• Ukuran prisma 4 Volume Prisma = Luas alas × tinggi prisma
V = p × l × t 216 = 9 × l × t
� × � = 216
9 = 24
�� � × � = 24 ��
Kemungkinan bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 24 cm adalah : 1.
2 × 12 = 24 ��
2. 1 × 24 = 24
�� Maka dapat dipilih
� = 2 �� dan � = 12 �� atau sebaliknya Jadi,
Luas permukaan = 2 pl + pt + lt = 2 9 × 2 + 9 × 12 + 2 × 12
= 2 18 + 108 + 24 = 2 150
= 300 cm
2
Harga kemasan = luas permukaan × harga kertas karton per cm
2
= 300 × Rp. 27 ,- = Rp. 8.100,-
Panjang cm
Lebar cm
Tinggi cm
Volume V cm
3
Luas Permukaan L
cm
2
Biaya Produksi Rp
6 6
6
216
216 Rp. 5.832,-
3 8
9 216
246 Rp. 6.642,-
4 9
6 216
228 Rp. 6.156,-
2
9
12
216
300 Rp. 8.100,-
Jadi, Kemasan yang akan dipilih ialah kemasan yang memiliki luas permukaan terkecil yaitu 216 cm
2
dengan ukuran � = 6 ��, � = 6 �� ��� � = 6 �� dengan
biaya pembuatan kemasan sebesar Rp. 5.832,- agar dapat menghemat penggunaan bahan karton dan biaya produksi.
3. Diketahui : Ukuran kolam 10 m × 5 m × 2 m
Panjang = 10 m Lebar = 5 m
Tinggi = 2 m Tangga disusun dengan 10 balok dengan ukuran masing-masing balok
0,5 cm × 5 cm × t cm. Volume air = ½ ketinggian kolam
Ditanya : volume air = ?
Jawab :
Susunan balok pada tangga : Baris 1 = 4 balok
Baris 2 = 3 balok Baris 3 = 2 balok
Baris 4 = 1 balok
• Menentukan ukuran tinggi masing-masing balok : Tinggi balok t = tinggi kolam : banyak baris tangga
t = 2 m : 4 t = 200 cm : 4
t = 50 cm = 0,5 m
• Menentukan volume kolam tanpa tangga dengan ketinggian setengahnya Volume kolam tanpa tangga = 10 m × 5 m × 1 m
= 50 m
3
• Menentukan volume tangga dengan ketinggian kolam setengahnya, maka hanya terdapat tangga baris ke-1 dan baris ke-2
Volume tangga = banyak balok × volume 1 buah balok = 7 × 0,5 m × 5 m × 0,5 m
= 7 × 1,25 m
3
= 8,75 m
3
• Volume air kolam dengan ketinggian setengahnya Volum air = volume kolam tanpa tangga dengan ketinggian setengahnya –
volum balok baris ke-1 dan ke-2 Volume air = 50 m
3
– 8,75 m
3
Volume air = 41,25 m
3
Jadi, volume air pada kolam tersebut adalah 41,25 m
3
4. Diketahui : panjang sisi 1 kubus kecil = 1 cm
Banyaknya kubus kecil = Baris 1 = 25 buah Baris 2 = 12 buah
Baris 3 = 2 buah Baris 4 = 1 buah
Baris 5 = 1 buah Jumlah = 41 buah
Ditanya:
volume bangun tersebut = ?
Jawab :
• Volume 1 buah kubus kecil = s
3
= 1
3
= 1 cm
3
• Volume bangun = jumlah kubus × volume 1 kubus kecil
= 41 × 1 cm
3
= 41 cm
3
Jadi, volume bangun yang tersusun atas 41 buah kubus kecil adalah 41 cm
3
5. Diketahui : Atap rumah berbentuk limas segiempat dengan alas berbentuk persegi
Volume limas = 64 m
3
Tinggi limas = 3 m Ukuran genteng = 40 cm × 20 cm
Ditanya : Berapa banyak genteng yang dibutuhkan ?
Jawab : • Mencari panjang sisi pada alas limas segiempat
������ ����� = 1
3 ×
���� ���� × ������ �����
64 �
3
= 1
3 ×
���� ���� × 3 � ���� ���� =
64 �
3
1 �
���� ���� = 64 �
2
Karena alas berbentuk persegi, maka panjang sisi alas : Luas alas = sisi × sisi
64 �
2
= �
2
� = √64 = 8 � • Mencari tinggi sisi tegak limas menggunakan rumus pythagoras
Tinggi sisi tegak limas = √3
2
+ 4
2
= √9 + 16 = √25 = 5 �
• Mencari luas permukaan limas tanpa alas Luas selimut limas = 4 × luas segitiga tegak
= 4 × �
1 2
× � × �. ���� ������
= 4 × 1
2 × 8
� × 5 � = 4 × 20
�
2
= 80 �
2
• Menentukan banyaknya genteng pada atap rumah Luas satu buah gentang = 40 cm × 20 cm
= 800 cm
2
������ ������� = Luas selimut limas
Luas satu buah gentang =
800.000 ��
2
800 ��
2
= 1000 Jadi, banyak genteng yang diperlukan untuk menutupi atap rumah tersebut sebanyak
1000 buah genteng
Lampiran 19
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA
Diadaptasi dari pemberian skor pemecahan masalah model studi Schoen dan Oehmke
Skor Mengidentifikasi
unsur-unsur yang diketahui
dan ditanyakan. Membuat
model matematika.
Memilih dan menerapkan strategi
Menjelaskan hasil dan
memeriksa hasil
Tidak mengidentifikasi
apa yang diketahui dan ditanyakan
dari soal. Tidak
membuat model
matematika. Tidak melakukan
perhitungan sama sekali Tidak ada
pemeriksaan atau tidak ada
keterangan apapun
1
Mengidentifikasi apa yang diketahui
dan ditanyakan dari soal namun
kurang lengkap Membuat
model matematika
namun tidak tepat.
Salah memilih strategi, perhitungan salah, hanya
sebagian kecil jawaban yang dituliskan, tidak ada
penjelasan jawaban, jawaban dibuat tetapi tidak
benar Ada pemeriksaan
tetapi tidak lengkap.
2
Mengidentifikasi apa yang diketahui
dan ditanyakan dari soal dengan
lengkap. Membuat
model matematika
dengan tepat dan akan
mengarah kepada
penyelesaian yang benar bila
tidak ada kesalahan
perhitungan.
Tidak memilih strategi yang sesuai untuk
menyelesaikan masalah tetapi menghasilkan
jawaban yang benar. Pemeriksaan
dilaksanakan untuk melihat
kebenaran hasil.
3
Memilih strategi yang sesuai dan menerapkannya
dengan benar untuk menyelesaikan masalah
namun terdapat sedikit kesalahan atau kekurangan
dalam perhitungan sehingga
