Tahap Identifikasi Metode Peramalan Box-Jenkins Model ARIMA

dan musiman yang terkandung dalam data digunakan bantuan i plot data, ii plot ACF, iii plot PACF. Pada tahap berikutnya adalah identifikasi nilai banyaknya parameter AR non- musiman p dan banyaknya parameter MA non-musiman q. untuk menentukannya dibantu oleh alat dalam plot Gambar ACF dan PACF yang secara ringkas disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Penentuan Model ARIMA p,d,q Model ACF PACF Moving Average orde q Cut off setelah lag q q=1 atau 2 Eksponensial Dies down dan atau sinusoidal Autoregressive orde p Eksponensial dies down dan atau sinusoidal Cut off setelah lag p p=1 atau 2 Mixed autoregressive- moving average orde p,q Eksponensial Dies down dan atau sinusoidal Eksponensial Dies down dan atau sinusoidal Sumber : Gaynor dan Kirpartrik 1994 Dalam data deret waktu yang mengandung unsur musiman dan tidak stasioner maka langkah untuk proses stasioneritas dilakukan dua tahap, yaitu i mendeteksi pola-pola stasioner, AR dan MA pada unsur musiman dan ii mendeteksi pola-pola stasioner, AR dan MA pada unsur non-musiman. Untuk menentukannya dibantu oleh alat dalam plot Gambar ACF dan PACF yang secara ringkas disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Penentuan Model ARIMA p,d,q P,D,Q Model ACF PACF Non seasonal-moving average q=1 atau q=2 Cut off setelah lag q q=1 atau 2; koefisien korelasi tidak signifikan pada lag- lag musiman Dies down seasonal-moving average q=1 Cut off setelah lag L, koefisien korelasi tidak signifikan pada lag-lag non-musiman Dies down Non seasonal-moving average q=1 atau q=2; Q=1 Cut off setelah lag L, terdapat koefisien korelasi yang signifikan pada lag non-musiman ke-1 atau 2 Dies down Non seasonal- autoregressive p=1 atau 2 Dies down Cut off setelah lag q q=1 atau 2; koefisien korelasi tidak signifikan pada lag- lag musiman seasonal-autoregressive p=1 Dies down Cut off setelah lag L, koefisien korelasi tidak signifikan pada lag-lag non-musiman Non seasonal- autoregressive p=1 atau 2; P=1 Dies down Cut off setelah lag L, terdapat koefisien korelasi yang signifikan pada lag non-musiman ke-1 atau 2 Mixed autoregressive- moving average non- seasonal; seasonal Dies down Sumber : Gaynor dan Kirpartrik 1994 Eliminasi unsur musiman dilakukan dengan melakukan pembedaan terhadap data awal. Jika panjang musiman adalah S, maka pembedaan ke-S dirumuskan dengan : 1-Bs Xt Sedangkan eliminasi unsur trend dilakukan dengan pembedaan ordo ke-d terhadap data hasil eliminasi unsur musiman.

2.2.4.2. Tahap Pendugaan Parameter

Setelah berhasil menetapkan atau mengidentifikasi model sementara, tahap berikutnya adalah pendugaan parameter model sementara tersebut. Terdapat dua cara yang mendasar yang dapat digunakan untuk pendugaan terhadap parameter-parameter tersebut, yaitu : 1. Dengan cara mencoba-coba trial and error yaitu dengan menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih diantaranya dengan syarat yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai galat sum square of residual. 2. Perbaikan secara iteratif yaitu dengan memilih nilai taksiran awal dan kemudian membiarkan program komputer untuk memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif. Dengan semakin majunya program komputer untuk proses statistik maka nilai parameter dapat langsung dihasilkan oleh komputer tersebut.

2.2.4.3. Tahap Evaluasi

Setelah diperoleh persamaan untuk model tentative, dilakukan uji diagnostik untuk menguji kedekatan model dengan data. Terdapat 6 kriteria dalam evaluasi model Box-Jenkins Gaynor, 1994 dalam Iskandar, 2006, yaitu : 1. Proses iterasi harus convergence. Bila ini terpenuhi maka pada session terdapat pernyataan relative change in each estimate less than 0,0010. 2. Residual forecast error random. Untuk memastikan apakah model sudah memenuhi syarat ini, dapat digunakan indikator modified Box-Pierce Statistic. Dari session diketahui bahwa nilai P-value yang lebih besar dari 0.05 menunjukkan bahwa residual sudah random atau sudah mempunyai adequate model 3. Kondisi stasioneritas harus terpenuhi, ditunjukkan oleh koefien MA atau AR yang kurang dari satu.