Pengukuran Efisiensi Tinjauan Teori

3.3. Kerangka Analisis

Kerangka analisis dalam penelitian ini sesuai dengan tujuan dari penelitian adalah perhitungan efisiensi relatif dan skala usaha bank-bank hasil merger. Konsep efisiensi ekonomi ada 3 macam, yaitu efisiensi biaya cost efficiency, efisiensi keuntungan standard profit efficiency dan efisiensi laba lainnya alternative profit efficiency. Konsep efisiensi yang digunakan dalam analisis ini adalah efisiensi biaya dan efisiensi keuntungan. Pendapat yang dikemukakan oleh Berger dan Mester 1997, “profit efficiency concept is superior to the cost efficiency concept for evaluating the overall performance of the firm”. Efisiensi keuntungan standard profit efficiency mencakup semua biaya dan pendapatan dan juga merupakan indikator yang lebih komprehensif dalam menilai kinerja perbankan. Namun, dengan fungsi biaya, dapat mengukur scope ekonomi dan skala ekonomi. Perhitungan efisiensi ini ditujukan untuk membandingkan efisiensi secara relatif antar unit observasi dalam masing-masing bank. Metode yang digunakan adalah metode yang umumnya digunakan dalam menilai efisiensi bank umum. Secara umum, metode estimasi untuk analisis efisiensi tersebut terbagi menjadi dua yaitu non parametrik dan parametrik. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode parametrik yaitu metode Stochastic Frontier Approach SFA. Analisis selanjutnya adalah menghitung skala ekonomi economies of scale bank-bank hasil merger. Pendugaan skala ekonomi Bank-bank hasil merger dilakukan dengan analisis Ray Scale Elasticity RSCE. Perhitungan skala ekonomi bertujuan untuk mengetahui skala ekonomi bank dari struktur biaya yang diestimasi. Apakah struktur biaya dari bank-bank merger di Indonesia mengalami skala ekonomi economies of scale yang meningkat increasing cost, menurun decreasing cost atau skala konstan constant cost. Penentuan posisi skala ekonomi menjadi penting untuk menentukan strategi yang dapat dilakukan bank- bank umum dalam melakukan ekspansi bisnisnya, terutama terkait dengan biaya operasional yang dibutuhkan dalam ekspansi tersebut. Perhitungan efisiensi dan skala ekonomi, terutama dalam hal biaya akan memberikan manfaat, antara lain: a Diperoleh sebuah besaran nilai atau skor efisiensi yang dapat digunakan untuk menilai apakah secara ekonomi suatu bank efisien atau tidak. b Dengan membandingkan besaran efisiensi antar bank, akan diperoleh posisi relatif sebuah bank terhadap bank lainnya. Pada tahap selanjutnya akan diidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi inefisiensi bank. Pada tahap ini, analisis model SFA yang diperoleh dari tahap pertama menghasilkan faktor-faktor apa saja yang memengaruhi total biaya dan profit bank . Dari hasil analisis tersebut akan dikaji lebih dalam mengenai struktur biaya bank serta rasio-rasio yang menggambarkan tingkat efisiensi bank. Dengan membagi bank kedalam beberapa kelompok menurut tingkat efisiensinya, karakter-karakter umum terutama dari sisi struktur biaya dari setiap kelompok efisiensi tersebut akan diketahui. Sub bab berikut memberikan deskripsi yang lebih detail dari setiap metode analisis yang digunakan dalam studi ini.

3.3.1. Efisiensi Biaya Cost Efficiency

Efisiensi merupakan sebuah parameter kinerja dari dunia perbankan yang sering menjadi perhatian dan dijadikan sebagai sinyal sehat atau tidaknya struktur perbankan. Turunan dari fungsi biaya merupakan efisiensi yang terdiri dari variabel biaya merupakan variabel independen dan variabel dependen yaitu harga input, jumlah output, jumlah input dan output tetap fixed netputs, faktor lingkungan dan random error. Fungsi biaya dapat ditulis sebagai berikut: � = � , , , , , 3.1 Dimana c adalah variabel biaya cost, w adalah variabel harga input, y adalah variabel jumlah output, z adalah variabel fixed netputs merupakan variabel input atau output fixed yang bersubstitusi atau komplementer terhadap variabel cost, v adalah variabel lingkungan atau pasar market yang bisa mempengaruhi kinerja perbankan, merupakan faktor inefisiensi yang dapat menyebabkan peningkatan biaya diatas biaya bank yang menjadi benchmark bank yang kinerjanya terbaik dan v merupakan uncontrollable random faktor atau noise term. Bentuk fungsi logaritma dari fungsi biaya, yaitu: � = . , , + + 3.2 Faktor inefficiency u mencakup allocative dan technical inefficiency. Allocative inefficiencies merefleksikan penggunaan input dengan harga yang relative lebih mahal, sedangkan technical inefficiencies merefleksikan penggunaan input yang kurang optimal dalam memproduksi suatu output. Efisiensi biaya dari sebuah bank, misalnya bank B, didefinisikan sebagai estimasi biaya yang dibutuhkan untuk memproduksi suatu set vektor output dari bank B jika bank B tersebut beroperasi secara efisien dengan menggunakan variabel eksogen yang sama w,y,z,v dibandingkan dengan biaya aktual yang dikeluarkan. Secara matematis efisiensi biaya bank dapat mengikuti perhitungan yang dilakukan Berger dan Mester 1997 dengan rumus : � = �̂ �̂ = exp� ̂� , , , ��× �� � � � exp� ̂� , , , ��× �� � � = � � ⁄ � 3.3 Biaya minimum �̂ tersebut mengindikasikan minimum optimal cost untuk seluruh sampel bank, sehingga hal ini menunjukkan frontier dari sampel C b = biaya aktual dari bank b. � merupakan proporsi dari biaya atau resources yang digunakan secara efisien misalkan rasio cost efficiency suatu bank sebesar 80 persen, hal ini menunjukkan bahwa bank tersebut beroperasi secara efisien sebesar 80 persen atau terdapat 20 persen biaya yang terbuang. Efisiensi biaya akan berkisar dalam interval 0,1] dengan nilai efisiensi satu menunjukkan bank tersebut merupakan bank yang paling efisien.

