Tugas 1:
Suatu kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. Tentukan :
a. Jarak C ke G
b. Jarak F ke H
c. Jarak E ke C
Penyelesaian:
a. Jarak C ke G sama dengan panjang
kubus = … cm b.
Jarak F ke H sama dengan panjan kubus, yaitu:
FH =
√ � + =
√. . . +. . . =
√. . . +. . .
= √. . .
= ... √. . .
cm Jadi, jarak F ke H adalah ... cm
c. Jarak E ke C sama dengan panjang
kubus, yaitu: Perhatikan
∆ EC =
√ +
= √. . . +. . .
= √. . .
+. . . =
√. . . = ...
√. . .
cm Jadi, jarak E ke C adalah ... cm
B. Jarak Titik ke Garis
1. Gambarlah garis g dan titik A pada bidang V. Titik
A terletak di luar garis g. 2.
Tarik garis dari titik A memotong tegak lurus garis g
. Beri nama titik P pada titik persekutuannya.. 3.
Garis manakah yang menurutmu mewakili jarak antara titik A dengan garis g ?
Jawab : 6cm
V A
H
C B
G E
F
D
Tugas 2:
Suatu kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. Titik P terletak ditengah-
tengah rusuk CG. Tentukan: a.
Jarak titik P ke garis FB b.
Jarak titik B ke garis EG
Penyelesaian:
a. Jarak titik P ke garis FB sama dengan panjang ruas garis ... = ... cm
b. Jarak titik B ke garis EG
Langkah-langkah: 1
Gambar titik O yang merupakan titik tengah garis EG. 2
Tariklah garis dari titik B yang melalui titik O. Maka jarak titik B ke garis EG adalah panjang ruas garis
… . Perhatikan
∆ siku-siku di O, maka untuk mencari panjang ruas garis
… digunakan rumus pythagoras, yaitu:
... =
√. . . −. . . =
√. . . −. . . =
√. . . −. . .
= √. . .
= …
cm Jadi, jarak titik B ke garis EG adalah ... cm
P
Jadi, jarak suatu titik A ke garis g adalah
A H
C B
G E
F
D
A H
C B
G E
F
D
C. Jarak Titik ke Bidang
1. Titik A yang terletak di luar bidang V. Garis g
melalui titik A dan memotong tegak lurus bidang V di suatu titik, misalnya P.
2. Garis g memotong bidang V di titik ... .
3. Garis manakah yang menurutmu mewakili
jarak antara titik A dengan bidang V ? Jawab :
Tugas 3:
Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk bidang alas AB = 8 cm dan panjang rusuk sisi TB = 9 cm. Tentukan jarak titik puncak T ke bidang alas
ABCD
Penyelesaian :
a. O adalah titik potong diagonal-diagonal ... dan ... .
b. Gambarlah garis yang melalui titik T dan menembus bidang ABCD di titik O.
Maka jarak titik T ke bidang ABCD adalah panjang ruas garis ... c.
Perhatikan ∆TOB yang siku-siku di O. d.
Cari nilai panjang ruas garis itu dengan menggunakan rumus Pythagoras Jadi, jarak antara titik dan bidang adalah
... A
V ...
A B
C D
T
O
Tugas 4:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antara : a.
Titik A ke H b. Titik A ke garis CE
c. Titik A ke bidang BCGF
c. Titik A ke BDGF
Penyelesaian :
a. Jarak titik A ke H = AH AH =
2 2
... ...
=
... ...
= ...
= ... cm
c. Jarak A ke CE = AK Pada segitiga siku-siku CAE
L CAE = ½×...× AE = ½×CE×...
... ...
... ...
... ....
... 2
1 10
... 2
1
AK AK
AK
c. Jarak titik A ke bidang BCGF = rusuk ... = ... cm d. Jarak titik A ke bidang BDHF = AR R titik tengah garis BD
AR = ½ × ... = ... cm A
C G
E K
10cm cm
A H
C B
G E
F
D
