dan penerimaan asset lainother earning asset yang dilambangkan dengan .
Dalam rangka menghasilkan model yang lebih komprehensif maka non-interest income activities aktivitas yang menghasilkan pendapatan non bunga yang
dilambangkan dengan dan ekuitas dimasukkan ke dalam model. Variabel
lingkungan NPLNon Performing Loan dan
EOTAEquity Over Total Asset dimasukkan ke dalam model untuk menghitung perbedaan resiko dan
kualitas output. Error term didapatkan dengan menggunakan pendekatan batas stokastik SFAStochastic Frontier Approach dimana
adalah factor inefisiensi yang bisa naik diatas tingkat operasi terbaik, dan
� random error yang memasukkan perhitungan error dan kemungkinan yang secara temporal terjadi
dalam biaya tinggi atau rendah.
3.3.4. Pengukuran Skala Ekonomi Economies of Scale
Perhitungan terhadap skala ekonomi economies of scale dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya adalah dengan menggunakan ukuran Ray Scale
Elasticity RSCE dan Expansion Path Scale Elasticity EPSCE Huizinga, Nelissen Vander Vennet, 2001. RSCE merupakan kenaikan biaya relatif yang
diakibatkan kenaikan dari seluruh output secara proporsional. RSCE merupakan suatu ukuran yang menggambarkan biaya marjinal dari penambahan output yang
dilakukan oleh suatu bank. Skala ekonomi SE akan dievaluasi untuk setiap bank pada setiap periode waktu. Jika SE 1, menunjukkan bahwa skala ekonomi bank
sudah tercapai economies of scale. Dalam arti apabila bank menambah 1 unit output maka biayanya akan meningkat kurang dari 1 unit. Bank dikatakan berada
dalam kondisi increasing return to scale. Jika SE = 1, bank dikatakan beroperasi dalam kondisi constant return to scale. Artinya, apabila bank menambah 1 unit
output maka biayanya akan meningkat 1 kali juga. Sedangkan jika SE 1, apabila output meningkat 1 unit maka biaya akan meningkat sebesar lebih dari 1 unit
decreasing return to scale. Dalam kondisi ini dikatakan bahwa bank berada dalam keadaan diseconomies of scale. Skala ekonomi dan skor efisiensi sangat
berkaitan erat. Sebuah bank yang efisien, seharusnya mencapai skala ekonomi. Sebaliknya, sebuah bank yang mencapai skala ekonomi, semestinya memiliki skor
efisiensi yang tinggi pula. Semakin tinggi nilai skala ekonomi suatu bank menunjukkan bahwa bank berperilaku semakin efisien Mardanugraha, 2005.
Skala ekonomi economies of scale seringkali digunakan sebagai salah satu indikator kinerja sebuah bank. Untuk mengukur skala ekonomi economies of
scale peneliti menggunakan dua ukuran yaitu Ray Scale Elasticity RSCE dan Expansion Path Scale Elasticity EPSCE. Namun, dalam penelitian ini hanya
akan menggunakan ukuran RSCE. RSCE merupakan kenaikan biaya relatif yang diakibatkan kenaikan dari seluruh output secara proporsional. RSCE merupakan
suatu ukuran yang menggambarkan biaya marjinal dari penambahan output yang dilakukan oleh suatu bank. Untuk itu RSCE dirumuskan :
� = ∑ ln � ln ⁄
, = 1,2 3.8 � = ∑
�� ��
�
.
�
�
�
, = 1,2 3.9
� = �⁄
+ �⁄
3.10 �⁄
= +
+ + 12
+ +
�⁄ =
+ +
+ + 12
+ � =
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ 3.11
Nilai RSCE kurang dari 1 mengindikasikan skala ekonomi, dalam artian bahwa peningkatan biaya akan lebih kecil secara proporsional ketika output
ditingkatkan. Suatu vektor output tertentu dapat digunakan untuk membandingkan antara kelompok bank-bank merger dengan kelompok bank-bank yang tidak
merger dengan komposisi output yang sama.
3.4. Alur Teknik Estimasi Efisiensi dan Skala Ekonomi Economies of Scale
Alur teknik estimasi terhadap efisiensi biaya bank dengan menggunakan metode SFA dan perhitungan RSCE yang dilakukan dapat dijelaskan dengan
menggunakan gambar 5. Perangkat lunak yang digunakan untuk mengestimasi nilai efisiensi adalah perangkat lunak STATA version 12.0 dan Microsoft Excel.
Perangkat lunak STATA akan menghasilkan estimasi untuk setiap parameter dalam OLS, kemudian Microsoft Excel digunakan untuk mengolah
hasil residual dan intersep dari Frontier untuk menghitung nilai efisiensi dari
