Keunggulan fundamental panel data dibandingkan dengan runut waktu time series ataupun kerat lintang cross section adalah bahwa panel data akan
memberikan fleksibilitas dalam memodelkan perbedaan sifat tiap data pengamatan.
3.5.2. Frontier Analysis
Pendugaan efisiensi dengan menggunakan SFA menggunakan pendekatan Frontier Analysis. SFA menggunakan teknik ekonometrik maximum likelihood
estimation MLE. Parameter-parameter dari variabel dalam persamaan cost function untuk
memperoleh nilai efisiensi berdasarkan stochastic frontier approach SFA dapat diestimasi dengan menggunakan Maximum-likelihood Method atau Corrected
Ordinary Least Square COLS. Dalam penelitian ini Maximum-Likelihood Method dipilih untuk mengestimasi parameter-parameter tersebut. Penggunaan
Maximum-Likelihood Method memerlukan perhitungan-perhitungan yang cukup rumit dibandingkan dengan menggunakan metode COLS. Akan tetapi,
penggunaan metode ini menjadi lebih mudah setelah dikembangkannya berbagai perangkat lunak untuk membantu komputasi metode ini. Penggunaan Maximum-
Likelihood Method akan memberikan hasil estimasi yang lebih efisien daripada Corrected Ordinary Least Square jika ukuran sampel berjumlah banyak. Selain
itu, Maximum-Likelihood Method akan memberikan hasil estimasi yang lebih signifikan dibandingkan Corrected Ordinary Least Square COLS jika
menerapkan asumsi half-normal frontier model dalam analisis yang dilakukan. Akan tetapi,penggunaan Maximum-Likelihood Method memerlukan sampel yang
cukup banyak dan jika sampelnya sedikit maka hasil estimasi dari metode ini akan bersifat bias.
Ide umum dari Maximum-Likelihood Method adalah sebagai berikut. Misalkan fx, merupakan fungsi kepadatan density function dari variabel
random X, dan misalkan merupakan fungsi kepadatan. Jika terdapat suatu
sampel random ,
, , … . . ,
, maka penaksir ML dari adalah nilai yang mempunyai probabilitas terbesar dari sampel yang diamati. Dengan kata lain,
taksiran ML dari adalah nilai yang memaksimumkan fungsi kepadatan fx, .
Error atau gangguan dalam model stochastic frontier diasumsikan terdiri dari dua komponen. Salah satu komponen diasumsikan mempunyai distribusi
yang strictly nonnegative sedangkan yang lainnya diasumsikan mempunyai distribusi yang simetrik. Pada literature ekonometrik, komponen nonnegative
sering disebut sebagai inefficiency term dan komponen dengan distribusi yang simetrik disebut sebagai idiosyncratic error. Stochastic frontier menghasilkan dua
estimasi yang berbeda terhadap inefficiency term. Sebelum menjelaskan dua estimasi tersebut, maka diasumsikan
+
�, � merupakan the truncated normal distribution, dimana
= 0 , varians = � dan iid. Estimasi pertama disebut sebagai
time invariant model, dimana =
, ∽
+
�, � , ∽ 0, � dan
dan masing-masing terdistribusi secara independen. Sedangkan estimasi kedua
adalah time varying decay dengan spesifikasi, =
{ − − } , dimana
adalah periode terakhir dalam series data panel, adalah decay parameter, =
, ∽
+
�, � , ∽ 0, � dan
dan masing-masing
terdistribusi secara independen.
