Uji Autokorelasi Uji Asumsi Klasik
Nilai Statistik
d Hasil
0 d d
L
d
L
≤ d ≤ d
U
d
U
≤ d ≤ 4
– d
U
4 – d
U
≤ d ≤ 4 –
d
L
4 – d
L
≤ d ≤ 4
Menolak hipotesis nol; ada autokorelasi positif Daerah keragu-raguan; tidak ada keputusan
Menerima hipotesis nol; tidak ada autokorelasi positif negatif
Daerah keragu-raguan; tidak ada keputusan Menolak hipotesis nol; ada autokorelasi negatif
Alternatif lain untuk mendeteksi masalah autokorelasi selain uji Durbin- Watson adalah uji Lagrange Multiplier LM yang dikembangkan oleh
Breusch-Godfrey. Langkah-langkah untuk menguji LM adalah sebagai berikut Widarjono, 2009:
a. Estimasi persamaan Y
t
= β + β
1
X
t
+ e
t
dengan metode OLS dan kita dapatkan residualnya.
b. Melakukan regresi residual ê
t
dengan variabel independen X
t
jika ada lebih dari satu variabel independen maka kita harus masukkan semua
variabel independen dan lag dari residual e
t-1
, e
t-2
, ..., e
t-p
. Langkah kedua ini dapat ditulis sebagai berikut: ê
t =
+
1
X
t
+
1
ê
t-1
+
2
ê
t-2
+ ... +
p
ê
t-p
+ V
t
Kemudian dapatkan R
2
dari regresi persamaan tersebut.
c. Jika sampel adalah besar, maka menurut Breusch-Godfrey maka model dalam persamaan ê
t =
+
1
X
t
+
1
ê
t-1
+
2
ê
t-2
+ ... +
p
ê
t-p
+ V
t
akan mengikuti distribusi Chi-Squares dengan df sebanyak p yaitu panjangnya
kelambanan residual dalam persamaan tersebut. Nilai hitung statistik Chi-Squares dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
n – p R
2
= X
2 p
Jika n – p R
2
yang merupakan Chi-Squares X hitung lebih besar dari nilai kritis Chi-Squares X pada derajat kepercayaan tertentu
, maka menolak hipotesis nol H
o
. Hal ini berarti paling tidak ada satu dalam persamaan ê
t = 1
ê
t-1
+
2
ê
t-2
+ ... +
p
ê
t-p
+ V
t
secara statistik signifikan tidak sama dengan nol. Ini menunjukkan adanya
masalah autokorelasi dalam model. Sebaliknya jika nilai Chi-Squares hitung lebih kecil dari nilai kritisnya maka kita menerima hipotesis nol.
Artinya model tidak mengandung unsur autokorelasi karena semua nilai sama dengan nol.
Penentuan tidak adanya masalah autokorelasi juga bisa dilihat dari nilai probabilitas Chi-Squares X. Jika nilai probabilitas lebih besar
dari nilai yang dipilih maka kita menerima H
o
yang berarti tidak ada autokorelasi. Sebaliknya jika nilai probabilitas lebih kecil dari nilai
yang dipilih maka kita menolak H
o
yang berarti ada masalah autokorelasi. Kelemahan uji LM yang dikembangkan oleh Breusch-Godfrey
adalah menentukan panjangnya kelambanan p untuk variabel residual. Keputusan ada tidaknya masalah autokorelasi sangat tergantung dari
kelambanan yang dipilih, untuk memilih panjangnya lag residual yang tepat bisa menggunakan kriteria yang dikemukakan oleh Akaike dan
Schwarz. Berdasarkan kriteria tersebut, panjangnya lag yang dipilih adalah ketika nilai kriteria Akaike dan Schwarz paling kecil. Caranya kita
melakukan regresi persamaan ê
t =
+
1
X
t
+
1
ê
t-1
+
2
ê
t-2
+ ... +
p
ê
t-p
+ V
t
berkali-kali dengan diawali lag residual 1, kemudian dengan lag residual 2 dan seterusnya. Hasil dari regresi tiap lag ini kita akan
mendapatkan nilai Akaike dan Schwarz, kemudian kita cari nilai abosut yang paling kecil.