Di bawah ini dijelaskan kondisi hipotesis nol, JB memiliki derajat bebas 2. tolak H0 jika JB χ
2 2
α atau jika P χ
2 2
JB kurang dari α = 0,05. Artinya data residual terbakukan dan tidak menyebar normal.
Model ARCH-GARCH menunjukkan kinerja yang baik jika dapat menghilangkan autokorelasi yang ada pada data, yaitu bila residual baku merupakan proses ingar putih.
Langkah selanjutnya adalah memeriksa koefisien autokorelasi residual baku, dengan uji statistik Ljung-Box.
Uji Ljung-Box Q pada dasarnya adalah pengujian kebebasan residual baku. Untuk data deret waktu dengan N pengamatan, statistik uji Ljung-Box diformulasikan sebagai :
Q =
k n
r n
n
k I
t
1 2
1
2
dimana r
1 t
adalah autokorelasi contoh pada lag 1 dan k adalah maksimum lag yang diinginkan. Jika nilai Q lebih besar dari nilai χ
2 2
α dengan derajat bebas k-p-q atau jika P χ
2 k-p-q
Q lebih kecil dari taraf nyata 0,05 maka model tersebut dinyatakan tidak layak.
3.3.2. Peramalan Ragam
Setelah memperoleh model yang memadai, model tersebut digunakan untuk memperkirakan nilai volatilitas yang akan datang
t+1
dimana
t
= √h
t
. Peramalan ragam untuk periode mendatang diformulasikan sebagai berikut :
h
t
=
2
+ α
1 2
t-1
+ α
2 2
t-2
+ ... + α
m 2
t-m
untuk ARCH m, atau h
t
= к +
1
h
t-1
+
2
h
t-2
+ ... +
r
h
t-r
+ α
1 2
t-1
+ α
2 2
t-2
+ ... + α
m 2
t-m
untuk GARCH r, m, dengan к 0, r ≥ 0 dan α
m
≥ 0 dimana :
h
t
: Nilai ragam ke-t : Nilai sisaan
к : Konstanta
r
dan α
m
: Paramater-parameter
3.3.3. Two-Step Engel-Granger Test
Menurut Granger 1969, hubungan causality adalah hubungan jangka pendek antara kelompok tertentu dengan menggunakan pendekatan ekonometrik. Terdapat beberapa
hubungan kausalitas, yaitu hubungan kausalitas satu arah, hubungan kausalitas dua arah dan hubungan timbal balik. Dari pandangan ekonometrik, ide utama dari kausalitas adalah
sebagai berikut :
Y
t
= α
=1 j
Y
t-j
+
=1 j
X
t-j
+ u
t
X
t
=
=1 j
X
t-j
+
=1 j
Y
t-j
+ u
t
Jika X mempengaruhi Y, berarti informasi masa lalu X dapat membantu dalam memprediksikan Y, dengan kata lain, dengan menambah data masa lalu X ke regresi Y
dengan data Y masa lalu maka dapat meningkatkan explanatory power kekuatan penjelas dari regresi. Kedua, data masa lalu Y tidak dapat membantu dalam memprediksikan X,
karena jika X dapat membantu dalam memprediksikan Y dan Y dapat membantu dalam memprediksikan X, maka kemungkinan besar terdapat variabel lain, misalkan Z, yang
mempengaruhi X dan Y. X mempengaruhi Y atau hubungan kausalitas satu arah dari X ke Y apabila koefisien
j
tidak sama dengan nol. Hal yang sama juga berlaku jika Y mempengaruhi X atau terdapat hubungan kausalitas satu arah dari Y ke X jika koefisien
j
tidak sama dengan nol. Apabila keduanya terjadi maka dikatakan terdapat hubungan timbal balik feedback relationship
antara X dan Y. Karena adanya keterbatasan data pasokan sayuran maka pengujian two-step Engel-
Granger ini hanya dilakukan pada tujuh sayuran yang memiliki data pasokan antara lain kol bulat, kembang kol, buncis, wortel, tomat, sawi dan daun bawang. Sedangkan untuk labu
siam, timun dan ceisim karena tidak adanya data pasokan maka tidak dilakukan pengujian ini.
