Konsep Efisiensi Tinjauan Teori

memisahkan inefisiensi dari random error dalam kerangka susunan error, semenjak truncated normal dan gamma distribusi mungkin dekat dengan distibusi simetris normal yang diasumsikan untuk random error Berger dan Humphrey, 1997. Sementara itu, DFA juga spesifik sebuah bentuk fungsi untuk frontier, tetapi memisahkan inefisiensi dari random error dalam bentuk yang berbeda. Tidak seperti SFA, DFA membuat tidak kuat asumsi yang menjelaskan spesifik distribusi dari inefisiensi atau random error. Sebaliknya, DFA mengasumsikan bahwa efisiensi tiap perusahaan adalah stabil sepanjang waktu, dimana random error cenderung rata-rata menjadi nol sepanjang waktu. Estimasi dari inefisiensi untuk masing-masing perusahaan dalam set panel data adalah kemudian tergantung pada perbedaan antara rata-rata residual dan rata-rata residual dari perusahaan yang berada pada frontier, dengan beberapa perhitungan random error adalah nol. Dengan DFA, inefisiensi dapat mengikuti hampir semua distribusi, meskipun satu secara fair mendekati simetris, sepanjang inefisiensi tidak negatif Berger dan Humphrey, 1997. Terakhir, TFA merupakan spesifik dari bentuk fungsi dan asumsi jarak kinerja yang diprediksi dengan yang tertinggi dan terendah kinerjanya mewakili random error, sementara jarak dalam kinerja yang diprediksi antara yang tertinggi dan terendah mewakili inefisiensi. Pendekatan ini mengesankan tidak ada asumsi distribusi pada inefisiensi yang lain atau random error kecuali mengasumsikan bahwa inefisiensi berbeda antara yang tertinggi dan terendah quartiles dan bahwa random error tetap dalam quartiles ini. TFA tidak mengemukakan point estimasi dari efisiensi untuk perusahaan individu tetapi merupakan yang diharapkan meskipun untuk mengemukakan sebuah estimasi dari level umum pada efisiensi secara keseluruhan. TFA mengurangi dampak dari point yang ekstrem pada data, sebagaimana DFA ketika rata-rata residual ekstrem saling berpotongan Berger dan Humphrey, 1997. Pada umumnya bahasan mengenai SFA melibatkan fungsi biaya stochastic cost frontier dan fungsi produksi stochastic production frontier yang dianalogkan dengan fungsi keuntungan. Selanjutnya, penelitian ini akan menjelaskan metodologi frontier yang digunakan yaitu Stochastic Frontier Approach SFA. a Analisis SFA pada cost frontier Analisis SFA didasarkan pada sebuah cost frontier, yang dapat diekspresikan dalam bentuk: , , , = 1,2, . . , 2.7 Dimana: = � = ∑ adalah pengeluaran yang dilakukan oleh bank ke-i = , … , 0 adalah vektor dari kuantitas output yang diproduksi oleh bank ke-i. = , … , 0 adalah vektor harga input yang dihadapi oleh bank ke-i , , = cost frontier yang berlaku umum untuk semua bank β = vector dari parameter yang harus diestimasi. Misalnya � adalah efisiensi biaya dari bank ke-i, maka dari persamaan 2.7 dapat diketahui bahwa: � = � , � , � � � 2.8 Persamaan 2.8 mendefinisikan efisiensi biaya sebagai rasio dari biaya minimum yang mungkin terhadap biaya sebenarnya. Nilai � 1. Semakin kecil nilai dari � menunjukkan bahwa bank yang bersangkutan semakin tidak efisien. Pada persamaan 2.7 cost frontier , , bersifat deterministik. Formulasi deterministic yang demikian mengabaikan fakta bahwa biaya mungkin dipengaruhi oleh gangguan acak random shock yang tidak dapat dikendalikan oleh bank. Stochastic cost frontier dapat dituliskan sebagai: , , . exp{ } 2.9 Dimana: [ , , . exp{ }] adalah stochastic cost frontier. Stochastic cost frontier terdiri dari 2 bagian, yaitu bagian deterministic , , yang berlaku sama untuk semua bank dan bagian acak exp{ } yang berlaku khusus untuk masing-masing bank. exp{ } menangkap gangguan acak pada setiap bank. Jika cost frontier bersifat stochastic, ukuran yang tepat untuk efisiensi biaya adalah: � = � � , � , �.exp{ � } � � 2.10 yang mendefinisikan efisiensi biaya sebagai rasio dari biaya minimum yang