suatu model yang valid, karena volatilitas yang dihasilkan amat tergantung dari jenis mean process
yang dibentuk. Mean process
umumnya dibentuk berdasarkan persamaan ARMA. Akan tetapi tidak jarang pula mean process dihasilkan dari suatu persamaan dalam bentuk konstanta. Hal ini
umumnya terjadi pada data yang diambil dalam interval yang panjang. Akibat panjangnya interval, maka fluktuasi disekitar titik keseimbangan akan berlangsung secara random.
Penggunaan interval yang lebih rendah akan menyebabkan pergerakan terstruktur pada salah satu dari titik keseimbangan. Dampaknya akan terlihat pada signifikansinya autokorelasi
residual yang terjadi Newbold, 2003 dalam Iskandar, 2006
2.2.3. Variance Process
Variance process dibentuk apabila error yang dihasilkan dari persamaan mean
process mengandung ARCH error. Terdapat beberapa varian ARCH yang memiliki
hubungan timbal balik antara mean process dan variance process. Salah satu contoh varian ARCH ini adalah ARCH- ARCH in Mean. Pada model ini, mean process terdiri dari mean
process umum dan salah satu komponen variance process. Hal ini mengakibatkan adanya
hubungan timbal balik antara mean dan variance.
2.2.4. Metode Peramalan Box-Jenkins Model ARIMA
Metodologi Box-Jenkins
mengacu pada
himpunan prosedur
untuk mengidentifikasikan, mencocokan dan memeriksa model ARIMA dengan data deret waktu.
Metode ini sangatlah berbeda dengan kebanyakan metode peramalan lainnya karena model ini tidak mengasumsikan pola tertentu pada data historis deret yang diramalkan. Model ini
menggunakan pendekatan iteratif pada identifikasi suatu model yang mungkin dari model umum.
Model autoregresif AR pertama kali dikembangkan oleh Yule 1926 dan kemudian dikembangkan oleh Walker 1931, sedangkan model Moving Average dikembangkan oleh
Slutzky 1937, dan pada tahun 1938 Wold menggabungkan kedua proses tersebut. Wold membentuk model ARMA yang dikembangkan pada tiga hal. Pertama, identifikasi efisien
dan prosedur penaksiran untuk proses AR, MA, dan ARMA campuran. Kedua, perluasan dari hasil tersebut untuk cakup deret berkala musiman. Ketiga, pengembangan hal-hal sederhana
yang mencakup proses-proses non-stasioner. Makridakis, et al. 1999 dalam Iskandar, 2006. Bentuk umum model AR :
Y
t
= Φ + Φ
1
Y
t-1
+ Φ
2
Y
t-2
+ … + Φ
p
Y
t-p
+
t
Bentuk umum model MA : Y
t
= µ +
t
- ω
1 t-1
- ω
1 t-2
- … - ω
1 t-q
Bentuk umum model ARMA : Y
t
= Φ + Φ
1
Y
t-1
+ Φ
2
Y
t-2
+ … + Φ
p
Y
t-p
+
t
- ω
1 t-1
- ω
1 t-2
- … - ω
1 t-q
Dimana : Y
t
= Variabel respon terikat pada waktu t Y
t-1
, Y
t-2
, … , Y
t-p
= Variabel respon pada masing – masing selang waktu
Φ
0,
Φ
1,
Φ
β, … ,
Φ
p
= Koefisien yang diestimasi µ
= Mean konstanta proses ω
1,
ω
2,
… , ω
q
= Koefisien yang diestimasi
t
= Bentuk galat yang mewakili efek variabel yang tak
terjelaskan oleh model
t-1
,
t-2
, … ,
t-4
= Galat pada periode waktu sebelumnya yang pada saat t nilainya menyatu dengan nilai respon Y
t
Kemudian Box dan Jenkins 1976 berhasil mencapai kesepakatan mengenai informasi relevan yang diperlukan untuk memahami dan menggunakan model-model
