjang rusuk balok A di samping.
Volume balok B adalah … . A.
B. C.
D. 7.
Sebuah balok mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan sisi dan
. Jika volume balok , maka tinggi balok tersebut adalah … .
A. B.
C. D.
8. Diketahui sebuah prisma tegak seperti
gambar di samping. Volume dari prisma tegak tersebut adalah … .
9. Sebuah kemasan coklat berbentuk seperti pada gambar.
Jika tinggi kotak kemasan tersebut adalah , maka luas
permukaannya adalah … .
10. Gambar di samping adalah jaring-jaring limas
persegi. Jika tinggi limas adalah , maka
volume limas tersebut adalah … . A.
B. C.
D.
A. B.
C. D.
A. B.
C. D.
A
256
B. Jawablah soal di bawah ini beserta langkah penyelesaiannya pada lembar jawab
yang tersedia
1. Sebuah kolam renang mempunyai kedalaman
seperti terlihat pada gambar.
Hitunglah: a.
Volume air untuk memenuhi kolam tersebut b.
Luas permukaan seluruh ubin kolam renang
2. Sebuah piramida berdiri di atas dasar berbentuk persegi dengan panjang sisi
seperti tampak pada gambar di bawah. Permukaan piramida tersebut dibangun dengan menyusun batu-batu balok. Tentukan banyak batu yang diperlukan jika tiap
memerlukan 10 buah batu.
257
ALTERNATIF JAWABAN SOAL PRETEST A.
Pilihan Ganda
1.
Jawaban benar: B
Luas permukaan
2.
Jawaban benar: C
Keliling alas
Luas permukaan
3.
Jawaban benar: C
Luas permukaan
4. Jawaban benar: D
Banyak kubus kecil
5. Jawaban benar: A
Volume balok
6.
Jawaban benar: D
Volume balok B
7. Jawaban benar: A
Volume balok
8.
Jawaban benar: C
Volume prisma
258 9.
Jawaban benar: C
Luas permukaan
10.
Jawaban benar: B
Volume limas
B. Uraian
1. Jawaban benar dan lengkap:
Diketahui :
Kolam renang berbentuk balok
Ditanyakan :
a. Volume kolam renang
b. Luas permukaan ubin kolam renang
Penyelesaian : a.
Volume kolam renang Volume balok
Volume kolam renang
b. Luas permukaan ubin
Luas permukaan balok tanpa tutup Luas permukaan ubin kolam renang
2. Jawaban benar dan lengkap:
Diketahui :
Piramida berbentuk limas tegak segiempat Tiap
memerlukan buah batu
Ditanyakan :
Banyak batu yang diperlukan untuk membangun permukaan piramida
Penyelesaian : Dicari luas permukaan piramida terlebih dahulu
Luas permukaan limas tegak tanpa alas
