= √ − √
= √
− =
√ = 7
cm Jadi, jarak titik T ke bidang ABCD adalah
7
cm
Tugas 4:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antara : a.
Titik A ke H b. Titik A ke garis CE
c. Titik A ke bidang BCGF
d. Titik A ke BDGF
Penyelesaian :
a. Jarak titik A ke H = AH
AH =
√ +
=
√ +
=
√ +
=
√
=
√ cm
Jadi, jarak titik T ke bidang ABCD adalah √
cm
b. Jarak A ke CE = AK
Pada segitiga siku-siku CAE
L CAE = ×AC× AE = ×CE×AK
6 3
10 AK
3 2
10 AK
3 5
2 50
AK AK
3 10
2 1
10 2
10 2
1
Jadi, jarak titik A ke garis CE adalah
√
cm K
A C
G E
A B
C D
G
E F
H
10 R
c. Jarak titik A ke bidang BCGF = rusuk AB = 10 cm
d. Jarak titik A ke bidang BDHF = AR R titik tengah garis BD AR = ½ ×
√
=
√
cm
LEMBAR AKTIVITAS SISWA LAS 2
JARAK GARIS DENGAN GARIS DAN GARIS DENGAN BIDANG DALAM BANGUN RUANG
Nama No.Anggota :
.............................................................................. ..............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
Kelompok :
..............................................................................
Indikator : Menentukan jarak dua garis sejajar
Menentukan jarak dua garis bersilangan Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar
Tujuan : Siswa dapat menentukan jarak dua garis sejajar
Siswa dapat menentukan jarak dua garis bersilangan Siswa dapat menentukan jarak garis ke bidang
A. Jarak Dua Garis Sejajar
1. Misalkan diketahui garis g dan h sejajar.
2. Buatlah garis k yang memotong tegak lurus
terhadap garis g dan h, misalnya titik-titik potong itu berturut-turut adalah titik A dan B.
3. Garis manakah yang menurut mumewakili jarak
antara garis g dan h yang sejajar?
4. Jawab : Ruas garis AB.
h
Jadi, jarak garis g dan garis h yang sejajar adalah panjang ruas garis AB yang ditarik dari titik A pada garis
g, memotong tegak lurus garis yang sejajar garis
g, yaitu garis h dititik B.
g
B A
B. Jarak Dua Garis Bersilangan
Misalnya garis g dan h bersilangan. Jarak dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis
hubung yang letaknya tegak lurus pada kedua garis bersilangan itu.
\
C. Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar
1. Misalkan garis g dan bidang V sejajar.
2. Ambil sembarang titik P pada garis g.
3. Buatlah garis k yang melalui titik P dan tegak
lurus bidang V. 4.
Garis k menembus bidang V dititik Q. 5.
Maka jarak antara garis g dan bidang adalah
ruas garis PQ. Jadi, jarak garis g dan garis h yang bersilangan adalah panjang ruans garis AB
atau panjang ruas garis hubung yang letaknya tegak lurus pada kedua garis yang bersilangan tersebut.
Jadi, jarak antara garis dan bidang yang sejajar adalah panjang ruas garis PQ.
g P
Q
V
h
V
B A
g