3.3.2. Efisiensi Keuntungan Lainnya Alternative Profit Function

Efisiensi keuntungan lainnya mempunyai variabel terikat sama dengan variabel terikat pada fungsi keuntungan yaitu variabel π laba, sedangkan variabel bebas sama dengan variabel bebas pada fungsi biaya yaitu variabel harga input w,variabel jumlah output y, variabel fixed netput z, variabel faktor lingkungan v. Sejalan dengan pendekatan pada efisiensi biaya, misalkan fungsi keuntungan lainnya dalam natural logarithm dinyatakan sebagai berikut: + = , , , + � + � 3.4 Fungsi keuntungan lainnya merupakan rasio dari laba aktual terhadap laba maksimum yang diperoleh jika bank tersebut merupakan bank yang terbaik kinerjanya di dalam sampel bank yang dianggap benchmark dari sekelompok bank. Berger dan Mester 1997 dengan rumus : � = � � = exp� ̂� , � , , ��× �� � � �−� exp� ̂� , � , , ��× �[ � � ] −� � 3.5 Dimana � � merupakan nilai maksimum dari � dalam sampel Dalam model profit efficiency, profit pada dasarnya diturunkan dari pendapatan maksimum karena diasumsikan bahwa telah dicapai biaya minimum sehingga dengan pendapatan maksimum akan diperoleh laba maksimum. Hal ini menggambarkan konsep inefisiensi yang diturunkan dari fungsi keuntungan selanjutnya disebut efisiensi keuntungan. Sehingga efisiensi keuntungan secara umum dapat dinyatakan sebagai keuntungan aktual dibandingkan dengan keuntungan maksimum yang seharusnya dapat dicapai oleh suatu bank, sehingga makin kecil dari 1 nilai efisiensi keuntungan yang dihasilkan berarti makin tidak efisien.

