22
2.2.3 Model Persamaan Regresi Linier Berganda
Pada regresi sederhana, terdapat hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Hubungan kedua variabel memungkinkan seseorang untuk
memprediksi secara akurat variabel terikat berdasarkan pengetahuan variabel bebas, tapi situasi peramalan di kehidupan nyata tidaklah begitu sederhana.
Biasanya diperlukan lebih dari satu variabel secara akurat. Model regresi yang terdiri dari satu variabel bebas disebut model regresi berganda.
Asumsi utama mendasari model regresi dengan metode Ordinary Least Square
OLS adalah sebagai berikut Kuncoro, 2003: 1. Model regresi linear, artinya linear dalam parameter
2. X diasumsikan non stokastik, artinya nilai X dianggap tetap dalam sampel yang berulang.
3. Nilai rata-rata kesalahan adalah nol, atau Eµ
i
│X
i
= 0 4. Homoskedastisitas, artinya varian kesalahan sama untuk setiap periode
5. Tidak ada autokorelasi antar kesalahan antara µ
i
dan µ
j
tidak ada korelasinya.
6. Antara µ dan X saling bebas, sehingga cov µ
i
, µ
j
= 0 7. Tidak ada multikolinearitas yang sempurna antar variabel bebas
8. Jumlah observasi, n, harus lebih besar daripada jumlah parameter yang diestimasi jumlah variabel bebas.
9. Adanya variabilitas dalam nilai X, artinya nilai X harus berbeda tidak boleh sama semua.
10. Model regresi telah dispesifikasikan secara benar.
23 Pada regresi berganda ini, variabel terikat dapat diwakili oleh Y dan
variabel bebas oleh X. Pada analisis regresi berganda X dengan notasi bawah digunakan untuk mewakili variabel-variabel bebas. Variabel terikatnya dinyatakan
dengan Y, dan variabel bebasnya dinyatakan dengan X
1
, X
2
, ... , X
k
. Hubungan antara X dan Y dapat disebut sebagai model regresi berganda. Pada model regresi
berganda, respon mean dibuat menjadi fungsi linear dari variabel penjelas explanatory.
Regresi berganda yang menghubungkan variabel dependen Y dengan beberapa variabel independen X
1
, X
2
, ... , X
k
memiliki formula secara umum Ramanathan, 1997:
Y
t
= β
1
X
t1
+ β
2
X
t2
+ ... + β
k
X
tk
+ µ
t
Tanda ‟t‟ merupakan jumlah observasi dan bervariasi dari 1 sampai n. Pada regresi ini diasumsikan terdapat term gangguan berupa µ
t
atau biasanya dikenal sebagai komponen galat. Komponen ini merupakan variabel acak yang
tidak teramati, dihitung sebagai akibat dampak faktor lain pada respon dengan masing-masingnya berdistribusi normal. Koefisien reg
resi, β
1
, β
2
, ... , β
k
merupakan koefisien regresi dari masing-masing variabel independen akan mempengaruhi variabel dependennya secara positif maupun negatif.
2.2.4 Analisis Crosstabs
Kategori