Skala Ekonomi Economies of Scale
dari distribusi error, , merupakan two sided normal distribution sedangkan
distribusi dari komponen error inefisiensi, , diasumsikan one sided half
normal distributed. Berdasarkan model SFA di atas, dapat diinformasikan cost efficiency CE bank ke-i pada periode ke-t sebagai:
� = exp[
− ] 2.12
dengan =
= exp [ − − ]
2.13 Disini merupakan parameter yang akan diestimasi dan menunjukkan rate of
decline in cost inefficiency.
b Analisis SFA pada Profit Function
Pada metode SFA, profit dari suatu bank dimodelkan untuk terdeviasi dari profit efficient frontier-nya akibat adanya random noise dan inefisiensi. Fungsi
alternative stochastic frontier yang digunakan dalam penelitian ini memiliki bentuk umum log pada persamaan 2.14 berikut ini.
= ,
+ � 2.14
Dimana merupakan vektor kuantitas output dari bank ke-i pada periode ke-t
dan merupakan vektor harga input dari bank ke-i pada periode ke-t. Error
term, � ,dari kedua fungsi ini terdiri dari dua komponen yang terlihat pada
persamaan 2.15 berikut ini. � =
+ 2.15
Dimana: = komponen inefisiensi
= komponen error bersifat random Spesifikasi mengenai komponen error
dan komponen inefisiensi serupa dengan bahasan pada fungsi stochastic cost frontier. Berdasarkan model
SFA, dalam konteks fungsi keuntungan, nilai technical efficiency TE dapat diformulasikan sebagai:
= exp[ − ]
2.16 dengan
= = exp [
− − ] 2.17
Salah satu kritik dari pendekatan SFA adalah pendekatan ini membutuhkan asumsi distribusi yang ketat pada komponen error
dan komponen inefisiensi
untuk menguraikan residual yang mana kondisi ini mungkin tidak dapat dipenuhi oleh data. Dalam literatur lain, selain menyebar
setengah normal half normal, ada beberapa sebaran lain bagi komponen inefisiensi
, yakni truncated normal, gamma, dan eksponensial Peresetsky, 2010.