10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori
1. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Belajar
Menurut Edward Thorndike, belajar adalah proses interaksi antara stimulus dan respon. Stimulus yaitu apa saja yang dapat merangsang terjadinya kegiatan
belajar seperti pikiran, perasaan atau hal-hal lain yang dapat ditangkap melalui alat indera. Respon adalah reaksi yang dimunculkan peserta didik ketika belajar, yang
juga dapat berupa pikiran, perasaan, atau gerakantindakan. Menurut Mayer, belajar adalah perubahan yang relatif permanen pada pengetahuan seseorang berdasarkan
pengalaman orang tersebut Sugihartono, dkk., 2013. Menurut Solso M. Masykur Fathani, 2007 belajar dapat diartikan sebagai
proses mengubah, mereduksi, memerinci, menyimpan, dan memakai setiap masukan input pengetahuan yang datang dari alat indra sebagai penajam fungsi
kognitif. Menurut Jean Piaget Sugihartono, dkk., 2013 yang meyakini teori belajar konstruktivistik, belajar merupakan proses regulasi diri dimana anak akan
menciptakan sendiri sensasi perasaan mereka terhadap realitas. Jerome Bruner Sugihartono, dkk., 2013 mendefiniskan belajar sebagai proses aktif terkait dengan
discovery learning yaitu siswa berinteraksi dengan lingkungannya melalui eksplorasi dan manipulasi obyek, membuat pertanyaan dan menyelenggarakan
eksperimen.
11 Dari beberapa definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses
perubahan sikap atau tingkah laku dan peningkatan pengetahuan seseorang setelah mengalami stimulus atau kejadian tertentu di lingkungannya, di mana akhirnya
seseorang tersebut menggunakan input yang diterima oleh indranya untuk menajamkan fungsi kognitif.
b. Pengertian Pembelajaran
Menurut Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 pasal 1 ayat 20, pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan
sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Bruner Sanaky, 2009 menyebutkan bahwa cara paling krusial untuk menghasilkan pertumbuhan intelektualitas adalah
melalui dialog antara orang yang lebih berpengalaman dengan orang yang kurang berpengalaman,
menghasilkan sebuah
pemahaman terhadap
pemikiran. Pembelajaran adalah proses komunikasi antara pembelajar, pengajar, dan bahan
ajar. Sementara Sugihartono, dkk. 2013 mendefinisikan pembelajaran merupakan suatu upaya yang dilakukan dengan sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan
ilmu pengetahuan, mengorganisasi dan menciptakan sistem lingkungan dengan berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajarsecara efektif dan
efisien serta dengan hasil optimal. Gulo Sugihartono, dkk., 2013 menuliskan bahwa pembelajaran adalah usaha untuk menciptakan sistem lingkungan yang
mengoptimalkan kegiatan belajar. Dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah usaha sadar dari pendidik
dalam suatu lingkungan belajar untuk membuat peserta didik belajar secara sadar
12 untuk mencapai hasil belajar yang optimal, dimana dampak dari perubahan itu
berlaku dalam kurun waktu yang relatif lama. c. Matematika
Banyak peneliti yang mendefinisikan matematika dengan banyak pengertian. Matematika adalah bahasa. Matematika adalah ilmu hitung. Matematika adalah
akar segala macam ilmu yang ada di dunia, dan sebagainya. Matematika telah dipelajari sejak masa sebelum masehi. Matematika dipelajari oleh bangsa Yunani
Kuno, bangsa Mesir Kuno, bahkan bangsa Babilonia. Banyak catatan-catatan sejarah tentang penelitian matematika yang ditulis oleh para ahli matematika zaman
dahulu. Bukti banyaknya catatan penelitian dan sejarah dari masa lampau menegaskan bahwa matematika dibutuhkan oleh manusia.
Matematika adalah pengembangan logika yang dibuat dari aturan yang tidak terdefinisi, prinsip logika, hipotesis-hipotesis, dan diikuti oleh kesimpulan-
kesimpulan Rees Rees, 1982
.
Richard Courant dan Herbert Robbins dalam bukunya yang berjudul
“What Is Mathematics” menyebutkan bahwa “...mathematics as an expression of the human mind reflects the active will, the
contemplative reason, and the desire for aesthetic perfection. Its basic elements are logic and intuition, analysis and construction, generality and individuality.
” Courant Robbins, 1996
Dapat dikatakan bahwa matematika adalah salah satu ilmu pengetahuan yang paling tua di dunia bersama dengan filsafat. Matematika bukan sekadar mata
pelajaran yang diajarkan di kelas. Lebih dari itu, matematika adalah bahasa, pola
13 pikir, alur berpikir, ide dan gagasan manusia yang cenderung logis dan erat
kaitannya dengan bilangan, pengukuran, dan penjabaran. d. Pembelajaran Matematika
Matematika diajarkan di sekolah sebagai bentuk kepedulian pemerintah dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, mengingat matematika sangat dibutuhkan
di berbagai cabang ilmu pengetahuan. Seperti judul buku yang ditulis oleh Eric Temple Bell, yaitu
“Mathematics: Queen and Servant of Science”, matematika adalah ratu sekaligus pelayan bagi ilmu pengetahuan lain. Maksudnya adalah
matematika bisa dikatakan sebagai pusat atau sumber pengetahuan, sekaligus digunakan dalam pengaplikasian ilmu pengetahuan lain.