3.3.3. Persamaan Transendental Logaritma Translog Function

Pengamatan terhadap kuantitas output dan harga input yang digunakan untuk mengestimasi fungsi biaya dan fungsi keuntungan dalam penelitian ini digunakan fungsi non homotetic dalam bentuk persamaan Transedental Logaritma Lang dan Welzel, 1996. Penggunaan fungsi translog ditujukan untuk menghindari asumsi-asumsi ketat yang terdapat pada bentuk fungsi yang lain. Dengan menggunakan fungsi translog dapat menangkap berbagai kemungkinan skala ekonomi dari struktur biaya yang diestimasi. Bentuk fungsi biaya dan fungsi keuntungan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : ln � , , , = + � = + � = + � = + 1 2 � � = = + � � = = + 1 2 � � = + = � � = + = 1 2 � � = = + � � = = + � + � + + � Dimana vektor gangguan individu diasumsikan = 0 , varians , ′ = � � dan zero covariance , ′ = 0, ≠ , antar bank . Untuk memastikan sifat simetrik dan homogenitas linear dlm harga input, ditentukan batasan sebagai berikut. = , = , = , = , , = 1,2 � = 1 = , � = = 0, � = 0 = , = 1,2 = 1,2 Hasil dari turunan dari rumus translog fungsi biaya maupun fungsi keuntungan adalah sebagai berikut. � = + + + + + + 1 2 ⁄ + + 1 2 ⁄ + + + + + + + + + 1 2 ⁄ + + 1 2 ⁄ + + + + + 12 + + 12 + � + � + + � 3.6 Pada praktiknya, ternyata ekuitas variabel z 2 mempunyai hubungan terhadap jumlah pinjaman yang disalurkan variabel y 1 , jumlah sekuritas atau penerimaan asset lain variabel y 2 dan pendapatan bukan bunga variabel z 1 . Jika salah satu variabel dari ketiga variabel y 1 , y 2 , z 1 meningkat maka ekuitas pun meningkat sehingga akan terjadi heteroskedastisitas. Sehingga pada persamaan fungsi biaya, variabel biaya dan ketiga variabel y 1 , y 2 , z 1 tersebut dibagi dengan variabel z 2 , untuk mengontrol terjadinya heteroskedastisitas dan untuk menghasilkan model ekonomi yang lebih baik Huizinga, Nelissen dan Vander Vennet, 2001. Diperoleh persamaan yang baru, yaitu: ln � , , , = + � = + � = + + 1 2 � � = = + � � = = + � = + 1 2 � � = + = � = + � + � + + � Hasil turunan dari rumus translog fungsi biaya adalah sebagai berikut. � = + + + + + + 1 2 ⁄ + + 1 2 ⁄ + + + + + + + 1 2 ⁄ + + + 1 2 ⁄ + + 1 2 ⁄ + � + � + + � 3.7 Untuk analisis efisiensi keuntungan, formulasi fungsi keuntungan sama dengan fungsi biaya. Menurut pernyataan dari Berger dan Mester 1997, penelitian ini mengaplikasikan fungsi keuntungan lainnya alternative profit function daripada fungsi keuntungan standard profit function. Fungsi keuntungan lainnya mempunyai variabel independen yang sama dengan fungsi biaya, dimana variabel dependent ln � diubah menjadi � + � � + 1 �, dimana � � mengindikasikan nilai absolut dari nilai minimum untuk seluruh bank. Dalam fungsi biaya ini, C adalah total biaya beban bunga, operasional dan non operasional. Biaya dari sebuah perusahaan akan dipengaruhi oleh faktor input dan outputnya. Faktor input yang dianggap paling berpengaruh terhadap biaya sebuah bank adalah dana pihak ketiga dan tenaga kerja, dengan harga masing-masing adalah dan . Karena data mengenai jumlah pegawai dari setiap bank tidak tersedia, maka upah per pekerja masing-masing bank tidak dapat dihitung. Upah tenaga kerja dapat didekati dengan jumlah pengeluaran untuk tenaga kerja dibagi dengan total asset dari bank bersangkutan. Tingkat harga dana pihak ketiga diproksi dengan bunga yang dibagi dengan total dana pihak ketiga dari bank tersebut untuk lebih jelasnya dalam penggunaan variabel yang digunakan dapat dilihat pada tabel 4 Total biaya dari sebuah bank akan dipengaruhi oleh total output yang dihasilkannya. Semakin banyak jumlah output yang diproduksi, maka akan semakin banyak pula biaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan output tersebut. Oleh karena itu, output bank dimasukkan ke dalam variabel penjelas dalam model. Output yang dihasilkan bank berupa jumlah pinjaman kredit yang diberikan dan penerimaan asset lainother earning asset yang dilambangkan dengan . Dalam rangka menghasilkan model yang lebih komprehensif maka non-interest income activities aktivitas yang menghasilkan pendapatan non bunga yang dilambangkan dengan dan ekuitas dimasukkan ke dalam model. Variabel lingkungan NPLNon Performing Loan dan EOTAEquity Over Total Asset dimasukkan ke dalam model untuk menghitung perbedaan resiko dan kualitas output. Error term didapatkan dengan menggunakan pendekatan batas stokastik SFAStochastic Frontier Approach dimana adalah factor inefisiensi yang bisa naik diatas tingkat operasi terbaik, dan � random error yang memasukkan perhitungan error dan kemungkinan yang secara temporal terjadi dalam biaya tinggi atau rendah.

3.3.4. Pengukuran Skala Ekonomi Economies of Scale

Perhitungan terhadap skala ekonomi economies of scale dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya adalah dengan menggunakan ukuran Ray Scale Elasticity RSCE dan Expansion Path Scale Elasticity EPSCE Huizinga, Nelissen Vander Vennet, 2001. RSCE merupakan kenaikan biaya relatif yang diakibatkan kenaikan dari seluruh output secara proporsional. RSCE merupakan suatu ukuran yang menggambarkan biaya marjinal dari penambahan output yang dilakukan oleh suatu bank. Skala ekonomi SE akan dievaluasi untuk setiap bank pada setiap periode waktu. Jika SE 1, menunjukkan bahwa skala ekonomi bank sudah tercapai economies of scale. Dalam arti apabila bank menambah 1 unit output maka biayanya akan meningkat kurang dari 1 unit. Bank dikatakan berada dalam kondisi increasing return to scale. Jika SE = 1, bank dikatakan beroperasi dalam kondisi constant return to scale. Artinya, apabila bank menambah 1 unit output maka biayanya akan meningkat 1 kali juga. Sedangkan jika SE 1, apabila output meningkat 1 unit maka biaya akan meningkat sebesar lebih dari 1 unit decreasing return to scale. Dalam kondisi ini dikatakan bahwa bank berada dalam keadaan diseconomies of scale. Skala ekonomi dan skor efisiensi sangat berkaitan erat. Sebuah bank yang efisien, seharusnya mencapai skala ekonomi. Sebaliknya, sebuah bank yang mencapai skala ekonomi, semestinya memiliki skor