Latihan
1. Gambarlah balok ABCD.EFGH. Panjang AB = 6 cm, AE = 5 cm, dan BC = 4 cm.
Hitung : a.
Jarak antara ruas garis AH dengan ruas garis BG b.
Jarak antara ruas garis AE dengan ruas garis CG Penyelesaian :
a. Jarak antara ruas garis AH dan ruas
garis BG adalah ruas garis GH, yaitu rusuk panjang yang memotong AH
dan BG secara tegak lurus. Panjang ruas garis GH = AB = 6 cm.
b.
Jarak ruas garis AE dan ruas garis CG adalah panjang ruas garis EG = AC
, yaitu
EG = √
+ =
√ + =
√ +
= √ = 2√ cm
Jadi, jarak antara ruas garis AE dan ruas garis CG adalah 2
√ cm. 2.
Gambarlah kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 6 cm. Hitung : a.
Jarak ruas garis AE dengan ruas garis HG b.
Jarak antara ruas garis AC dan ruas garis FG Penyelesaian :
a. Jarak ruas garis AE dengan ruas garis HG
adalah panjang ruas garis EH = rusuk kubus = 6 cm
.
b. Jarak ruas garis AC dengan ruas garis FG
adalah panjang ruas garis CG = rusuk kubus = 6 cm
. 6 cm
4 cm 5 cm
A B
C D
E G
H F
G
A B
C D
E H
F
6 cm
3. Gambarlan kubus ABCD.EFGH. Diketahui panjang rusuknya adalah 7 cm.
Hitung : a.
Jarak antara ruas garis AB dengan ruas garis GH b.
Jarak antara ruas garis BP dengan ruas garis GQ, dengan P merupakan titik tengah BD dan Q merupakan titik tengah EG
Penyelesaian : a.
Jarak ruas garis AB dan ruas garis GH adalah
panjang ruas garis BG , yaitu
BG = √
+ =
√ + =
√ +
= √ = 7√ cm
Jadi, jarak antara ruas garis AB dan ruas garis
GH adalah 7
√ cm. b.
Jarak ruas garis BP dan ruas garis GQ adalah panjang ruas garis QP, yaitu tinggi kubus = 7 cm.
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Hitung jarak garis EG
ke bidang ABCD Penyelesaian :
Jarak ruas garis EG ke bidang ABCD adalah
tinggi kubus = 6 cm. P
A B
C D
E G
H F
7 cm
Q
A B
C D
E G
H F
F
6cm
LEMBAR AKTIVITAS SISWA LAS 3
BESAR SUDUT DALAM RUANG
Nama No.Anggota :
.............................................................................. ..............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
Kelompok :
..............................................................................
Indikator : Menentukan besar sudut antara dua buah garis
Menentukan besar sudut antara garis dengan bidang
Tujuan : Siswa dapat menentukanbesar sudut antara dua buah garis
Siswa dapat menentukanbesar sudut antara garis dengan bidang
A. Menentukan Besar Sudut antara Dua Garis yang Berpotongan
1. Misalkan garis g dan garis h terletak pada bidang
V. Kedua garis berpotongan di titik P. 2.
Ambil sembarang titik A pada garis g dan sembarang titik B pada garis h.
3. Sudut manakah yang menurutmu merupakan
besar sudut antara dua garis yang berpotongan?
4. Jawab :
∠
APB.
Jadi, besar sudut antara dua garis yang berpotongan adalah
∠
APB. A
V B
g
h
P
B. Besar sudut antara Dua Garis Bersilangan
1. Gambarkan garis g dan garis h yang terletak
pada bidang V. 2.
Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Garis g menembus bidang V di titik P dan
garis hterletak pada bidang V. 3.
Ambil sebarang titik O pada garis h. 4.
Melalui titik O, buatlah garis g’ yang sejajar dengan garis g.
5. Sudut yang dibentuk oleh garis mana
sajakah yang menurut mu merupakan besar sudut antara dua garis bersilangan?
6. Jawab : Sudut yang terbentuk oleh garis
g’ dan garis h.
C. Besar Sudut antara Garis dengan Bidang
1. Gambarkan garis gyang memotong bidang
V di titik P.
2. ambil sebarang titik Q pada garis g.
3. Melalui titik Q, buatlah garis h yang tegak
lurus terhadap bidang V dan menembus bidang di titik R.
4. Sudut manakah yang menurutmu merupakan
besar sudut antara garis dengan bidang? Jawab :
∠
QPR. Jadi, besar sudut antara dua garis yang bersilangan adalah besar sudut yang
dibentuk oleh garis
g’ dan garis h.
Jadi, besar sudut antara garis dengan bidang adalah
∠
APB. P
V O
g gʹ
h
V P
R Q
