B. Besar sudut antara Dua Garis Bersilangan
1. Gambarkan garis g dan garis h yang terletak
pada bidang V. 2.
Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Garis g menembus bidang V di titik P dan
garis h terletak pada bidang V. 3.
Ambil sebarang titik O pada garis h. 4.
Melalui titik O, buatlah garis g’ yang sejajar dengan garis g.
5. Sudut yang dibentuk oleh garis mana
sajakah yang menurut mu merupakan besar sudut antara dua garis bersilangan ?
Jawab :
C. Besar Sudut antara Garis dengan Bidang
1. Gambarkan garis g yang memotong bidang
V di titik P.
2. ambil sebarang titik Q pada garis g.
3. Melalui titik Q, buatlah garis h yang tegak
lurus terhadap bidang V dan menembus bidang di titik R.
4. Sudut manakah yang menurutmu merupakan
besar sudut antara garis dengan bidang ? Jawab :
Jadi, besar sudut antara dua garis yang bersilangan adalah besar sudut yang dibentuk oleh
V
V
Jadi, besar sudut antara garis dengan bidang adalah
Latihan
1. Diketahui limas segiempat T.ABCD dengan panjang rusuk bidang alas AB = 8 cm
dan panjang rusuk sisi TB = 9 cm. Tentukan besar sudut antara : a.
Garis BD dan garis CD b.
Garis TO dan garis BO, dengan titik O merupakan perpotongan AC dengan BD.
c. Cosinus sudut antara TA dan ABCD
Penyelesaian :
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AF = 4√ cm. Tentukan:
a. Besar sudut antara garis AH dan garis FG
b. Besar sudut antara garis BG dan garis CH
c. Nilai sin dan tan sudut antara garis BD dan garis CG
Penyelesaian : A
B C
D T
A H
C B
G E
F
D
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 6 cm. Tentukan:
a. Besar sudut antara garis EC dan bidang ABCD
b. Tan sudut antara garis HP dan bidang ABCD, dengan P merupakan titik tengah
BC Penyelesaian :
4. Buku paket matematika Rendi memiliki ukuran panjang 20 cm dan lebar 16 cm.
Rendi ingin mengetahui besar sudut antara sampul buku dengan alas buku, bila ia mengangkat ujung sampul buku tersebut sampai ke ketinggian 12 cm. Berapakah
besar tangen sudut antara sampul buku dengan alas buku ? Penyelesaian :
A H
C B
G E
F
D
Lampiran A.7
LEMBAR AKTIVITAS SISWA LAS 1
JARAK TITIK KE TITIK, TITIK KE GARIS DAN TITIK KE BIDANG DALAM BANGUN RUANG
Nama No.Anggota :
.............................................................................. ..............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
Kelompok :
..............................................................................
Indikator : Menentukan jarak antara titik dan titik
Menentukan jarak titik ke garis Menentukan jarak titik ke bidang
Tujuan : Siswa dapat menentukan jarak antara titik dan titik
Siswa dapat menentukan jarak titik ke garis Siswa dapat menentukan jarak titik ke bidan
A. Jarak Titik ke Titik
Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB. Jarak titik A ke titik B
ditentukan oleh panjang ruas garis AB. lihat gambar 1.a
Gambar 1.a
V A
B
Tugas 1:
Suatu kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. Tentukan :
a. Jarak C ke G
b. Jarak F ke H
c. Jarak E ke C
Penyelesaian:
a.
Jarak C ke G sama dengan panjang rusuk kubus = 6 cm
b.
Jarak F ke H sama dengan panjang diagonal sisi kubus, yaitu:
FH =
√ � + =
√ + =
√ +
= √
= 6 √
cm Jadi, jarak F ke H adalah
6
√
cm c.
Jarak E ke C sama dengan panjang diagonal ruang kubus, yaitu:
Perhatikan ∆
EC =
√ +
= √ √
+ =
√ +
= √
= 6 √
cm Jadi, jarak E ke C adalah
6
√
cm
B. Jarak Titik ke Garis
Kategori