Berdasarkan tabel tersebut kita dapat mengetahui bahwa siswa yang mengikuti pembelajaran remedial hanyalah siswa-siswa yang masih belum
tuntas, materinya pun tidak seluruhnya dimana materi tersebut dipilih berdasarkan analisis kebutuhan siswa-siswa peserta remedial.
F. Materi Perkalian dan Faktorisasi Bentuk Aljabar
Pokok bahasan perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar, merupakan salah satu subbab dari pokok bahasan faktorisasi suku aljabar. Materi
difokuskan pada perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar.
1. Perkalian Bentuk Aljabar dengan Bentuk Aljabar
Ada beberapa macam bentuk perkalian bentuk aljabar, yaitu bentuk + + , + − , � − − .
+
2
= + +
= + + +
= + + +
2
=
2 2
+ +
+
2
=
2 2
+ 2 +
2
+ − = − + − =
+ − + + − =
2 2
− +
−
2
=
2 2
−
2
−
2
= − −
= − + − −
= + − + − + − −
=
2 2
− −
+
2
=
2 2
− 2 +
2
2. Faktorisasi Bentuk Selisih Dua Kuadrat −
2
−
2
=
2
+ − −
2
=
2
+ − +
2
= + − +
= − +
Dengan demikian, selisih dua kuadrat
2
−
2
dapat dinyatakan sebagai berikut.
− =
− +
Contoh soal:
2
− 4 =
2
− 2
2
= − 2 + 2
4
2
− 36 = 2
2
− 6
2
= 2 − 6 2 + 6
3. Faktorisasi Bentuk +
+ � −
+
2
+ 2 +
2
=
2
+ +
+
2
=
2
+ + +
2
= + + +
= + +
= +
2 2
− 2 +
2
=
2
− −
+
2
=
2
− − −
2
= − − −
= − −
= −
2
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
2
+ 2 +
2
= + + = +
2 2
− 2 +
2
= − − = −
2
4. Faktorisasi Bentuk
+ +
�� � =
Misalkan
2
+ 7 + 12 = + 3 + 4
Faktorisasi bentuk
2
+ + dapat dilakukan dengan cara menentukan
pasangan bilangan yang memenuhi syarat sebagai berikut: a.
Bilangan konstan merupakan hasil perkalian dari pasangan bilangan tersebut.
b. Koefisien yaitu merupakan hasil penjumlahan dari pasangan
bilangan tersebut. Faktorisasi pemfaktoran bentuk
2
+ + adalah
= + +
Dengan syarat =
× dan = +
5. Faktorisasi bentuk
+ +
�� � ≠ .
Telah dipelajari perkalian suku dua dengan suku dua seperti berikut ini:
2 + 3 4 + 5 = 8
2
+ 10 + 12 + 15 ......1
3 + 4 3 x 4
8 x 15 = 120
10 x 12 = 120
= 8
2
+ 22 + 15 ......2
Dari skema pada ruas kanan dapat disimpulkan bahwa untuk memfaktorkan
8
2
+ 22 + 15 bentuk 2, terlebih dahulu suku 22x diuraikan menjadi dua suku bentuk 1 dengan aturan sebagai berikut:
a. Jika koefisien kedua suku itu dijumlahkan, maka akan menghasilkan
22 b.
Jika koefisien kedua suku dikalikan, maka hasilnya akan sama dengan hasil kali koefisien
2
dengan bilangan konstan, yaitu 120. Dengan demikian, pemfaktoran
8
2
+ 22 + 15, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
8
2
+ 22 + 15 = 8
2
+ 10 + 12 + 15 = 2
4 + 5 + 3 4 + 5 =
4 + 5 2 + 3 Dapat ditarik kesimpulan bahwa faktorisasi bentuk
2
+ +
�� � ≠ 1 dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
2
+ +
=
2
+ +
+
+ =
� × = ×
8 x 15 = 120
10 12
10 x 12 = 120
ac
p q
G. Media Alat Peraga “Kotak Geser” dalam Pembelajaran
