Hal ini dilakukan agar tidak terjadi nilai varians yang negatif karena nilai yang negatif akan tidak berarti meaningless.
3.3.1.4. Tahap Pemeriksaan Model ARCH-GARCH
Pemeriksaan kecukupan model dilakukan untuk menguji asumsi, sehingga model yang diperoleh cukup memadai. Jika model tidak memadai, maka kembali ke tahap identifikasi
untuk mendapatkan model yang lebih baik. Diagnosis model dilakukan dengan menganalisis residual yang telah distandardisasi. Diagnosis meliputi :
1. Sebaran residual 2. Kebebasan residual yang dilihat dari fungsi autokorelasi dan kuadrat residual
3. Pengujian efek ARCH-GARCH dari residual.
Langkah awal yang dilakukan adalah memeriksa kenormalan residual baku model dengan uji Jarque Bera JB. Uji JB mengukur perbedaan antara Skewness kemenjuluran dan kurtosis
keruncingan data dari sebaran normal, serta memasukkan ukuran keragaman. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H0 : Residual baku menyebar normal H1 : Residual baku tidak menyebar normal
Statistik uji JB dihitung dengan persamaan berikut : JB =
2 4
1 2
3 6
k
S K
N
dimana : S : kemenjuluran
K : keruncingan k : banyaknya koefisien penduga
N : banyaknya data pengamatan
Di bawah ini dijelaskan kondisi hipotesis nol, JB memiliki derajat bebas 2. tolak H0 jika JB χ
2 2
α atau jika P χ
2 2
JB kurang dari α = 0,05. Artinya data residual terbakukan dan tidak menyebar normal.
Model ARCH-GARCH menunjukkan kinerja yang baik jika dapat menghilangkan autokorelasi yang ada pada data, yaitu bila residual baku merupakan proses ingar putih.
Langkah selanjutnya adalah memeriksa koefisien autokorelasi residual baku, dengan uji statistik Ljung-Box.
Uji Ljung-Box Q pada dasarnya adalah pengujian kebebasan residual baku. Untuk data deret waktu dengan N pengamatan, statistik uji Ljung-Box diformulasikan sebagai :
Q =
k n
r n
n
k I
t
1 2
1
2
dimana r
1 t
adalah autokorelasi contoh pada lag 1 dan k adalah maksimum lag yang diinginkan. Jika nilai Q lebih besar dari nilai χ
2 2
α dengan derajat bebas k-p-q atau jika P χ
2 k-p-q
Q lebih kecil dari taraf nyata 0,05 maka model tersebut dinyatakan tidak layak.
3.3.2. Peramalan Ragam
Setelah memperoleh model yang memadai, model tersebut digunakan untuk memperkirakan nilai volatilitas yang akan datang
t+1
dimana
t
= √h
t
. Peramalan ragam untuk periode mendatang diformulasikan sebagai berikut :
h
t
=
2
+ α
1 2
t-1
+ α
2 2
t-2
+ ... + α
m 2
t-m
untuk ARCH m, atau h
t
= к +
1
h
t-1
+
2
h
t-2
+ ... +
r
h
t-r
+ α
1 2
t-1
+ α
2 2
t-2
+ ... + α
m 2
t-m
untuk GARCH r, m, dengan к 0, r ≥ 0 dan α
m
≥ 0 dimana :
Kategori