Setelah berhasil menetapkan atau mengidentifikasi model sementara, tahap berikutnya adalah pendugaan parameter model sementara tersebut. Terdapat dua cara yang mendasar
yang dapat digunakan untuk pendugaan terhadap parameter-parameter tersebut, yaitu :
1. Dengan cara mencoba-coba trial and error yaitu dengan menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih diantaranya dengan syarat yang meminimumkan jumlah kuadrat
nilai galat sum square of residual. 2. Perbaikan secara iteratif yaitu dengan memilih nilai taksiran awal dan kemudian
membiarkan program komputer untuk memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif.
Dengan semakin majunya program komputer untuk proses statistik maka nilai parameter dapat langsung dihasilkan oleh komputer tersebut.
2.2.4.3. Tahap Evaluasi
Setelah diperoleh persamaan untuk model tentative, dilakukan uji diagnostik untuk menguji kedekatan model dengan data. Terdapat 6 kriteria dalam evaluasi model Box-Jenkins
Gaynor, 1994 dalam Iskandar, 2006, yaitu :
1. Proses iterasi harus convergence. Bila ini terpenuhi maka pada session terdapat pernyataan relative change in each estimate less than 0,0010.
2. Residual forecast error random. Untuk memastikan apakah model sudah memenuhi syarat ini, dapat digunakan indikator modified Box-Pierce Statistic. Dari session diketahui
bahwa nilai P-value yang lebih besar dari 0.05 menunjukkan bahwa residual sudah random atau sudah mempunyai adequate model
3. Kondisi stasioneritas harus terpenuhi, ditunjukkan oleh koefien MA atau AR yang kurang dari satu.
4. Parameter yang diestimasi berbeda nyata dengan nol, ditunjukkan oleh nilai P-value yang harus kurang dari 0.05.
5. Model harus memiliki mean square error MSE yang kecil. Selain itu untuk aplikasinya dapat pula dilihat dari nilai AIC dan SC terkecil.
Apabila dalam metode ARIMA masih terdapat unsur heteroskedastisitas, maka nilai kuadrat galat dari metode ini digunakan lebih lanjut ke dalam metode ARCHGARCH.
2.2.5 Model ARCH-GARCH
ARCH Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity adalah suatu konsep tentang fungsi otoregresi yang mengasumsikan bahwa variansi berubah terhadap waktu dan nilai
variansi ini dipengaruhi oleh sejumlah data sebelumnya. Ide dibalik model ini seperti dalam model autoregresi biasa AR dan pergerakan MA, yaitu untuk melihat hubungan variabel
acak dengan variabel acak sebelumnya. Secara sedehana dapat kita katakan bahwa volatilitas berdasarkan model ARCHm mengasumsikan bahwa variansi data fluktuasi dipengaruhi
oleh sejumlah m data dari fluktuasi sebelumnya. Sebagai contoh, volatilitas dengan ARCH 7 berarti variansi data fluktuasi dipengaruhi oleh tujuh data fluktuasi sebelumnya Surya,
2003 dalam Iskandar, 2006. Varian terdiri dari 2 komponen. Komponen pertama adalah varian yang konstan.
Komponen kedua adalah ketergantungan dari varian saat ini terhadap besarnya volatilitas diperiode sebelumnya. Jika volatilitas pada periode sebelumnya besar baik positif maupun
negatif, maka varian pada saat ini akan besar pula. Sehingga model ARCH dapat dirumuskan :
h
t
= ξ + α
1 2
t-1
+ α
2 2
t-2
+ ... + α
m 2
t-m
dimana, h
t
= Variabel respon terikat pada waktu t Varian pada waktu ke t