Menurut Principles and Standard for School Mathematics yang diterbitkan oleh National Council of Teachers of Mathematics, setidaknya ada enam prinsip
dalam penerapan matematika di sekolah. Prinsip yang pertama adalah Equity atau keadilan. Menurut NCTM, kecerdasan matematika membutuhkan keadilan,
ekspektasi dan dukungan yang tinggi dari siswa. Meskipun siswa datang dari latar belakang, karakter, dan kondisi fisik yang berbeda, siswa harus mendapat perlakuan
yang beralasan dan sesuai dengan kondisi masing-masing dari mereka. Prinsip yang kedua adalah Curriculum atau kurikulum. Kurikulum bukan
hanya sekadar sekumpulan aktivitas. Kurikulum adalah rencana aktivitas yang koheren dan fokus pada hal-hal yang penting dalam matematika. Matematika
memiliki ide-ide yang terhubung satu sama lain sehingga pemahaman dan pengetahuan siswa lebih mendalam. Dengan demikian, kemampuan siswa dalam
mengaplikasikan matematika untuk memecahkan masalah dapat meningkat.
14 Prinsip yang ketiga adalah Teaching atau pengajaran. Pengajaran matematika
yang efektif membutuhkan pemahaman tentang apa yang diketahui oleh siswa dan apa yang perlu dipelajari. Kemudian siswa diberi tantangan dan dukungan untuk
mempelajarinya. Keadaan ini menuntut guru untuk memahami benar apa yang akan dan sedang dipelajari oleh siswa.
Prinsip yang keempat adalah Learning atau pembelajaran. Menurut NCTM, siswa harus mempelajari matematika dengan pemahaman dan secara aktif
membangun atau mengkonstruk pengetahuannya sendiri dari pengalaman- pengalaman dan pengetahuan di masa lampau. Telah banyak dilakukan riset yang
menunjukkan bahwa pemahaman konseptual sangat penting dalam pembelajaran matematika. Dengan adanya pengetahuan yang faktual, prosedural, dan konseptual,
siswa akan menjadi pembelajar yang efektif. Prinsip yang kelima adalah Assessment atau penilaian. Penilaian haruslah
mendukung pembelajaran matematika yang terlaksana. Penilaian haruslah menghasilkan informasi yang berguna bagi siswa maupun guru. Dalam hal ini yang
dimaksudkan adalah penilaian terhadap siswa, sehingga guru dan siswa dapat sama- sama mengetahui sampai mana pemahaman siswa akan materi atau topik yang
dipelajari. Prinsip yang terakhir adalah Technology atau teknologi. Dalam proses belajar
dan mengajar matematika di kelas dibutuhkan teknologi. Teknologi adalah hal yang cukup penting karena dapat memengaruhi ketertarikan dan konsentrasi siswa dalam
belajar matematika. Hal yang berkaitan erat dengan teknologi dalam proses belajar mengajar tentu saja adalah media pembelajaran. Maka dapat dikatakan bahwa
15 media pembelajaran adalah hal yang esensial dalam proses belajar mengajar
matematika di sekolah. Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa hal-hal yang penting dalam
pembelajaran matematika adalah teaching, learning, media, keadilan, dan penilaian. Maka dapat disimpulkan oleh peneliti bahwa pembelajaran matematika
adalah proses belajar-mengajar atau interaksi secara sadar yang terjadi antara siswa dengan guru matematika sesuai dengan kurikulum matematika yang berlaku dan
didukung oleh media yang sesuai dengan perkembangan teknologi, dimana keadilan dalam memberi perlakuan pada siswa dijunjung tinggi dan hasil belajar
siswa dapat dilihat dari penilaian yang dilakukan oleh guru. e. Karakteristik Siswa SMP
Menurut Piaget Sugihartono, dkk., 2013 tahap perkembangan berpikir individu melalui empat stadium, yaitu: 1 Sensorimotorik 0-2 tahun, 2
Praoperasional 2-7 tahun, 3 Operasional Kongkret 7-11 tahun, dan 4 Operasional Formal 12-15 tahun. Masa SMP adalah masa di mana anak
menginjak stadium operasional formal, yaitu antara 12-15 tahun. Pada masa tersebut, anak-anak mulai mampu untuk memahami dan mengkonstruk pemikiran.
Anak akan merasa sudah cukup dewasa untuk mengambil keputusan, mulai melakukan pembangkangan, namun di sisi lain anak kadang masih bertingkah
seperti anak kecil tanpa mereka sadari. Untuk menghadapi siswa pada masa remaja awal ini, guru harus menjadi
sosok panutan yang menginspirasi bagi siswanya, karena anak pada masa ini masih
16 banyak melakukan imitasi atau kegiatan “meniru”. Mereka meniru orang yang
dianggap lebih dewasa dan cocok dijadikan panutan. Menurut Fuson, Kalchman, Bransford 2006, secara garis besar ada tiga
hal yang dapat dilakukan oleh guru untuk membuat siswa memahami bahwa matematika bukan hanya sekadar menghitung dan mengikuti petunjuk, yaitu: 1
membiarkan siswa menentukan cara berpikir informalnya sendiri untuk menyelesaikan masalah, kemudian guru membimbing pemikiran matematis siswa
ke strategi yang lebih efektif; 2 mendorong komunikasi matematis sehingga siswa dapat mengklarifikasi strategi mereka, dan membandingkan kekurangan dan
kelebihan strategi atau cara lain; 3 mendesain aktivitas yang secara efektif dapat menjembatani konsep awal dengan pemahaman matematika yang ditargetkan. Dari
pernyataan ini jelas bahwa untuk menangani siswa SMP yang sedang dalam masa peralihan menuju remaja dalam pembelajaran yang dapat dilakukan guru adalah
dengan membiarkannya memilih caranya sendiri dalam menyelesaikan masalah, sehingga siswa merasa pemikirannya dihargai. Di sisi lain, guru juga dapat
menyediakan aktivitas pembelajaran yang sesuai dan dapat menjembatani pemikiran siswa dengan tujuan pembelajaran.
2. Perangkat Pembelajaran
Kategori